Человеческий фактор. Том 3. Часть 1 - Сальвенди Г.
ISBN 5-03-001815-8
Скачать (прямая ссылка):
со О °,2 ^2^25
°31 °|2
25 24\
Окон-
чание
а
Рис. 4.16. Ассоциативная сеть, представляющая предложение «Джеральдина любит Рона» (а), и соответствующая сеть диаграмм порядка следования процессов (б).
Сеть ДПСП, отвечающая сформулированным предположениям, показана на рис. 4.16, б. Первым в этой сети активирован узел га3, затем активность распространяется от него на узел п\ и далее от него на узел гаг (но не обратно на узел п$ — см. выше). Ожидаемое время запоминания предложения можно вычислить непосредственно по сети, воспользовавшись теоремой 4. Если бы первым был активирован какой-либо другой терминальный узел, получилась бы другая сеть ДПСП.
4.7. Стационарные сети обслуживания с очередями
В этом разделе весьма бегло рассмотрим применение стационарных сетей обслуживания с очередями в качестве моделей поведения, поскольку эта проблема интенсивно разрабатывается в инженерной психологии [15, 16] и при проектировании челове-
Стохастические сетевые модели
269
ческого фактора [46]. Будут рассмотрены характеристики одной полезной стационарной сети (разд. 4.7.1), а затем будет показано, как эту сеть можно применить для оптимизации поведения в задачах динамической визуальной инспекции.
4.7.1. Стационарные сети с очередями: моделирование
Стационарные ациклические сети Джексона с очередями идентичны рассмотренным в разд. 4.5 ациклическим сетям Джексона с очередями, за исключением следующего условия стационарности. Предположим, что поток заявок в каждом узле бесконечен. Пусть Рп(Т) — вероятность того, что п заявок находятся в системе в момент времени t (включая заявки, находящиеся как на обслуживании, так и в очередях). Будем говорить, что система с единственным узлом стационарна (находится в установившемся состоянии), если при t-+oо величина Рп{Т) перестает зависеть от времени (dPn/dt-*-0). Аналогично получаются и условия стационарности для сети с несколькими узлами.
Имеется множество примеров стационарных сетей с очередями [73], однако мы ограничимся рассмотрением единственной, но полезной стационарной сети. Сделаем следующие предположения: имеется один узел с k обслуживающими устройствами (механизмами); поток заявок является пуассоновским с параметром интенсивности К; длительности обслуживания являются независимыми, однако распределенными случайными величинами (точный вид распределения в данном случае не играет роли) со средним, равным 1/ц; длина очереди в узле ri\ равна нулю. В этих предположениях несложно вычислить вероятность pk того, что в стационарном случае заявка в системе будет потеряна. Положим «=Vfi. Тогда, как показано Эрлангом (см., например, работу [73]), имеет место соотношение:
ик чЛ и1
Ph ~w 2л "гг •
<-0
4.7.2. Стационарные сети с очередями: применение
Существует множество моделей поведения в задачах динамической визуальной инспекции [11, 12], однако недавно в работе [13] было приведено применение в подобной задаче, рассмотренной выше стационарной сети с очередями. Опишем здесь очень кратко эту модель. Сначала напомним особенности задач динамической визуальной инспекции. Пусть инспектор находится возле конвейера, по которому по одному мимо него движутся изделия, часть из которых имеют дефекты. Инспектор должен
270 Глава 4
удалять с конвейера дефектные изделия. Сделаем некоторые предположения о поведении инспектора в данной ситуации:
1) наиболее важным этапом обработки информации в данном случае является сравнение; 2) интенсивность потока изделий определяется скоростью конвейера te и расстоянием между изделиями td; 3) инспектор сравнивает каждое изделие с имеющимся у него в голове эталоном с интенсивностью ц; 4) моменты появления изделий и время сравнения являются независимыми, экспоненциально распределенными случайными величинами;
5) изделия не могут накапливаться в месте инспекции для последующего анализа; 6) число k одновременно выполняемых сравнений конечно. В этих достаточно разумных предположениях для расчета вероятности рк того, что инспектор пропустит дефектное изделие (совершит промах), можно использовать модель Эрланга. Модель можно использовать для оптимизации. Понятно, что вероятность промаха инспектора зависит от интенсивности потока изделий Я = tjtd- Если определить потери от слишком быстрого движения конвейера, связанные с тем, что оказываются пропущенными дефектные изделия, и потери от слишком медленного движения изделий, связанные со снижением быстродействия процедуры инспекции, то можно определить оптимальную интенсивность потока изделий. При этом применима методика оптимизации, рассмотренная в конце разд.
4.5.2 [22].
4.8. Эквивалентность различных структур
Предметом рассмотрения в настоящей главе были различные типы сетей, позволяющих моделировать процесс обработки информации человеком-оператором. Закончим главу рассмотрением несколько более сложной проблемы. Как известно, в некоторых случаях процессы, организованные в одну структуру, ведут себя так же, как процессы, организованные в другую структуру. Например, выше было показано, что два секвенциальных процесса в мостике Уитстона ведут себя как два коллатеральных процесса, если их длительности увеличить на некоторую небольшую величину. Во введении к данной главе уже упоминалось, что Таунсенд [64] показал, что последовательные и параллельные процессы могут быть неразличимыми, если используются только распределения времени реакции. Обсудим этот результат Таунсенда.
