Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
Y„
Рх ?
(49)
'Рис. 5.21. Блок-схема одноточечной многоконтурной системы ручного управления для задачи на рис. 5.20 — модель точки среза.
.Для проверки полученных результатов применялось цифровое моделирование системы человек — машина.
Оптимальная модель
На рис. 5.22 показана блок-схема многосвязной одноточечной ?системы управления для задачи рис. 5.20. Используя приведенные выше общие положения, проведем процедуру синтеза оптимальной модели. Примем величину шума равной 0,03 и определим критерий качества как
Иш
Г-*<*>.) \ *2тах ц2тах 62тах
J = E
-гв«(0}
dt
(50)
.Максимально допустимые отклонения переменных равны: 9mar = 0,088 рад (5 ), -^тах == 7,8 м,
Wmax = 2,57 м/с, 6тах = 3,33 рад/с.
(51)
Управление с обратной связью
309
Эти значения определяются следующим образом. Сначала выбирается Эта*, поскольку его значение несущественно. Выражения (46) и (48) задают простое интегральное соотношение меж-ду 0 и и, и и х, поэтому итах и jtmax можно найти как Т т
^тах “ ё J втах dt, А^тах — J ^тах dt. (52)
0 О
Физический смысл этих выражений состоит в следующем: максимально допустимое отклонение и определяется как такое значение, которое будет получено при поддержании максимально допустимого отклонения 0 в течение некоторого времени Т.
Рис. 5.22. Блок-схема одноточечной многоконтурной системы ручного управления для задачи на рис. 5.20 — оптимальная модель.
Такой же смысл имеет и выражение для х. Верхний предел интегрирования в (52) был принят равным 3 с на основании опыта. Вся процедура не имеет никаких теоретических обоснований и применяется только потому, что она построена на базе метода максимально допустимых отклонений, применяемого для определения весовых коэффициентов в квадратичной задаче синтеза оптимальных линейных регуляторов. Приближенное значение отношения q/r получается из формул (21) — (23), причем в данном случае в качестве q выступает 1/02шах. Для определения Yc в (22) используется первое из уравнений (38). В результате для г получается значение 0,3.
310 Глава 5
Таблица 5.4. Сравнение оптимальной модели и модели точки среза для многоконтурной задачи
Переменная Точка среза Оптимальная модель
X, м 0,87 1,2
и, м/с 0,37 0,37
0, рад 0,041 0,041
S, рад/с 0,15 0,14
мС0, рад/с 2,56 2,2
Результаты
Приведенные в табл. 5.4 значения позволяют сравнить обе модели, причем частота среза для «внутреннего контура» оптимальной модели выбирается достаточно близкой к желаемому значению 2,65 рад/с. Отметим также, что Yp и Y'p на рис. 5.21 и 5.22 в общем случае не эквивалентны.
5.4. Модели преследования и управления с прогнозированием
В примере в самом начале главы водитель автомашины рассматривался как элемент обратной связи в многоконтурной системе компенсирующего управления. Там же отмечалось, что на самом деле водитель использует более сложную, чем простые отклонения, информацию, например желаемое направление движения. Если оператору наряду с информацией об отклонениях становится доступной информация о задающем воздействии или о выходе объекта и он использует ее при принятии решения, то говорят, что мы имеем дело с задачей преследования. Если в дополнение к этому оператору известна также информация о будущем изменении задающего воздействия, говорят, что мы имеем дело с задачей управления с прогнозом. На рис. 5.23 показана простейшая задача управления с прогнозом и представление информации оператору для ее решения. На рис. 5.24 более подробно показано, как оператору становится доступным прогноз задающего воздействия, перемещающегося по экрану слева направо. Длительность прогноза, определяемая видимым участком задающего воздействия, называется временем прогноза. Если эта величина равна нулю, управление с прогнозом переходит в преследование.
5.4.1. Структурная модель
Один из способов синтеза модели оператора в задачах преследования и управления с прогнозированием состоит в том, чтобы применить те же методы, с помощью которых была получена
Управление с обратной связью
311
L
-Eq?
* ? oj
Человек- & V
оператор гс
»т
Экран преследования
Рис. 5.23. Задача преследования: а — блок-схема; б — представление информации оператору.
Рис. 5.24. Представление информации в задаче управления с прогнозом.
модель оператора в задаче компенсации. Наиболее многообещающим здесь представляется подход, основанный на структурной модели оператора [12]. Эта модель служит для упрощенного описания деятельности мозга на различных путях обработки сигналов, с предположением, что РР—ОС играет важную роль в возможностях человека генерировать эквализацию, прогнозируемую такими моделями, как модель частоты среза. Структурная модель для одноконтурного компенсирующего слежения в упрощенной форме приведена на рис. 5.25. Модель
312 Глава 5
содержит внутренний контур РР—ОС, включающий «внутренний модуль» динамики объекта управления. В терминах рассматриваемой модели все способности человека к эквализации (формирование запаздывания, опережения и т. п.) реализуются посредством этого контура. Возьмем, к примеру, передаточную функцию разомкнутой системы УРУС для трех типовых объектов управления: К, K/s, K/s2. Полагая YC=YC, получим:
