Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
1.2 0.23746 0.38122 5.2 -0.1745 -0.1120 11.0 0.05507 0.02889
1.4 0.16972 0.40127 5.4 -0.1536 -0.1263 11.5 0.04224 0.03707
1.6 0.10288 0.40910 5.6 -0.1322 -0.1374 12.0 0.02937 0.04146
1.8 Л 0.03892 0.40592 5.8 -0.1108 -0.1455 12.5 0.01727 0.04259
2.0 -0.02062 0.39314 6.0 -0.0896 -0.1507 13.0 + 0.00650 0.04109
2.2 -0.0746 0.3722 6.2 -0.0691 -0.1533 13.5 - 0.00259 0.03758
2.4 -0.1221 0.3448 6.4 -0.0493 -0.1535 14.0 -0 00982 0.03268
2.6 -0.1629 0.3122 6.6 -0.0307 -0.1515 14.5 -0.01517 0.02696
2.8 -0.1966 0.2759 6.8 -0.0132 -0.1476 15.0 -0.01872 0.02089
3.0 -0.2233 0.2371 7.0 + 0.00286 -0.14211 16.0 -0.02118 + 0.00921
3.2 . -0.2432 0.1971 7.2 0.01749 -0.13518 17.0 -0.01906 -0.00022
3.4 -0.2565 0.1569 7.4 0.03061 -0.12709 18.0 -0.01435 -0.00650
3.6 -0.2639 0.1173 7.6 0.04220 -0.11805 19.0 -0.00879 -0.00965
3.8 -0.2657 0.0792 7.8 0.05224 -0.10830 20.0 -0.00360 -0.01021
4-4)4' Г(-3)П 4-4)7'
4 . L 5 . 5 .
27.6. /(X) = C-^ J і -
Представление в виде степенного ряда
27.6.1. Дх) = -е-** Inx +
27.6.2. /(*) --г'Маї +
+ 1 yv (~1)*Ф№ + І)*" г^А (-2)'Л'*" 2й *> fct 1-3-5...(2*+1) '
(Относительно Y и дигамма-функции ф(л) см. гл. 6.)
Связь с ннтеїральнои показательной функцией
27.6.3. /(*) = - <r" Ei (*а) + V" е-" ^ г" А.
(Относительно Ei (х) см. гл. 5, относительно e 'J' ^ ("" li.'
о
гл. 7.) 794
27. разные функции
Асимптотическое представление 27.6.4. /О) ~
_L j. IJ J-JjjLA J. 1-
2 [л 2*» ^ 4** + 8*' "'J I Г 1 1 2! 3' 1
27.14. Erdelyi A. Note on the paper «On a definite integral» by R. H. Ritchie. - Math. Tables Aids Сотр., 1950, 4, № 31, p. 179.
27.15. Goodwin E. T., Staton J. Table of C —— du. —
} u + x
о
Quart. J. Mech. Appl. Math., 1948, 1, p. 319.
л: - 0(0.02)2(0.05)3(0.1)10. Auxiliaty function for X = 0(0.01)1.
27.16. Ritchie R. H. On a definite integral. — Math. Tables
Aids Сотр., 1950, 4, № 30, p. 75.
Таблица 27.6./(*)- ( J?J!_ j,
J t + x
о
fix) + In X
0.00 -0.2886
0.05 -0.2081
0.10 -0.1375
0.15 -0.0735
0.20 -0.0146
0.25 Ї 0.0402
0.30 0.0915
0.35 0.1398
0.40 0.1856
0.45 0.2290
0.50 0.2704
¦(-3)1
/M + In *
0.50 0.2704
0.55 0.3100
0.60 0.3479
0.65 0.3842
0.70 0.4192
0.75 0.4529
0.80 0.4854
0.85 0.5168
0.90 0.5472
0.95 0.5766
1.00 0.6051
4-4)2 3
- /«
1.0 0.6051
1.1 0.5644
1.2 0,5291
1.3 0.4980
1.4 0.4705
1.5 0.4460
1.6 0.4239
1.7 0.4040
1.8 0.3860
1.9 0.3695
2.0 0.3543
;<-Г]
* /Cx)
2.0 0.3543
2.1 0.3404
2.2 0.3276
2.3 0.3157
2.4 0.3046
2.5 0.2944
2.6 0.2848
2.7 0.2758
2.8 0.2673
2.9 0.2594
3.0 0.2519
•(-4) 1
X /60
3.0 0.2519
3.5 0.2203
4.0 0.1958
4.5 0.1762
5.0 0.1602
5.5 0.1468
6.0 0.1356
6.5 0.1259
7.0 0.1175
7.5 0.1102
8.0 0.1037
¦(-4)9-
27.7. ДИЛОГАРИФМ
(интеграл Спенса при п = 2)
27.7.1. f(x) = - \ dt.
Ji-I
Разложение в ряд
27.7.2. Ах) - ? <- »» (0O*< 2).
Функциональные соотношения 27.7.3. Дх) +/(1 - х) =
= -In* In (1 - х) + — (0<х«1).
27.7.4. /(1 - х) +/(1 + х) = - /(1 - і") 2
(0<х«1).
27.7.5. /W +/|ij _ _ і (In xf (0S*«1).
27.7.6./(*+ 1)-/(*) = - — In * In (je + 1)
12 2 Связь с функциями Дебая
/(*') (0S*«2).
27.7.7. Л«"') " -/(e1
2 J е' - 1
27.17. Lewin L. Diloganthms and associated functions. — London: Macdonaldt 1958.
27.18. Mitchell K. Tables of the function ^гМИ^Іdy,
о У
with an account of some properties of this and related functions. - Phil. Mag., 1949, 40, p. 351-368.
X = -1(0.01)1; л; = 0(0.001)0.5, 9D. 27.8. іштеграл клаузена
795
27.19. Powell Е. О. An integral related Io the radiation integrals. - Phil. Mag., 1943, 7, № 34, p. 600 -607.
' Jogj>
dy, X - 0(0.01)2(0.02)6, 7D.
27.20. A. van Wijngaarden, Polylogarithms/by the Staff of the Computation Department. — Report R24,
Mathematisch Centrum, — Amsterdam, 1954. W = J^fr"2" for Z-=X- -1(0.01)1;
A=I
z = ix, for І = .0(0.01) 1; z = e<™« for « = 0(0.01)2, 10D.
Таблица 27.7. Дилопірифм /(д ) -
Jf-I
dt
/W - /(?) - /Ы - /M - /(«)
0.00 1.64493 4067 0.10 1.29971 4723 0.20 1.07479 4600 0.30 0.88937 7624 0.40 0.72758 6308
0.01 1.58862 5448 0.11 1.27452 9160 0.21 1.05485 9830 0.31 0.87229 1733 0.41 0.71239 5042
0.02 1.54579 9712 0.12 1.25008 7584 0.22 1.03527 7934 0.32 0.85542 7404 0.42 0.69736 1058
0.03 1.50789 9041 0.13 1.22632 0101 0.23 1.01603 0062 0.33 0.83877 6261 0.43 0.68247 9725
0,04 1.47312 5860 0.14 1.20316 7961 0.24 0.99709 9088 0.34 0.82233 0471 0.44 0.66774 6644
0.05 1.44063 3797 0.15 1.18058 1124 0.25 0.97846 9393 0.35 0.80608 2689 0.45 0.65315 7631
0.06 1.40992 S300 0.16 1.15851 6487 0.26 0.96012 6675 0.36 0.79002 6024 0.46 0.63870 8705
0.07 1.38068 5041 0.17 1.13693 6560 0.27 0.94205 7798 0.37 0.77415 3992 0.47 0.62439 6071
0.08 1.35267 5161 0.18 1.11580 8451 0.28 0.92425 0654 0.38 0.75846 0483 0.48 0.61021 6108
0.09 1.32572 8728 0.19 1.09510 3088 0.29 0.90669 4053 0.39 0.74293 9737 0.49 0.59616 5361
0.10 1.29971 4723 0.20 1.07479 4600 0.30 0.88937 7624 0.40 0.72758 6308 0.50 0.58224 0526
