Обобщенные функции - Гельфанд И.М.
Скачать (прямая ссылка):
— произвольного порядка 148 Итерированное уравнение Лапласа 250
Каноническая регуляризация 85 ¦— — в конечном промежутке 91 -- на бесконечности 95
— —, однозначность 86 ^-кратный слой 292 Комплексные обобщенные функции 30
Лапласа итерированное уравнение 250 ¦— оператор 45
— — от — 45
г
— преобразование 250
Линии, эквивалентные вещественной оси 203
Локально интегрируемая функция 16
Локальное определение равенства
— — — нулю обобщенной функции 18, 184 двух обобщенных функций 19, 185
Локальные свойства обобщенных функций 18, 19, 184, 185
Лорановское разложение обобщенной функции, зависящей от параметра 193
Метод аналитического продолжения 64, 192 Многочлен Якоби 155 Мультипликатор 201
Непарные куски 176
Непрерывность функции по параметру 188
Нечетная обобщенная функция 72
466 АЛФАВИТНЫ
УКАЗАТЕЛЬ
Обобщенная вектор-функция четная дифференцирование 125
---как целая функция 84
---, преобразование Фурье
219
---, тейлоровское разложение 127
--(х — /0)* 83, 123
---, дифференцирование 125
---как целая функция 84
--—, преобразование Фурье
219
---, тейлоровское разложение 127 --1 х |* 72
---, каноническая регуляризация 85
--—, лорановское разложение 120
—--, неопределенный интеграл 76
---, нормировка 79
---, ^-кратный интеграл 77
--—, полюсы и вычеты в них
72
---, преобразование Фурье
217
---, тейлоровское разложение 119
--| х Iх sgn х 72
---, каноническая регуляризация 85
—--, лорановское разложение 121
---, неопределенный интеграл 76
---, нормировка 79
---, полюсы и вычеты в них
72
---, преобразование Фурье
217
---, тейлоровское разложение 120 --74
—--, преобразование Фурье
218
--\х |-2m-i 121
---, преобразование Фурье
227
— |x|-2msgn^ 121
Обобщенная вектор-функция сосредоточенная на множестве 19
--, существенные точки 19
-- сферически симметричная
23
--6 (х) 37
-- центрально симметричная
23
-- четная 72
---, преобразование Фурье
216
---, производная 37
--Ь(х) 13, 17
---, преобразование Фурье
211, 239
— — —, производная 43
¦---, разложение на плоские
волны 105, 111
—--сдвинутая 17
--хх+ 68
---, каноническая регуляризация 85
—--, лорановское разложение 117
¦---, неопределенный интеграл 76
—--, нормировка 78
—--, полюсы и вычеты в них
70
— — —, преобразование Фурье 215
---, производная 39
—--, тейлоровское разложение ИЗ --хк_ 70
---, каноническая регуляризация 85
---, лорановское разложение 119
---, неопределенный интеграл 76
---, нормировка 79
--—, полюсы и вычеты в них
71
---, преобразование Фурье
217
---, тейлоровское разложение 117
— — (х + 83, 123
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
467
Обобщенная вектор-функция преобразование Фурье 228
--х\ \пх+ 114
—--, преобразование Фурье
219
--хх_ \пх_ 117
---, преобразование Фурье
219
--In х+ 41
---, преобразование Фурье
221
---, производная 42
--|jt|Mn|Jc| 120"
---, преобразование Фурье
221
--- | х |Чп | х | sgn х 120
---, преобразование Фурье
221
--1п | х | 42
—--, преобразование Фурье
222
—--, производная 43
¦--In Х-, преобразование
Фурье 221
--х-2т1п\ х\ 424
¦---, преобразование Фурье
225
--х-2т-1\п\х | 425
---, преобразование Фурье
226
--\х\-2т-х\п\х\ 121
¦—--, преобразование Фурье
227
--\х\-2т ln| x\sgnx 121
—--, преобразование Фурье
228
--х~п\пх+ 117
-, преобразование Фурье
228
+
---, преобразование Фурье
223
—--, формула дифференцирования 116
— х
118
Обобщенная вектор-функция xZnlnx_ 119
--, преобразование Фурье
224
80
Г (Х+1)
---, тейлоровское разложение 123
----, формула дифференцирования 81 хх
80
Г (Х+1) --—, формула дифференцирования 81 \х\х
80
----, преобразование Фурье
224
---, формула дифференцирования 81
I* Iх sgn .г
--1п(л: + /0) 43
--¦—, производная 43
--In (х —10) 126
---, производная 126
--(дг + Ю)Мп (хг + Ю) 127
--(х — i0)x In (х — Ю) 128
--(х + i0)~n In (х + 10) 129
--(х — Ю)~п In (х —10) 129
--(ax* + bx + c)x+ 229
—--, преобразование Фурье
229
--5 (/(*)) 231
--B№) (/(*)) 232
--г* 98
—---, лорановское разложение 130
— —• г\ нормировка 101
---, полюсы и вычеты 100
---, разложение на плоские
волны 102 --r-2Jc-nlnmr 130
---, преобразование Фурье
243
— — —, тейлоровское разложение 130
468
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Обобщенная вектор-функция
г*/ 331
-- 6(Р) 262
--8 (г — а) 246, 276
---, преобразование Фурье
247
--8 (Г2 — д2) 276
--8№) <>2 _ а2) 285
--— как решение волнового
уравнения 288 --Ъ(Р) 261, 275
--8<*> (Р) 261, 281
--о(Рь Рп) 264, 293
--— —, производные 293
--of>(P) 307
--ЪЮ(Р) 307
--Р\_ 311
--—, ее особые точки 313
----, ее преобразование
Фурье 351 ---, ее разложение Лорана
