Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Для систем с небольшим угловым полем, имеющих значительные аберрации высших порядков, целесообразно использовать метод проб, называемый также методом линейной интерполяции (или экстраполяции) и последовательных приближений. В таких системах нарушается линейная зависимость между аберрациями и коррекционными параметрами, поэтому дифференциальный метод, являющийся продолжением метода разделения переменных, не дает быстрого положительного эффекта.
Особенности коррекции аберраций в двух-, трех- и четырехлинзовых компонентах (объективах).
Из условия ахроматизации следует, что для коррекции хроматизма можно менять марки стекол, если это возможно, или изменять (перераспределять) оптические силы линз компонента, сохраняя их сумму.
Коррекция хроматической аберрации положения выполняется для зоны зрачка т = 0,707?>/2 (или т = 0,87.0/2 в некоторых случаях), что необходимо для получения наиболее благоприятного распределения сферохроматической аберрации по зрачку системы (рис. 19.1).
Коррекция сферической аберрации проводится для края отверстия, т. е. на т= D/2 (рис. 19.2, а). Более благоприятной является коррекция с небольшим переисправлением для края отверстия, что позволяет уменьшить зональную сферическую аберрацию (рис. 19.2, б).
Сферическая аберрация и меридиональная кома в значительной степени зависят от формы (прогиба) линзы, поэтому их следует исправлять изменением внутренних углов о^ в отдельных линзах или подбором инварианта склейки Qv в склеенных компонентах, что вытекает из соответствующих аберрационных уравнений.
555
As
r'-e
-0
a) 6)
Рис. 19.1. График сферической аберрации и сферохроматических разностей:
а — хроматизм положения исправлен в параксиальной области (Дг^-_с.); 6 — хроматизм положения неправлен на зоне т - 0,707/5/2
Рис. 19.2. График сферической аберрации:
а — сферическая аберрация исправлена на краю отверстия (т = D/2)\ б — сферическая аберрация незначительно переисправлена для края отверстия
В основе метода рроб также лежит предположение о линейной зависимости между аберрациями и коррекционными параметрами. В большинстве систем со значительными остаточными аберрациями эта зависимость является явно нелинейной, поэтому коррекция каждой из аберраций выполняется после нескольких изменений коррекционных параметров.
Виды коррекционных параметров для компонентов разных конструкций приведены в табл. 19.1.
Общие принципы коррекции методом проб и последовательных приближений заключаются в следующем. Вначале, когда неизвестен
556
Таблица 19.1
№№ п/п Вид компонента Коррекционные параметры для исправления Рекомендуемые коррекционные ^ параметры при работе на ПЭВМ в диалоговом режиме, используемые для исправления
хроматизма положения сферической аберрации и комы хроматизма сферической аберрации и комы
1 ф, G а2*(при ф, = const)
2 «3 = Ф| «2- «4 а3 а2, а4
3 УЯ&Г ф. G,> Gn Ф, Qp Gn
4 монохромат — а2> а4 — а2,а4
Продолжение таблицы 19.1
№№ п/п Вид компонента Коррекционные параметры для исправления Рекомендуемые корреляционные параметры при работе _на ПЭВМ в диалоговом режиме, используемые для исправления ,
хроматизма положения сферической аберрации и комы хроматизма сферической аберрации и комы
5 та ОС,, ОС, «4- в» a v a5 «4’ «6
6 «V «5 «4- «6 a3,a5 a4,a6
7 IN э- “j, Q
8 =¦*- ф. Q.O, a/ «5
Продолжение таблицы 19.1
а/а Вид компонента Коррекционные параметры для исправления Рекомендуемые коррекционные параметры яря работе на ПЭВМ в диалоговом режиме, используемые для исправления
хроматизма положения сферической аберрации в комы хроматизма сферической аберредик« комы
9 ф. Q «2* (ПРИ ф°, в ssconst)
10 iwlr^ а3 = Ф, °V К4 «л «а*
11 ffi w«a Ф» GrGn а/(при = COISt) а5*(прифа3= const)
Примечание. Знаком *** отмечены «неполные» коррекционные параметры, которые одновременно влияют на все исправляемые аберрации.
характер изменения аберрации от коррекционного параметра, можно взять его приращение в интервале ±(5... 10)% исходного значения и рассчитать новые радиусы кривизны при прежних значениях толщины и воздушных промежутков. Затем выполняется аберрационный анализ системы с новыми значениями конструктивных параметров.
Рекомендуется строить график зависимости аберраций от коррекционных параметров, чтобы выявить характер зависимости, что возможно при наличии хотя бы трех вариайтов. При существенном отклонении от линейности оптимальное значение коррекционного параметра можно определить графически, соответствующим образом выбрав масштаб построения.
В некоторых случаях, например в двухлинзовых склеенных компонентах, при неудачном выборе марок стекол кривая зависимости =/(ф|) может не пересекать ось ординат (рис. 19.3). Ясно, что значение хроматизма положения нельзя получить менее значения, равного - v^x.xj )min • Единственный способ исправления хроматизма в этом случае — поменять марки стёкол.
Коррекция аберраций методом проб при работе иа ПЭВМ. На ПЭВМ можно быстро и эффективно выполнить коррекцию, задавая систему не радиусами кривизны, а углами 0^.
При исправлении хроматизма положения в объективах, содержащих склеенный компонент, удобнее использовать «неполный» коррекционный параметр, которым является угол во второй линзе склейки: угол а3 — в отдельном склеенном компоненте, угол а5 — в трехлинзовом объективе со второй склейкой и угол а3 — в трехлинзовом объективе с первой склейкой (табл. 19.1). Эти углы одновременно влияют на сферическую аберрацию и кому, так как входят не только в соотношения для соответствующей оптической силы ф линзы, но и в инвариант Q склейки. В некоторых случаях одновременно с коррекцией хроматизма положения значительно уменьшаются сферическая аберрация и кома.
