Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
/>=-ос32/4 = -1/4; Р2 - а-1/4 -1/4;
W\ = (*2/2 = 1/2; W2=-a\/2 = -\/2.
474
Так как sp = 0, входной зрачок совпадает с оправой первого зеркала, у, = sp = 0, тогда у2 = у, - = d = // -/2' = (1 - у)/у, а значения
коэффициентов аберраций будут равны:
5,“=(т- 1)/(4у); ¦S'u =(y-i)/(4t);
5ш=-(у-1)2/(4у); 5IV=y-l; (1б-5)
5v=(yl)3/(4y)+(y-lX3 + y)/2.
Расчет выполним при нормировке а, = а3 = 0, а2 = 1, тогда в соответствии с формулами (16.4) найдем:
= -2rfy/(l - Y) = -2(-60)4/(1- 4) = -160 .= „ "• I ‘
г, = гА=-160/4 = -40 2
2,1 п 3=1
Вычислим коэффициенты аберраций, полагая, что ос2 = 1, А, =-1, = 0,^2 = (1 - у)/у:
5, = (у~1)/(4у)= (4-1)/(4 -4) = 3/16 = 0,1875;
Su = (У-1)/(4у)= 0,1875;
S„, = "(I'- ТУ /(4у)= -(1 ~ 4)2/16 = -9/16 = -0,5625; 5IV=(y-l)=3;
Sv = 0 - У)*/(4у)+ О - УХЗ + у)/2 = -195/16 = -12,1875.
Глава 17. РАСЧЕТ ИСХОДНЫХ ВАРИАНТОВ ЗЕРКАЛЬНОЛИНЗОВЫХ СИСТЕМ
Некоторые сведения из теории
Аберрационный анализ зеркальных систем со сферическими поверхностями (глава 16) показывает, что все они обладают значительными монохроматическими аберрациями. Для компенсации остаточных аберраций в зеркальные системы вводят либо специально рассчитанные линзовые компенсаторы, либо , как это будет показано в главе 18, поверхности зеркал делают асферическими.
Компенсаторы устанавливают как перед зеркальной системой в параллельных пучках лучей, если предмет в бесконечности, так и внутри нее, т. е. в сходящихся пучках. Конструкция компенсатора должна быть такой, чтобы он имел минимальные хроматические аберрации и по возможности был афокальным.
Известные линзовые компенсаторы условно можно разделить на три группы:
1. Афокалъные ахроматические компенсаторы— коррекционная пластинка Шмидта; двухлинзовые компенсаторы, устанавливающиеся в параллельных или сходящихся пучках; компенсатор меридиональной комы Чуриловского;
2. Неафокалъные компенсаторы — мениск Максутова;
линзовые компоненты с отражающей поверхностью (линза Манжена, склеенный и несклеенный компоненты-отражатели);
3. Компенсатор кривизны поля — линза Смита.
Конструктивные параметры компенсаторов (г, d, п) определяют
из условий компенсации аберраций зеркальной части объектива компенсаторами. Для этого первоначально выполняют габаритный расчет и аберрационнный анализ зеркальной части объектива, затем записывают уравнения исправления аберраций для всей системы «компенсатор+зеркальная часть объектива», определяют аберрационные параметры компенсатора Ртм
Используя модульный принцип составления аберрационных уравнений (глава 15), записывают уравнения для параметров Рко„, IVтм. Из их решения определяют углы первого вспомогательного луча с оптической осью, по которым вычисляют радиусы кривизны поверхностей линз конечной толщины компенсатора.
Компенсатор устанавливают в зеркальную часть объектива и выполняют аберрационный анализ зеркально-линзовой системы. Рассчитанный таким способом зеркально-линзовый объектив ( или система) будет свободен от сферической аберрации и меридиональной комы третьего порядка.
476
Задачи с решениями
Задача 17.1. Определить конструктивные параметры зеркальнолинзового объектива, состоящего из сферического зеркала, плоского отражателя и двухлинзового афокального ахроматического компенсатора,установленного в параллельных пучках лучей (рис. 17.1), если фокусное расстояние объектива f'= 100,0 мм, относительное отверстие D/f' = 1:2, коэффициент экранирования к,= 0,5. Для коррекции сферической аберрации и меридиональной комы в параллельных пучках установлен афокальный ахроматический компенсатор, выполненный из стекла марки К8. Объектив работает в видимой области спектра. Входной зрачок совпадает с оправой компенсатора.
Решение. Конструктивные параметры зеркальной части объектива определены в задаче 16.1 при выполнении габаритного расчета:
-200,0
rf5= -50,0
л6=— 1
ГА---,
6 Л7 = 1
Как показал аберрационный анализ (табл. 16.4), зеркальный объектив имеет значительную величину сферической аберрации и отступления от условия синусов, поэтому для их коррекции в ход лучей перед объективом введен двухлинзовый афокальный ахроматический компенсатор.
fh
а)
Рис. 17.1. Зеркальио-линзовый объектив из одиночного сферического зеркала и плоского отражателя с двухлинзовым афокальным ахроматическим компенсатором:
а — оптическая схема объектива; б — ход первого и второго вспомогательных лучей
477
Определим конструктивные параметры компенсатора. Примем компенсатор за бесконечно тонкий компонент: с/, = d2 = с/3 = 0; h\ = h2 = h3 = й4 = у, = Л = У* = У™« и введем следующую нормировку для первого и второго вспомогательных лучей: a,= as=0; К» = А5 = А =/'= 1; a7= 1; ^В)М = ^ = 0; Р,= (32= рз= (34= 1; / = -1.
Конструктивные параметры компенсатора определим из условий исправления в объективе сферической аберрации (5,"=0) и меридиональной комы (Sn“= 0). Для заданного объектива эти условия можно записать в виде
+5,зер =0;
v=l v=l
sno& = - 'Хк =fyvPv+5X+5Пзер=0,
v=l v=l v=l v=l
тогда, с учетом принятой нормировки, получим
ХКР/ = ^ком = ~^1зер ’ X “ ^ком = зер >
