Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
малым расстоянием между ними. Окуляр рассчитываем в обратном ходе, совместив выходной зрачок, который в обратном ходе является входным, с передней фокальной плоскостью окуляра (рис. 15.13). При составлении и решении аберрационных уравнений принимается следующая нормировка первого и второго вспомогательных лучей: а, = 0,/г, =/'= 1, а7= 1; Р, = ^|/ар=1, где ар = aP!f\ и тогда ух = = -1, при этом / = -1.
В окуляре исправляют полевые аберрации. Из условия исправления астигматизма «елочкой», когда z s = -z'm, получим 5,1П°”= -S]V/2. Приняв Siv=tz = 0,7, имеем Sm” = -0,35. Для симметричной конструкции компонента fF° = 1 -ь тс/2 = 1,35. Тогда из уравнений Sn” = = -P- + W~ = 0 и 5Ш“=Р”-2РГ+ 1 =-0,35 получаем Р~= W~= 1,35.
Основные параметры бесконечно тонкого окуляра связаны с основными параметрами одного бесконечно тонкого компонента (двухлинзового склеенного) зависимостью Р°" = 0,25Р~- W~+ 2,45, где Р“= 1,35.
Основные параметры бесконечно тонкого двухлинзового склеенного компонента связаны между собой уравнением Р~ = P”m;n + + 0,85 (07-0,15)2.
Подставим последнее уравнение в уравнение для основного параметра Р°°, учтя, что = 0,8, тогда
Р“= 0,25 [0,8 + 0,85 {W~- 0,15)2] - W~+ 2,45 = 1,35.
434
После преобразований получим
0,2125 W ~г- 1,063 75 W~+ 1,304 78 = 0, откуда УГ =2,85588 и W°° =2,15.
(I) (2)
Выбираем меньшее второе решение WK~=2,\5, для которого найдем Рк“:
Р~= 0,8 + 0,8 (2,15 - 0,15)2 = 4,2.
Из уравнения исправления хроматизма увеличения найдем основной хроматический параметр Ск для компонента: 5,Ixp= hxyltyxCl + + ЬфФ„Сjj =_-(ф, с, +Ф„ С„ ), Т. к. yl=yli = y = -\, А,= А„=/'= 1, откуда С, - Сп = Ск = 0 . В результате для бесконечно тонкого склеенного компонента вычислены значения трех основных параметров: Ск = 0, Р~=4,2, W” =2,15. Для получения этих значений аберрационных параметров при синтезе компонента надо выбрать комбинации марок стекол, так как компонент имеет только два коррекционных параметра. Для этого используем таблицы С.В.Трубко [14].
Так как W~>0,S, то выбираем комбинацию стекол «флинт впереди» и вычисляем параметр Р°°^:
р.. Рк“-0,84(^”-0,21)2
°Ф 1 + 0,025 (»7 - 0,21)+ 0,002 (жк~ - 0,21 f
_ 4,2 - 0,84 (2,15-0,21)2 = 0>9835
1 + 0,025 (2,15-0,21)+0,002 (2,15 -0,2l)2
Из таблиц С.В. Трубко выбираем комбинацию стекол марок ТФЗ-ТК12, для которых Р”оф= 0,985 при С = 0. Оптические постоянные стекол выписываем из тех же таблиц: для ТФЗ пе = п2 = 1,7232, Ve = V, = 29,291, для ТК12 п= 1,5710, ve= v2= 62,678.
Расчет компонента выполняем по методике, описанной в задаче 15.1. В результате получаем следующие значения оптических сил ф, и ф2 первой и второй бесконечно тонких линз: ф, = v,/(v,~ v2) = = 29,291/(29,291 -62,678) = -0,877 318, ф2= 1-ф, = 1,877 318.
Из уравнения Р~ = aQ2 + bQ + с = 4,2, в котором определены а = 2,371 723, 6 =-19,078 37, с = 39,351 64, имеем Qm= 5,186 413
и 8(2)= 2,857 686. Выбираем Q= 2,857686, для которого W™ = =
= 2,167 и отличается от расчетного Жк“=2,15 на 0,017. 1
Для выбранного значения Q- 2,857 686 получены а2, а3 и rVTH:
02 = ф| + б(1 - 1/л2) = 0,322 007, а3=ф! + 0(1 - 1/«3) = 0Д61 345.
Радиусы кривизны бесконечно тонкого компонента, для которого /к' = 2/^к' = 24 мм, имеют значения г1тн= 31,2801, г2тн= 12,1191,г3тн = = -18,3570.
28*
435
параметры окуляра
</,= 1,8 ТФЗ
d2 = 5,7 ТК12
</з=0,2
</4=5,7 ТК12
d,= 1,8 ТФЗ
/'= 12,8567.
и. V, Марка стекла
</,= 1,8 1,7232 29,26 ТФЗ
d2 = 5,7 1,5710 62,74 ТК12
</з=9,2
</4=5,7 1,5710 62,74 ТК12
</5= 1,8 1,7232 29,26 ТФЗ
Световой диаметр окуляра Dc,= D' + 2a'P-tg со = D' + 2{f'+ + z'p) tg со = 2,5 + 2(12 + 1,2) tg 22,5° = 13,4; полный диаметр окуляра Dnon= D„ + AD = Dc,+ 1,5 = 14,9; DnM no „„= 15. После перехода к линзам конечной толщины по известной методике (см. задачу 15.1) имеем следующие конструктив!
г, = 31,2801 г2 = 1 1,8264 г3 = -17,2102 г4 = 17,2102 г5 = -11,8264 г6= -31,2801
После масштабирования системы с коэффициентом масштабирования км = 12/12,8567 = 0,933 366 и округления радиусов кривизны по ГОСТ 1807-75 получено
г, = 29,11 г2 = 11,066 к, = -15,996 г,= 15,996 г5 = 11,066 гь = -29,11
.sV= 6,792, /'= ц,98, s'P.= 7,99.
Задача 15.15. Рассчитать симметричный окуляр усовершенствованной конструкции (с улучшенной коррекцией аберраций) (рис. 15.10, б), если /'=12лш, ?>'=2,5лш, 2со = 48°, г'г=2,5 мм, комбинация стекол марок ТФ4-СТК9.
Решение. Основные параметры симметричного окуляра, замененного бесконечно тонким компонентом, определяются так же, как и для окуляра классической конструкции (задача 15.14). В результате получаем Р“ = W~= 1,35. В теории расчета [1] доказывается, что в этом случае можно выбрать конструкцию окуляра из двух симметричных плосковыпуклых линз с «хроматической» поверхностью склейки, выполненных из стекла с показателем преломления п = 1,7... 1,75. В этом случае получается минимальная дисторсия третьего порядка, уменьшенные значения хроматизма увеличения и комы по сравнению с классической конструкцией (рис. 15.10, а).
Заданные стекла имеют мало отличающиеся показатели преломления пе для основной длины волны и значительную разность коэффициентов дисперсии ve: ТФ4 (пе= 1,7462, vp= 27,95); СТК9 (ле= 1,746, ve= 50,00), что характерно для стекол, разделенных «хроматической» поверхностью склейки.
