Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
I
Рис. 15.11. Схема для выбора луча, определяющего световой диаметр линзы И 430
Определим параметры Р{°, W{°, С,. Сначала найдем угол а6 фокусирующей линзы, используя формулу: а6=(1 +
+ 1,480 316)/(21,518 294) = 0,816 810. В соответствии с нормировкой первого вспомогательного луча определим: а5 = ап= 1,480 316; а7= 1. Далее определим Р„, Wn и С(1, используя известные соотношения:
Р„=Р5 + Р6 =
«6 ~«5
УпЬ~^
Упь~1
а.
-а,
+
1-«в
1_1/лб
л2/
1-^
1-«6
1 - Упь
(15.33)
fVn = W5 + W6; С„=(а5-l)/v
з >
где п6= 1,518 294; а5= 1,480 316; а6= 0,816 810; а7 = 1.
После подстановок всех значений a*, nv в (15.33) и вычислений получим: Р„ = -3,426 990; Ж„ =-1,583 661; С„= 0,007 521 30.
Определим Р„ W„ С„ а затем Р”, , С,, используя (15.31)
и (15.32):
hn=hx-d^= 1 -0,582 949 1,480 316 = 0,137 051;
Р,= (-0,137 051) (-3,426 99) = 0,469 672;
р- = р /q,f = \ = 0,144 788 ;
1 1 ¦ 1,480 З163
wi = ~Умр\\- wib но уи =}\~d0р„,
где у,,, р„ — соответственно высоты и угол второго вспомогательного луча. Так как _у,= 0; аР= 0; Р,= 1, определим:
Ри=1. Ун = -4 = -0,582 949;
Ж,= 0,582 949 (-3,426 99) + 1,583 661 =-0,414 099;
Wf=-0,414 099/1,480 3162 = -0,188 971;
С, = -й„ С,, = (-0,137 051)0,007 521 30 = -0,001 030 80;
С, = С, /ф, = -0,000 696 34.
Теперь задача сводится к расчету исходного варианта двухлинзового несклеенного компонента, для которого Р,“= 0,144 788; W" = -0,188 971; С, =-0,000 696 34. Подробно расчет такой конструкции изложен в задаче 15.5. В табл. 15.51 приведены полученные результаты расчета бесконечно тонкого компонента при условии, что его фокусное расстояние /,'= 1.
431
Таблица 15.51. Результаты расчета бесконечно тонкого первого положительного компонента телеобъектива
4>1 2,645 915 -1,645 915 1,066039 63,212780 -64,794230
A 1,610931 -0,406 912 -0,524 049 4 0,660214
В D pr 0,144803
E F 1,703 303 -0,864 858 к < -0,644718 11,941860
a2 (1) a, 0,629 782 2,620 489 -12,128080 0,641954
2 (2) 0,607 624 w- -0,188984
После перехода к линзам конечной толщины для несклеенного компонента:
г,= 130,735 г,= -80,1057
n. v.
4 = 6,5 1,6152 58,09 TK16
4=0,3
4 = 4,2 1,6169 36,69 Ф1
г, = -78,3520 г4=-73 38,42
/'=216,170; s'f — 208,89.
Для определения радиусов кривизны фокусирующей линзы используется уравнение оптической силы линзы, но так, чтобы не нарушить заданное конструктивное условие — равенство радиусов кривизны rs~-r6:
Фи= Wii'= (п6-I) (Уг5- 1 /г6) + (л6- \)2ds/n6rsr6,
откуда
Фц= 0 -п6)2/г6-(п6- 1 )2ds/n6r62.
Составим квадратное уравнение
rl +2 (л6 - I)//, г6 +(л6 -l)2 /,; djn6 = 0, откуда г6= 94,8865; гь = -94,8865. Для фокусирующей линзы:
п. V,
4= 1,4 1,5183 63,83 К8
/,' = -91,3075.
Теперь определим расстояние между поверхностями компонентов d4, поскольку из габаритного расчета известно расстояние между главными точками d0p . Известно, что
^4 = dQp + sH- - sHn , a Sjj' = sF> — fj, но Sp; = h4 —
432
r5= -94,8865 r„= 94,8865 “5~
это значение было получено при расчете компонента I при условии, что h) =f', тогда = -7,44.
Определим величину sHu:
sh„ =-/n(«6-1Vs/(«6'‘6)=
= 91,307(0,518 294/1,518 294)-1,4 - (1/94,886)= 0,46
и расстояние d4= 186,54 - 7,44 - 0,46 = 178,64.
В результате получен исходный вариант телеобъектива, исправленного в отношении хроматизма положения первого порядка и сферической аберрации и комы третьего порядка:
п. V,
4=6,5 1,6152 58,09 ТК16
4=о,з
4 = 4,2 1,6169 36,69 Ф1
4= 178,64
4=1.4 1,5183 63,83 К8
г,= 130,735 г2=- 80,1057 г3=- 78,3520 г4=-7338,42 rs = -94,8865 гь= 94,8865
/'=320,028; s’e.= 43,408.
Радиусы кривизны поверхностей приведены не округленные по ГОСТ 1807-75, поскольку коррекция аберраций исходного варианта телеобъектива будет рассмотрена в гл. 19, а округление радиусов кривизны заметно сказывается на величине остаточных аберраций телеобъектива и меняет картину изменения аберраций от коррекционных параметров.
Значения остаточных аберраций точки на оси представлены в табл. 15.52, из которой видно, что телеобъектив требует незначительной дополнительной коррекции (см. задачу 19.2).
Задача 15.14. Рассчитать симметричный окуляр классической конструкции — окуляр Плосселя (рис. 15.12, а), если /' = 12 мм, D' = 2,5 мм, 2со = 45°, z Р.= 1,2 мм. Принять для двухлинзового склеенного компонента Д“ = Р°°. = 0,8.
0 mm 9
Решение. Вначале принимаем окуляр бесконечно тонким, т. е. состоящим из двух бесконечно тонких компонентов с бесконечно
Таблица 15.52. Аберрации точки на осн телеобъектива, мм /'=320; 1:8; ш = 0,72
т е f С' A -V-c
As' Ау' л. % А-5'^ Ау А/
0 0 0 0 0.169 0 0,280 0 -0,111
10,00 -0,096 -0,003 0,01 0,149 0,004 0,122 0,004 0,027
14,14 -0,134 -0,006 0,02 0,189 0,008 0,016 0,001 0,173
17,32 -0,108 -0,006 0,03 0,300 0,016 0,028 -0,002 0,272
20,00 -0,005 0,000 0,03 0,496 0,031 0,002 0,000 0,494
28 - 2509
433
1
F
т
Рис. 15.12. Оптические схемы симметричного окуляра: а — классической конструкции; б — с улучшенной коррекцией аберраций
Рис. 15.13. Ход первого и второго вспомогательных лучей в бесконечно тонком симметричном окуляре
