Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Значительно более полная и точная табличная информация о термодинамических свойствах газообразной С02 была опубликована в 1964—1968 гг. (см. табл. 1).
15
Разработанные в [1.24, 1.25, Г.42, 1.51, 1.96] уравнения состояния отличаются по структуре, числу коэффициентов;и-методу их определения (см. разд. 6.1). Но все они превосходят имевшиеся ранее для С02 уравнения состояния: облаете применения их шире, точность выше, они построены по одним и тем же экспериментальным р, и, Г-данным и в перекрывающихся областях в целом аппроксимируют их ^примерно одинаково. Поэтому неудивительно, что табличные значения р, ДЯ и Дя, приведенные в этих работах, отличаются незначительно. Однако вариация табличных значений теплоємкостей сь и ср является значительной и становится чрезмерно большой в!надкритической области состояний.
Подобная ситуация отмечалась неоднократно и при работе с другими веществами и объясняется, на наш взгляд; некорректным обращением с аппроксимирующей функцией.. В самом деле, если аппроксимируется функция со сложной геометрией поверхности и на ее первые и вторые производные не накладывается ограничений, то кривизна результирующей1 поверхности становится неконтролируемой и будет зависеть от многих случайных факторов*. Разумеется, располагая экспериментальными данными о теплоемкости и сжимаемости, можно из п вариантов термического уравнения, построенных только по р, и, Г-измерениям, выбрать такое, которое будет описывать обе группы измерений в пределах заданных ошибок.
Альтернативой такому неопределенно трудоемкому подходу является активное использование всей совокупности экспериментальных данных о термодинамических свойствах вещества (термических, калорических, акустических) для нахождения коэффициентов уравнения состояния. Совместная обработка разнородных измерений является, конечно, более сложной вычислительной задачей, но зато процесс поиска оптимального уравнения состояния становится планомерным, оперативно выясняется мера согласованности исходных данных и при прочих равных условиях повышается степень достоверности рекомендаций.
Идея совместного анализа разнородных опытных данных очень привлекательна и обсуждается сравнительно давно,, но практическая реализация этих идей применительно к обработке крупномасштабных (массовых) измерений большого набора разнородных термодинамических величин (г, Ви В2у Я, с»у ср, #, бт, • •.) стала возможной лишь благодаря применению ЭЦВМ. Соответствующие машинные методики разработаны в самое последнее время (см. разд. 1.2 и 1.3). Одна из таких методик разработана Алтуниным и Гадецким [1.3] и применена ими, в частности, для совместного анализа и обработки боль-
* Выполненные нами контрольные расчеты показали, что из упомянутых выше уравнений состояния лучшие результаты в надкритической области дает уравнение [1.51].
16
шой совокупности термических и калориметрических ОПЫТЙЫХ .Чанных для жидкой и газообразной СО2. Приведенные в настоящем издании термодинамические таблицы существенным эбразом опираются на результаты, полученные этими авторами в [1.4].
Рекомендуемое уравнение состояния лучше согласует имеющиеся экспериментальные данные о термодинамических свойствах С02 и область его применимости шире по сравнению с [1.24, 1.25, 1.42, 1.51, 1.96]. Поэтому мы считали целесообразным акцентировать внимание не на расхождениях таблиц*, а на сравнениях рассчитанных по уравнению состояния значений с экспериментальными данными о г, ср, Я, 6т, щ а и их обсуждении. Последнее важно не только для объективной оценки. достоверности рекомендуемых справочных данных, но и позволяет планировать дальнейшие эксперименты более оптимально.
В 1969 г. Циклис с соавторами [1.59] по своим опытным данным [3.40] нашли константы уравнения Тэйта и рассчитали термодинамические величины для сильно сжатой двуокиси углерода. В [1.59] приведены и, ДФ, ДЯ, Дя и / (при Г=323— —673 К и /7 = 2000—7000 атм. В настоящее время это единственные термодинамические таблицы С02 для давлений выше 3000 атм, если не считать сглаженных опытных данных о скорости звука, полученных Питаевской и Билевичем [5.22] для интервала Г=298 —473 К и р = 700 — 4500 бар.
Кроме таблиц в инженерных расчетах часто используют Г, 5-диаграммы. Первая и, кстати, широко распространенная Г, 5-диаграмма для С02 была построена в 1929 г. Планком. и Куприяновым [1.93] и охватывала интервал температур от. — 100 до 150° С при давлениях до 12000 кгс/см2. В 1955 г. Крамер [1.69] опубликовал новую Г, 5-диаграмму для интервала температур от —100 до 1000° С при давлениях до 220 кгс/см2, а при /^200° С до 12000 кгс/см2. При построении этой диаграммы в качестве исходных Крамер широко использовал расчетные данные Планка и Куприянова [1.92, 1.93], Свайгерта [1.99], Михельса и Де Гроота [1.86] и лишь небольшая часть диаграммы (/ = 25 — 200° С и р = 200 — 12000 кгс/см2) построена с помощью уравнения состояния, составленного Крамером (см. разд. 6.1). Между прочим, Крамер отмечает, что табличные данные [1.86, 1.93, 1.99] плохо согласуются между собой, в особенности при давлениях выше 40 атм. Другие варианты Т, 5-диаграмм для С02 были предложены Катхе (1956 г.) и Котляревским (1965 г.). Последняя, разумеется, предпочти-
