Вероятность: основные понятия, структура, методы. - Скороход A.B.

С проблемами теории информации связаны работы [15], [16], [21].
В книге [15] изложены основные понятия и теоремы теории информации.
В статье [21] рассматривается пропускная способность канала связи мар-
ковского типа и устанавливается соответствующий вариант теоремы Шен-
нона.

Книги и работы [8], [12], [18], [19], [20], [22] посвящены фильтрации.
Книга [19] содержит теорию нелинейной фильтрации. Книга [12] содержит
большой материал по теории мартингалов и стохастических уравнений. Ос-
новная цель — построение теории нелинейной фильтрации. Рассчитана на
специалистов. В книге [22] излагается теория экстраполяции, интерполяции
фильтрации и сглаживания стационарных последовательностей, приведен
метод, основанный на факторизации аналитических функций. Общая теория
иллюстрируется решением технических задач. В работе [8] основные задачи
теории стационарных последовательностей сведены к задачам анализа в
гильбертовых пространствах, это основной подход для их решения. В ста-
тье [20] предлагаются решения для основных задач теории стационарных
процессов. Большая обзорная статья [18] содержит с полными доказатель-
ствами основные результаты, в том числе и принадлежащие автору по тео-
рии стационарных процессов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Беллман Р. Динамическое программирование.— М.: ИЛ, 1960.

2. Вальд А. Последовательный анализ.— М.: Физматгиз, 1960.

3. Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика,— М.: ИЛ, 1960.

4. Гихман И. И., Скороход А. В. Управляемые случайные процессы.— Киев:
Наукова думка, 1977.— 250 с.

5. Дынкин Е. Б., Юшкевич А. А. Управляемые случайные процессы и их
приложения.— М.: Наука, 1975.— 338 с.

6. Закс III. Теория статистических выводов.— М.: Мир, 1975.

7. Калман Р. Е., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории
систем.— М.: Мир, 1971.

8. Колмогоров А. Н. Стационарные последовательности в гильбертовом
пространстве // Бюлл. МГУ.— 1941— Т. 2.— Вып. 6.— С. 1—40.

9. Крамер Г. Математические методы статистики.— М.: Мир, 1975.— 648 с.

10. Крылов Н. В. Управляемые процессы диффузионного типа.— М.: Нау-
ка, 1977.— 399 с.

11. Кушнер Г. Дж. Стохастическая устойчивость и управление.— М.: Мир,
1969.

12. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов.— М.:
Наука, 1974,— 696 с.

13. Лузин Н. Н. Sur la probleme de J. Hadamard d'uniformisation des ensemb-
les. // Mathematica (Cluj).— 1930.— 4.— C. 54—66.

14. Нейман Дж. Вводный курс теории вероятностей и математической ста-
тистики.— М.: Мир, 1968.

15. Файнстейн А. Основы теории информации.— М.: ИЛ, 1960.

16. Шеннон К. Математическая теория связи // Шеннон К. Работы по тео-
рии информации и кибернетике.— М.: ИЛ, 1963.

17. Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ.— М.: Наука,
1976— 271 с.

18. Яглом А. М. Введение в теорию стационарных случайных функций. //
УМН.- 1952.— Т. 7.— Вып. 5.— С. 3—168.

19. — Вису R. S. Nonlinear filtering theory // IEEE Trans. Automatic
control AC—10,— 1965,— 198 c.

20. — Kramer H. On the theory of stationary random processes. // Ann. Math.—
1940.— 41.— C. 215—230.

21. — McMillan B. The basic theorems of information theory // Ann. Math.
Stat.— 1953.— 24.— C. 192—219.

22. — Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary
time series with engineering applications. Cambridge — New York, 1949.

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ

Байес (Bayes Т.) 24, 25

Беллман (Bellman R.) 219, 225, 226,

229

Бернулли (Bernulli J.) 19, 26, 27, 66
Бернштейн С. Н. 26
Биркгоф (Birkhoff G. D.) 132
Бозе (Bose S.) 22
Больцман (Boltzmann L.) 22
Борель (Borel Е.) 62, 71, 89, 102, 103,
181

Бохнер (Bochner S.) 49, 50, 123
Бюффон (Buffon G.) 32

Винер (Wiener N.) 80

Гихман И. И. 148

Дирак (Dirac Р.) 22
Дирихле (Dirichlet P. G.) 174, 186
Донскер (Donsker М.) 140
Дуб (Doob J. L.) 100

Жордан (Jordan С.) 95

Ито (Itö К.) 148

Какутани (Kakutani S.) 95
Кантелли (Cantelli F. P.) 62, 71, 89,

102, 103, 181
Карунен (Karhunen К.) 122
Кац (Кас М.) 148, 169
Клапейрон (Clapeyron В.) 11
Колмогоров А. Н. 17, 18, 19, 53, 61,

66, 70, 88, 99, 102, 104, 144, 147,

148, 150, 157, 160, 161, 162, 164, 166

187, 196, 267
Коши (Cauchy А.) 97, 148, 167, 169,

183, 185

Лаплас (Laplace Р.) 8, 29, 44, 65, 73
Лебег (Lebesque Н.) 32, 41, 108, 180
Леви (Levy Р.) 85, 89, 92

Линдеберг (Lindeberg J. W.) 139
Ляпунов А. А. 140

Максвелл (Maxwell J. С.) 22
Марков А. А. 149, 220
Мизес (Mises R.) 16, 73
Минлос Р. А. 56
Муавр (Moivre А.) 29, 44

Нейман (Neyman J.) 199
Никодим (Nikodym D.) 18, 36, 94
Ньютон (Newton I.) 8