Занимательная механика - Перельман Я.И.
Скачать (прямая ссылка):
¦г. е. находится от события А иа расстоянии, которое измеряется отрезком ИА. Но ВА~0<\ Стало быть событие А произошло на расстоянии 300 KjM от поезда (в сторону Москвы). Таким же образом найдем, что событие D произошло иа расстоянии 500 км от поезда (в сторону Москвы), событие E на расстоянии минус 300 км от поезда (300 км в сторону Ленинграда) и т. д. Словом, чтобы
У
Рис. 88.
определять расстояния разных событий от поезда, нужно поступать так, как если бы график движения поезда был осью времени.
Итак, если мы хотим определять расстояния разных событий от Ленинграда, мы должны выбрать осью времени прямую OY, точки которой изображают собой Ленинград в разные моменты. Если же мы хотим определять расстояния событий от поезда, мы должны осью времени считать прямую ОМ, точки которой изображают поезд в разные моменты.
Пассажир, сидящий в поезде, склонен, конечно, относить все расстояния к поезду. Поэтому он будет считать осью времени прямую ОМ. Наблюдатель, остающийся в Ленинграде, наоборот, выберет в качестве осн времени прямую OY. Соответственно этому ленинградец будет считать, что, например, события L\ и (которые происходят в Ленинграде) совершаются в одном и том же месте, a I'i и Р% (которые происходят в поезде) совершаются в разных местах (рис. 89). Иначе говоря, ленинградец считает Ленинград неподвижным, а поезд движущимся, тогда как пассажир, наоборот
принимает, что поезд неподвижен (P1 и Р% происходят в одном месте), а Ленинград движется назад (Li и Li происходят в разных местах). Вы уже знаете, что обе точки зрения (пассажира и ленинградца) равноправны.
Осью пространства'для обоих наблюдателей остается прямая OX1 так как и ленинградец и пассажир согласны в том, что например, события Ai и Л'» произошли одновременно, именно в полночь. Чтобы между пассажиром, который считает поезд неподвижным, и наблюдателем, который считает неподвижным Ленинград, было пол-
Рис. 89.
ное согласие в оценке времени (ведь иаш мир таков, что никак ях разногласий иа этот счет ие возникает, не правда ли?), необходимо еще надлежащим образом выбрать масштабы на осях времени. Именно следует считать, что отрезок OP на оси пассажира изображает такой же промежуток времени, какой изображает меньший отрезок Ol на осн ленинградца.
Словом, наш мир, согласно обычным представлениям, устроен таким образом, что графическое описание событий с точки зрения двух движущихся относительно друг друга наблюдателей (мы говорим о равномерном прямолинейном движении) должно производиться согласно изложенным правилам: разным наблюдателям соответствуют разные оси времени и разные
14 Яак 4006 :>.»ннчательная • чаник*. 209
масштабы для времени, а ось пространства остается одна и та же.
Иначе устроен воображаемый мир № 1. Чтобы изобразить здесь события с точки зрения двух наблюдателей, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, нужно поступать по иным правилам.
У
Рис. 90.
Во-первых, координатные оси здесь, как утверждает Барнэй, должны быть непременно взаимно перпендикулярны. Пока речь идет о графике движения поезда с точки зрения одного наблюдателя, скажем, находящегося иа станции, это требование не вносит ничего нового: получается обычный график, такой, какой чертят в школе (рис. 90). Точки прямой OMa изображают поезд в различные моменты. Точки прямой OY (ось времени) — это станция отправления, точки прямой А/<|.1/2 — станции назначения. Точка Pt изображает событие, происходящее на расстоянии 300 км от города Л в 5 часов утра, Л/г — прибытие поезда в город М.
Станем теперь иа точку зрения пассажира, едущего в поезде. Он в праве считать поезд неподвижным, а полотно дороги убегающим навстречу поезду. Такой точке зрения соответствует выбор прямой ОМ2 в качестве оси времени. В этом тоже еще нет ничего
нового Но ось пространства пассажира должна быть непременно перпендикулярна к его осн времени. В этом заключается первое существенное отличне мира JVs 1 от нашего мира. Кроме того, масштабы на разных осях времени в мире № 1 должны быть одинаковы, и точно так же должны быть одинаковы масштабы иа разных осях пространства. Чтобы установить масштабы иа разных осях, нужно провести вокруг общего начала координат, как около центра, окружность. Эта окружность отсекает на координатных осях равные отрезки, которые на всех осях времени изображают одни и тот же промежуток времени, а на всех осях пространства — одно н го же расстояние (рис. 91).
Почему в мире Ns 1 нужно применять именно такое правило замены координат при переходе от точки зрения одного наблюдателя к точке зрения другого наблюдателя? Потому что мир Ns 1 устроен так, что только при соблюдении этого правила мы получаем согласное с фактами описание того, как в атом мире воспринимают события наблюдатели, движущиеся друг относительно друга. Пусть в момент отправления поезда пассажир и наблюдатель,
остающийся иа станции, ставит свои часы на 12. Спустя некоторое. время наблюдатель на станции видит вдали вспышку пламени и слышит грохот взрыва. Он смотрит на свои часы и отмечает, что взрыв (событие А на рис. °2) произошел, скажем, в 4 часа дня. Тот же взрыв слышит и пассажир, смотрит на часы и устанавливает, что взрыв случился в 6 часов дня. Точно так же по-разному оценивают оии расстояние до того места, где произошел взрыв. Чем вызвано это разногласие? Конструкцией мира JVs I. Этот мир устроен так, что подобные разногласия в ием неизбежны. Правило графического изображения событий, которое мы выше установили, находится в полном согласии с указанной особенностью этого мира.
