Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
ЛИТЕРАТУРА, ДОБАВЛЕННАЯ ПРИ ПЕРЕВОДЕ Книги
15.13. Градште йн И. С., Рыжик И. М. Таблицы
интегралов, сумм, рядов и произведений. — M.: Наука, 1971.
15.14. Кратцер JI., Франц В. Трансцендентные
фупкции. — M.: ИЛ, 1963.
15.15. Л е бе д ев Н. Н. Специальные функции и их при-
ложения. — M.: Физматгиз, 1963.
15 16 1>рапкль Ф. И. К теории сопел Лаваля. — Изв. АН СССР. Сер. махем., 1945,9, №5, с. 387-422.
г[т "І' І' ')' <--°-5(ол»> 4D-
15.17. Mathai A. M., Saxena R. К. A short table of
the generalized hypergeometric distribution. — Me-trika, 1968, 14, № 1. p. 21—39.
.F1Cet, P; r; x)sF(a, ?; n *); « = 1(1)5;
? = к(1)5, у = 1(0.5)5.5, X = -0.9(0.1)0.9, 6D.
15.18. Pearson К., Elderlon Е. М. On the variate
difference method. — Biometnkaf 1923, 14, p. 281 — 310.
15.19. Wang J. S. The kineties of absorption with beng-
range interaction between absorbed particles. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1938, 34, № 3, p. 412-423.
T{tl+o,Sf(f !¦ 4-і -
<r = (u - - >)', И = 1.4(0.01) 3.1(0.1) 5, 4P, Глава 16
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЯКОБИ И ТЭТА-ФУНКЦИИ
Л. МИЛН-ТОMCOH
СОДЕРЖАНИЕ
16.1. Введение ....................................................................................................................................381
16.2. Классификация двенадцати эллиптических функций Якоби .........................382
16.3. Связь эллиптических функций Якоби с определяющей тройкой функций sn и,
сп и, dn и ..............................................................................................................382
16.4. Вычисление эллиптических функций Якоби с помощью арифметико-геометри-
ческого среднего (А.Г.С.) ................................................................................................383
16.5. Частные значения ................................................................................................................383
16.6. Эллиптические функции Якоби при т=0ит = 1 ....................................................383
16.7. Главные члены разложений ..........................................................384
16.8. Формулы приведепия по аргументу ...........................• >.....
16.9. Связи между квадратами функций ................................................................................384
16.10. Формулы приведения по параметру ................................................385
16.11. Обратный параметр (действительное преобразование Якоби) ................................385
16.12. Понижающее преобразование Ландена (преобразование Гаусса) ............................385
16.13. Аппроксимация тригонометрическими ф\шшиями ....................................................385
16.14. Повышающее преобразорание Ландена ........................................................................385
16.15. Аппроксимация гиперболическими функциями .........................................386
16.16. Производные .....................................................................................................386
16.17. Теоремы сложения .......................................................................386
16.18. Формулы для удвоенных аргументов .........................387
16.19. Формулы для половинных аргументов ............................г................387
16.20. Мнимое преобразование Якоби ........................................................387
16.21. Функции комплексных аргументов ................................................................................387
16.22. Первые члены разложений в ряд по возрастающим степеням аргумента и ............387
16.23. Разложения в ряд по параметру Якоби q и аргументу v ............................................388
16.24. Интегралы от двенадцати эллиптических функций Якоби ......................................388
16.25. Обозначения интегралов от квадратов двенадцати эллиптических функций Якоби 389
16.26. Представление интегралов через эллиптические интегралы второго рода ...... 389
16.27. Тэта-функции; разложения по параметру Якоби q ........................................................389
16.28. Соотношения между квадратами тэта-функций ........................................................390
16.29. Логарифмические производные тэта-функций ............................................................390
16.30. Логарифми отношений гэта-фуихцай от сумм и разностей аргументов ................390
16.31. Обозпачеігия Якоби для тэта-функций ...........................................................................390
16.32. Вычислите тэта-функции Якоби 0(u 1 т) с помощью арифмегяко-геомстричес-
кого среднего (А.Г.С.) ....................................................................................................390
16.33. Добавление четвер гьнериодов к аргументам эта- и тэта-функций Якоби ............391
16.34. Связь дзета-функции Якоби с тэта-функциями ............................................................391
