Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
216
Глава 9
пользованием эха, однако о реализации какого-либо из них не сообщалось
В свете обсуждения сверхнзлучения в § 4 и 5 гл 8 естествен но рассмотреть возможное влияние явления эха на кооперативное спонтанное излучение Можно принести простую аргументацию в пользу того, что сверхнзтучательное затухание, возраї-
0,0035 P
D) гЗй56789 Задержка дай ZT ккс
Фиг 9.8. За Bi і с и MDtTb аміпитудьі э.ча от интервала 2Г между я/2 импульсом и импульсом SXB в парах SF6, из которой виден экшонищнатьлыЕ характер Затухании (6)
Пртсдеаы Четыре Кривые нпчш отвечлюї чистому SF. « !Юбяьлеиию буферных ГД90»
тающее с ростом плотности резонансных атомов, приводит К убыванию амплитуды эха [12] Длительность сигнала эха при низких плотностях резонансных атомов в среде определяется величиной 7", как это разъяснялось в § 2 и 3 Однако если плотность достаточно велика, так что потери энергии на сверхизлучение происходят быстрее, чем свободно прецессионная дефази-ровка, то вектор Блоха каждого атома будет отклоняться в экваториальной плоскости сферы Блоха значительно дальше от положения, п котором он біп нервоначаїьно фиксирован п/2-nvinyii.coM Но при oTiiioireiriin на угол соответствующий поте-
<І>отOHHOC эхо
217
рим знері iii-i па сверлизлучение, амплитуды каждого из векторов Блоха и и и автоматически убывают Поскольку, как пндпо из {9 1O)1 именно величина u + lv определяет макроскопическую удельную поляризацию и тем самым амплитуду эха, ясно, что, если сверхизлучение вызывает значительные потери энергии каждым атомом поглотителя в процессе дефазнровки после исходного TJ2-импульса, амплитуда последующего эха должна уменьшаться
Однако эта упрощенная аргументация игнорирует ряд важных моментов так что необходим более тщательный анализ В частносі и фотонное эхо наблюдается обычно в достаточно длинныV образцах, так что существенны эффекты распростране пня света Такие эффекты специально минимизировались в ходе обсуждения сверхнзту чепня в гл 8 Хотя Компаан и Лбелла [12] сообщают об экспериментальном подтверждении соображений, изложенных выше не следует исключать возможности другой интерпретации их результатов Так, Хан п др [13], а также Фрнд-берг и Хартман [13а] показали, что послеіовательное примене пне теоремы п-чошадей к трем импульсам участвующим в эхо эксперименте, также может привести к тому, что амплитуда эха в конечном итоге убывает с ростом плотности поглотителя
Прсдставлнется поучительным очень кратко рассмотреть по ведение эха согласно анализу, выполненному в работах [13 13а] Главное вннчапне в них удепятось распространению сигнала эха через протяженною среду, а время появления и чи форма эха специально не исследуются Применялась теорема площадей, особенно полезная в тех случаях, когда положение импульса во времени и его форма не являются важными Площади первого второго и эхо-нмпульсов 6]. B3 и 6Э, согласно [13], У товлст вор я ют следующим уравнениям.
¦^-= - 7* «sinB, (z), (Р.28а)
-?- = — Vaocos e,(z)sint3s(z), (9 286)
¦^p- =- 7г [sin 6I (1 — cos еэ cos fls) + cos Є, sin O2 {1 — COS B5) —
— SmB9COS(B1-I-B.)]. <9 28в)
Наиболее сложное последнее уравнение нетрудно получить при нимая во внимание тот факт, что полная площадь Bi-f-Ок + Вя должна удовлетворять тому же уравнению, что и Bi Интерпрс тация второго уравнения также почти очевидна Эффективный коэффициент ослаблепия для второго импульса уменьшен с уче том инверсии, образованной первым [в соответствии, например с {6 186) J
2)8
Глава В
Для приближенного анализа зависимости интенсивности эха от Jf учтем при интегрировании уравнений (928), что величины в,(0) и O2(O) малы, a Oj(O)=O При этом уравнения (928) упрощаются
0,Ю. ,9 29а)
4Цг«—!¦B1(Z). ,9-296)
TjJ-« 7 0, И [В. (z)f -І в, (г). (9 29в)
Пероые два иа них выражают просто закон Бера и легко интегрируются После подстановки результата интегрирования в
Фиг 9 U Изменение с расстоянием площадей л/2 т и эхо-импульсов в типичном эхо-эксперименте |13}
В соответствии о теоремой пюталгй. квк л/2-іім«ульс та», п (слегка медленное) л-импульс убывает до пули Однако іюлная ил о цв.чь превышающая и пі'оио ляется в иішульсе ьха и вырастает плч пего ь каиечкоч итог? до гл.
уравнение для B0 получаем
-?— - уO,(zJ + -5-0, (0) Єї(0)е-'Ав*. (9.30)
Это уравнение также можно проинтегрировать точно, поскольку оно первого порядка и лннеино по В, В результате имеем |13|
Є, (2) - 7, B1 (0) в! (0) е— Sh Ц. (9.31)
Если отождествить 6, (г1 с интенсивностью эха, детектируемого в экспериментах [12] то иэ найденного решения (9 31) моїкно получить чва следствия Во первых, при а2 «g; 1 ясно, что детектируемая интенсивность пропорциональна а8, а следо-
Фотонное SXO
219
вательно, Jfi, это и наблюдалось Во вторых, поскольку из {9 31) вытекает что Оа(-г) имеет максимум при <xz = In 3 H затем убы вает с ростом а (т е с ростом плотности Jf), привлекать сверх излучение помнут теоремы площадей для объяснения того, ЧТО интенсивность эха может изменяться с Jf при достаточно больших Jf слабее, чем Jf2, нет необходимости
