Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях -
ISBN 5-02-009481-1
Скачать (прямая ссылка):
Двухмерный пример расчета на ЭВМ итерационным методом корреляционной связи 22 металлических орнаментированных колец чжурчжэней, происходящих из памятников XII — начала XIII в. Приморского края, подтвердил морфологическое разделение этих колец на группы по данным микрометрических измерений этих изделий по пяти признакам. Каждая группа колец вышла из рук одного мастера или из-под одного инструмента или приспособления.
Интересно, что на основе итерационного расчета две различ-
248 Pm
5 -
V -
/руппа Zyy^L \
' Л
Группа 7 (х Л
J -
\
\
Z -
± \ Груп па J \ \
V
\ L/
L-1
Xmn
Рис. 31. Группирование по критерию связанности 18 стеклянных бус с 16 измеримыми признаками 1 — координаты стеклянных бус
Рис. 32. Вариант «проникающих» скоплений предметов
4
*z
Рис. 33. Скопление предметов по виду колец Сатурна
ные группы колец объединились в одно общее скопление (группу колец). Кроме того, были получены данные о корреляционных связях выделенных групп колец между собой.
Поднятая нами проблема математики известна. В литературе изложен алгоритм, с которого мы начали свое исследование Этот алгоритм не отвечает всем требованиям, потому что скопле-
249 ния на корреляционном поле могут иметь такую форму, что средний вектор одного скопления может попадать в другое скопление, например, вышеприведенный пример группирования 18 стеклянных бус чжурчжэней. Возьмем два скопления (рис. 32). Здесь средний вектор скопления А попадает в скопление В. Алгоритм, указанный в этой книге, не позволил бы различить даже такие скопления, как кольца Сатурна. Если мы выберем такую систему координат, что частицы внешнего кольца А окажутся близкими друг к другу, то в это скопление попадут и частицы внутреннего кольца В. Алгоритм, предложенный М. Дж. Кендаллом и А. Стюартом, годится, по-видимому, только для скоплений, каждое из которых группируется вокруг точки, тогда как в большинстве своем реальные скопления вытянуты.
Описанная нами процедура группирования предметов по критерию связности годится для параметров, описание которых не зависит от расположения начала системы координат, например для описания колец Сатурна. Безразлично, как измерять расстояние: по рисунку слева или по рисунку справа (рис. 33). В этом преимущество предложенной процедуры группирования предметов по критерию связности.
ПРИМЕ ЧАНИЕ
1 Кендалл М. Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. M., 1976. С. 467—471. Л. Н. КОРЯКОВА
НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КЕРАМИКИ
Среди археологических источников особое место по праву принадлежит керамике. Это самая доступная, массовая и, как правило, самая представительная категория археологического материала. Будучи связанной с областью материальной и духовной деятельности, она содержит немалую историческую информацию, овладение которой является основной целью археологов. В их методическом арсенале в настоящее время имеется много средств для достижения этой цели, о чем свидетельствует соответствующая литература Однако нужно признать, что в анализе керамики до сих пор преобладают визуально-описательные процедуры. Несмотря на проникновение более точных методов, они пока еще значительно уступают первым по степени влияния и распространения. Приходится с сожалением констатировать, что в условиях отсутствия в археологии строгого языка и системы общей статистической подготовки опыт конкретных исследований зачастую остается достоянием лишь отдельных ученых.
В Короткой статье невозможно охватить все методы анализа керамики. Остановлюсь лишь на некоторых, приложимых прежде всего к ее морфологической характеристике. Предварительно отмечу, что исследование было предпринято на сосудах саргатской археологической культуры, памятники которой — поселения и могильники — распространены в западносибирской лесостепи и датируются V—IV вв. до н. э. — III—IV вв. н. э. 2 Требовалось найти наиболее точные основания в пути решения конкретных задач: определения степени однородности керамического комплекса культуры, поиска моделей формы сосудов, выявления локальных и хронологических модификаций и т. д.
Начальная процедура — кластеризация — проводится на выборке сосудов из погребений (для получения необходимой точности объем выборки должен быть не менее 100 сосудов). В основе кластеризации лежит принцип определения формы сосуда через его пропорции, давно используемый многими исследователями 3.
Саргатская керамика представлена двумя классами: сосуды из погребений и с поселений. Группы: А — сосуды с шейками (горшки), Б — сосуды без шейки (чаши, банки). Подгруппы: а — круглодонные, б — плоскодонные. Внешний вид сосуда проявляется через сочетание пропорций его отдельных частей, которые зависят от размеров. Все размеры снимались по внешней поверхности. Определение деталей сосуда совпадает с предложенным в статье В. Ф. Генинга (рис. 34). Для определения различий в пропорциях также частично использованы указатели, предложенные Генингом 4. Однако в ходе работы пришлось исключить общий высотный указатель Xi (см. ниже), указатель высоты
