Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
П/ J 7 ок ок
щина и коэффициент теплопроводности слоя окалины, м и Вт/(м*К); гм и — соответственно характерный размер и коэффициент теплопроводности металла, м и Вт/(м-К); V)/ — коэффициент формы массивного тела.
Величины V)/ для пластины, бесконечного цилиндра и шара составляют '/3; '/ и соответственно. Например, для печей с шагающим подом с учетом зазора между заготовками и подом, как показали расчеты с использованием узлового метода, v/ « 0,28.
Совместное использование уравнений (4.312), (4.315) и (4.316) позволяет анализировать нагрев металла в печах с движущимся металлом и определять в процессе нагрева как температуру поверхности металла (материала), так и среднюю температуру по массе во всех выделенных зонах по длине печи.
Указанная система т + п+р нелинейных уравнений решается относительно искомых величин численными (итерационными) методами (например, методом Ньютона - Зейделя, т.е. методом покоординационйого спуска), а также усовершенствованным в работах УГТУ - УПИ методом Ньютона - Рафсона.
2.1.7. Метод Монте-Карло для расчета угловых коэффициентов излучения для энерготехнологических агрегатов
Существующие методы расчета теплообмена в некоторых практически важных случаях не позволяют детально проанализировать влияние тех или иных параметров теплового режима и конструкций энергоустановки на процессы теплопередачи. В большей степени это относится к объектам с ярко выраженными факельными процессами, что приводит к необходимости учета положения факела относительно тепловоспринимающей поверхности, а также сложной конфигурации рабочего пространства. В этих условиях использование зональных методов как наиболее приемлемых наталкивается на ряд трудностей, связанных с учетом неоднородности оптических характеристик среды, а также сложной геометрии поверхностей и объемов при вычислении коэффициентов обмена.
При этом наиболее сложной вычислительной процедурой является определение обобщенных и разрешающих угловых коэффициентов излучения в реальных условиях рабочего пространства энерготехнологических агрегатов с усложненными параметрами излучения (наличие поглощающих и рассеивающих селективных сред, сложная геометрия, неоднородность полей температур, наличие горящих факелов и т.д.).
Большими возможностями при разрешении указанный трудностей обладает метод статистических испытаний (Монте-Карло), успехи которого в области численного анализа объектов, не доступных классическим методам, общеизвестны. Развитый первоначально в приложениях к задачам переноса нейтро-
295
нов и гамма-излучения, метод Монте-Карло завоевал впоследствии обширную сферу приложения и в области решения задач теплового излучения. Автором достаточно полных обзоров, а также ряда первых работ в этом направлении является Дж. Хауэлл. В его работах, как и в обзорах, на уровне алгоритмов обоснован математический аппарат метода Монте-Карло, предназначенный для разрешения нужд современных методов расчета лучистого теплообмена, в частности для учета неоднородности радиационных характеристик, селективности и анизотропии излучения.
Можно выделить главное назначение метода Монте-Карло, заключающееся в получении конечных числовых результатов для конкретных задач, теоретические предпосылки решения которых уже сформулированы, но численная реализация затруднена. В данном случае приоритет статистическому методу обеспечивают возможности отказа от многих допущений типа предположений о черных, серых, диффузных или зеркальных поверхностях, а также о прозрачных, серых или изотермических газах. Следует отметить, однако, что многие оригинальные работы, проведенные под руководством Дж. Хауэлла, а также работы других исследователей далеко еще не исчерпали всех возможностей метода.
Во всех работах, рассматривающих сложные явления взаимодействия излучения с поверхностями и со средой, указывается на возрастание преимуществ метода Монте-Карло перед другими методами при исследовании геометрически сложных систем. Отмечаемые преимущества сводятся к двум основным: менее сложен математический аппарат геометрических преобразований; ясная физическая интерпретация рассматриваемых задач делает процесс программирования более наглядным и легко контролируемым в стадии отладки вычислительной программы. Здесь интересно отметить, что распространение метода Монте-Карло на задачи со сложной объемной геометрией обеспечивается на основе зонального метода, что позволяет вести исследования радиационного и сложного теплообмена применительно к реальным энергетическим объектам.
Для развития прикладных аспектов зонального метода большое значение имела разработанная А. Э. Клеклем и С. Д. Дрейзин-Дудченко методика расчета коэффициентов радиационного обмена между зонами, основанная на методе статистических испытаний. Эта методика, реализованная в виде эффективной вычислительной программы для ЭВМ, позволяет проводить зональные расчеты в оптически неоднородной среде с учетом диффузного и зеркального отражений с помощью трехмерной объемной прямоугольной сетки различной конфигурации. Основная процедура программы Монте-Карло осуществляет вычисление разрешающих коэффициентов излучения между зонами
