Лекции по теории переноса лучистой энергии - Адзерихо К.С.
Скачать (прямая ссылка):
170
прихода лучей 02) показано на рис. IjB. Из рисунка видно, что исследуемую среду можно разбить на несколько качественно различных зон с вполне определенными границами. Деление на ближнюю и дальнюю зоны связано с сопоставлением величин интенсивностей прямой и рассеянной радиации. Границу между этими зонами можно найти из условия [74]
а-гх -3 In
гДе
Зст250 Г 2 , , j)
C =------=T5-. V2 = VР(у) ,
Tiv2 J 4я
‘ (4Я)
a S0 — начальное сечение пучка.
Границы других указанных зон можно установить приближенно:
VS ^ . Г 2Х I
22 vf L (I-X)V1 .
нри
Для первой ближней зоны следует отметить строгое выполнение закона Бугера, а для второй дальней зоны — отсутствие влияния свойств внешнего пучка и сохранения формы тела яркости в среде, что является определением так называемого глубинного светового режима в среде (см. следующий параграф).
В последнее время задачи по определению светового поля в среде с ограниченными по пространству источниками излучения иногда решаются с помощью метода Монте-Карло (см. § 4, гл. 5) или методом непосредственного численного расчета исходного интегродифференцн-ального уравнения (7.2), для чего привлекаются мощные быстродействующие вычислительные машины. Однако расчеты весьма частных ситуаций не позволяют делать физических обобщений о закономерностях распространения лучистой энергии в исследуемых средах, особенно в случаях неоднородных сред и несферичности индикатрис рассеяния.
171
§ 2. Учет состояния поляризации в теории переноса излучения
Наиболее полное теоретическое изучение состояния поляризации излучения, взаимодействующего с веществом, стало возможным благодаря работам, где уравнение переноса излучения сформулировано для параметров Стокса [12, 18, 20]. Как было отмечено в гл. 2, параметры Стокса позволяют одновременно исследовать интенсивность и основные поляризационные характеристики излучения (степень поляризации, положение плоскости поляризации, степень эллиптичности). Кроме того, уравнение переноса излучения с учетом состояния поляризации является более строгим по сравнению с обычно рассматриваемым уравнением переноса, в котором фактически опущены члены того же порядка, что и исследуемые.
В настоящее время наиболее актуальные задачи о распространении поляризованного излучения в светорассеивающих средах решены в основном численными методами. Так, иапример, Соболевым [12] система интег-родифференциальных уравнений (2.38) сведена к системе интегральных уравнений, решение которой затем найдено численно. Конкретные расчеты указывают на необходимость учета состояния поляризации при определении величины интенсивности излучения. В случае реле-евского рассеяния при отражении от слоя бесконечной оптической толщины погрешность расчетов достигает 9— 10%. Аналитическое представление поляризационных характеристик излучения, взаимодействующего с конечным объемом исследуемого вещества, с учетом двукратного рассеянного излучения получено и подробно проанализировано в [22].
С помощью замены интеграла в уравнении переноса излучения гауссовой суммой Чандрасекаром [20] рассчитаны параметры Стокса для релеевского рассеяния в случае диффузного отражения света от полубесконечной атмосферы и диффузного отражения и пропускания через слой конечной оптической толщины. Для полубесконеч-ного слоя найдены так называемые «законы потемнения к краю», т. е. угловые зависимости компонент интенсивности вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений. Эти компоненты, равные между собой в центре (наблюдение перпендикулярно к слою), различаются у края
172
(наблюдение перпендикулярно к нормали к слою) приблизительно на 25%. В то же время степень поляризации выходящего из среды излучения меняется от 0 в центре до 11,7% у края. Изучение закономерностей распространения поляризованного излучения в атмосферах с релеевской индикатрисой рассеяния удобно проводить с помощью подробных таблиц численных значений параметров Стокса [75]. Благодаря указанным основополагающим работам в настоящее впема можно считать решенной проблему поляризации дйвМОГо неба.
Теоретические исследования состоянии поляризации многократно рассеянного излучения в значительной мере расширяют и экспериментальные возможности изучения оптических характеристик веществ. Так, решение уравнения переноса поляризованного излучения для диффузного отражения от сильно поглощающих сред позволило предложить довольно простой экспериментальный метод определения коэффициента рассеяния окрашенных растворов [76, 77]. Связь между матрицами преобразования параметров Стокса для когерентного и некогерентного рассеяния, указанная в гл. 2, дает возможность перенести ряд результатов, полученных в теории когерентного рассеяния, в область исследования свойств некогерентио рассеивающих объектов (таких, например, как люминесцирующие среды), что позволяет более корректно изучать природу элементарных излучателей, внутреннюю пространственную конфигурацию молекул и т. д.
Остановимся на единственно решаемой математически до конца задаче переноса поляризованного излучения в светорассеивающей среде — определении поляризационных характеристик глубинного светового режима [22, 78, 79]. Глубинным световым режимом в среде обычно называют тот режим, при котором влияние внешнего излучения становится пренебрежимо малым H не меняется угловое распределение интенсивности излучения, существенно определяемое оптическими свойствами исследуемой среды. Экспериментальные данные [80— 82] подтверждают подобное состояние светового поля в исследуемых средах. Отметим, что в результате теоретических и экспериментальных исследований разработан эффективный метод раздельного определения коэффициентов поглощения и рассеяния мутных сред [80].
