Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Движение носителей в объеме детектора, на которое затрачивается энергия поля, вызывает изменение заряда Q на обкладках конденсатора С*. Энергия, запасенная в конденсаторе, W —- Q2/2C, а ее изменение за время dt: (dWIdt) dt == (Q C) ¦ (dQ dt) dt. С другой
* Электроды с диэлектриком между ними можно рассматривать как конденсатор с зарядом R = UC.
189 стороны, работа, произведенная над носителем заряда, например электроном, равна произведению силы F, на него действующей (F - Ее = Uefd), на расстояние, пройденное за время dt и равное (U 11}\\г dt, т. е.
iL LL
С dt
dt-
и и _ ,,
- Є - U dt :
d d '
Q2
C2d2
fi~ edt
in = dQ.dt = Q|i- f. (Cd2) = Ue\i-/d2. (6.33)
Здесь ток in — ток во внешней цепи детектора, продолжающийся до тех пор, пока электрон не достигнет положительно заряженного электрода (высоколегированный «+-слой).
/і
і
1-І-
1S с
Jt-
T
поомежуточное состояние
Рис, 6.9. Схема движения электронно-дырочной пары в детек торе с р — : — п-переходом
Напряжение на выходе детектора в результате протекания электронного тока при условии, что постоянная времени входной цепи усилителя много больше времени сбора носителей, меняется очевидным образом:
U71 = in VC, (6.34)
где t отсчитывается от момента образования пары носителей. Полное время движения электрона
Tn = (d — x0)!w~ = (d — х0) di (yrU), (6.35)
где X0 — координата точки образования пары носителей при t = = 0; w~ — скорость дрейфа электрона. Соответственно для тока и времени сбора дырок
ip==Ueu+/d2; (6.36)
Tp = x0d/(\K+U). (6.37)
Полное изменение начального заряда на обкладках Д<ЭН0ЛН = in Tn + /л Tp = Ueii-id' + iL UL ± = е.
(J.- U di Ji- и
190 Заметам, что сбор двух носителей — дырки и электрона — приводит к изменению первоначального заряда на один элементарный заряд. Изменение напряжения на выходе детектора при движении пары носителей изображено на рис. 6.10. Для детектора с р—-і—«-переходом сигнал, созданный каждым типом носителей, пропорционален пути, пройденному данным носителем в чувствительном объеме. Эта пропорциональность есть следствие постоянства напряженности электрического поля в чувствительной области.
Рис. 6.10. Временная зависимость напряжения на выходе р — і — я-детектора при движении одной пары носителей в его объеме. Постоянная времени входной цепи усилителя много больше времени сбора носителя
Существенное отличие формы импульса в полупроводниковом детекторе с р — і — л-переходом от формы импульса в ионизационной камере связано с тем, что в полупроводнике подвижности положительных и отрицательных носителей отличаются всего в несколько раз, в то время как в газе скорости дрейфа ионов и электронов различаются на три порядка. А это значит, что в полупроводниковых счетчиках отсутствует индукционный эффект т. е. зависимость амплитуды сигнала от места образования носителей в тех случаях, когда постоянная времени входного устройства меньше времени сбора носителей.
Формулы (6.33) — (6.37) несправедливы в тех случаях, когда скорость дрейфа носителей перестает линейно зависеть от напряженности электрического поля. Это происходит тогда, когда поле становится настолько большим, что скорость носителей сравнима с тепловыми скоростями носителей в решетке, которые близки к IO7 см/сек. Это ограничение существенно, когда рассматриваются быстрые кремниевые детекторы с тонкими слоями и германиевые детекторы, работающие при азотной температуре. В последнем слу-
191 чае подвижность носителей достигает насыщения при напряженности электрического поля порядка 1 ООО в/слг. Характеристики, приведенные на рис. 6.10, соответствуют предположению, что скорость дрейфа дырок меньше скорости дрейфа электронов. Для германиевых детекторов, работающих при температуре IT К и напряженности поля порядка 1000 в см, скорость дрейфа носителей разного знака становится близкой к 1,5 • IO7 см/сек, т. е. максимальное время собирания всех носителей в германиевом детекторе толщиной 1 см около 7 • Ю-8 сек. Однако в схемах совпадений такие детекторы при введении амплитудной дискриминации способны обеспечить на порядок лучшие разрешающие времена.
Форма импульса, обусловленная парой носителей, в детекторе с р — «-переходом. Схема движения носителей в р — «-переходе с обратным смещением изображена на рис. 6.11. Для простоты приближения будем считать, что напряженность электрического поля линейно зависит от х внутри области существования объемного заряда (см. рис. 6.6).
Область объемного зоояда
тО Q
22L.
f 0
W-=E(X)
іv"E(x)?+ і ©
Промежуточное состояние
Рис. 6.11. Схема движения электронно-дырочной пары в детекторе с р — п-переходом
Рассмотрим движение носителей только в области, где существует электрическое поле. Так же, как и при вычислении формы импульса в детекторе с р — і — «-переходом, рассмотрим энергетический баланс, приравнивая работу электрического поля над носителями изменению энергии конденсатора. Однако в р — «-переходе напряженность электрического поля Е, а следовательно, и скорость дрейфа носителей зависит от координаты х. Пусть внутри обедненного слоя электрическое поле меняется линейно от нуля до максимального значения, равного 2 UZd, по уравнению E (х) = 2 UxZd2. Итак,
