Уборочные сельскохозяйственные машины - Долгов И.А.
ISBN 5-7890-0268-4
Скачать (прямая ссылка):
Процессы, подчиняющиеся экспоненциальному закону, встречаются в природе и технике особенно часто в тех случаях, когда иитен-
139
сивность изменения какой-либо величины пропорциональна с величине. Для нашего случая это может быть записано следут разом
ф «у
Проинтегрируем эту зависимость в пределах изменении ния при деформации материала от О до /; при изменении плотв* Го Д° у
— -и /) + /).
1>
р + Ь
I ,а р + Ь
р + Ь
" ' г.,
или окончательно
— - А
где
а
р = к\с"^-}'л \]
Зависимость (144) подтверждена экспериментальным дованиями для различных растительных материалов в широко зоне изменения давления р и начачьной плотности ^(),т.е.
к=А{гп) " й = /2{/о) Плотность обрабатываемого растительного материала ступлений на различные рабочие органы сельскохозяйственной постоянно меняется. Примером может служить любой подборщик. Начальная плотность поступающего в него матер плотность валка. В зависимости от типа рабочего органа (шне тор и т.д.), транспортирующего сено к прессовальной камере, п, его увеличивается. В прессовальную камеру материал подастся телями и упаковщиками, повышающими его плотность до той ны. которую принимают за начальную при рассмотрении п осуществляемого основным рабочим органом — поршнем прессЛ нение плотности материала при переходе его от одного рабочего! к другому и служит основным фактором, определяющим их э» кость и прочность.
Зависимости входящих в формулу (144) коэффициентов от начальной плотности материала имеют вид:
к =
I
Л + в-у0+с-Го
140
а й С 0 Е, к, I - эмпирические коэффициенты (см Здесь л, о, •
та6'13) При сжатии растительных материалов (сено, солома) от на
,ноЙ
ТпИ сжчі"" к----- -
плотности у„ = 10...20кгЛ«3 до плотности у=80кг/м
А =5,2 Ю"\« = 5 І0"2
V»
.|ЗЛЫ
?1едует принимать
1.5.3.2. Выдержка материала под давлением
Для качественного анализа процесса сжатия растительных ма-ериапов можно прибегнуть к наглядным аналогиям из области механи ческих систем. р<
Так как в нашем случае проявляются упругие свойства как скелета в целом, так и собственно материала, то упру-гопластические свойства позволяют в первом приближении представить растительные материалы в виде модели (рис.78), в которой пружины с податливостью Е\ и Бг служат эквивалентом упругих свойств, а катаракт (наполненный вязкой жидкостью цилиндр, в котором перемешается поршень с отверстиями), включённый последовательно с одной из пружин, служит эквивалентом пластических свойств.
Будем деформировать представленную модель со скоростью Уо силой Р, которая представляет собой сумму сил Р, и Рг, действующих в верхней и нижней ветви представленной модели.
Уравнение перемещения точки О для верхней ветви будет
Рис.78. Схема механической модели растительного материала
(146)
Чтобы составить уравнение перемещения точки О для нижней ^тви, проведём следующий ход рассуждений. При перемещении порш-
ня катаракта на величину г<р - Р, • (И ¦ где Ф ~ линейное перемеше-
141
ниє поршня под действием единичной силы в единицу Времен на сжимается на величину рг. Е^. Таким образом, °Ч
' Р2-Е2 + \<р P2(lt = Vat.
¦ Пусть модель сдеформирована на величину и выдеиь ется при постоянной деформации в течение определённого проме» времени /. Тогда уравнения (138) и (139) могут быть переписаны дующим образом
/
Р,Е2 + \<рР2 Л = хж
Дифференцирование левой и правой частей второго уравщ*! системы уравнений (148) по времени даёт
(IP, г „ Л <//> (П
л Р2 Е2
И окончательно
Имеем в виду; что /> =
Тогда
P = -J™+p^ g Е2
Переходя к давлениям, получим
Р,=Р\ + Р-, е
¦tiin\ * -там
11,1
Анализ уравнения (150) показывает, что при увеличении врем* выдержки модели под давлением напряжения в ней уменьшают»! стремясь к постоянной величине р Происходит релаксация н*Г
'iiiav
жений: процесс изменения их во времени как результат нараяИ пластической деформации. Характер изменения напряжений в моді*1
сличением выдержки её при ^янной деформации графически показан на рис.79.
Как следует из зависимости (150), при 1 = 0 мы имеем начальное давление, которое необходимо приложить к материалу, чтобы сжать его до заданной
іотности
Рюш ^Р'шя» + /,2пии- Рис.79. Зависимость напряжений
С другой стороны, на ос- р в модели от времени / выдержки ковании зависимости (144) при постоянной деформации
Таким образом, задаваясь максимальной плотностью и зная начальную плотность, мы всегда можем определить /?1ГИх-
Выразим /7|,п»х и р1тп через ртях. Р\тгт • />„ш и р2та = п - ртау, имея при этом в виду, что т+и= 1.
Обозначим также
Тогда
*-=В,
(т + пе в,'\
(151)
Р( = Ртах
где г-время выдержки материала под давлением.
Как показывают экспериментальные исследования, коэффициенты т и я не зависят от рт!№ и для каждого материала могут быть приняты постоянными. Коэффициент В, зависит от ртях, что может быть выражено следующей формулой
в, = ь0 + ь, , где *о и Л, - эмпирические коэффициенты (см. табл.4).
1-5.3.3. Восстановление материала
После сжатия до максимальной плотности утт материал, обладающий упругими свойствами, расширяется, и плотность его достигает конечной пеличины у . В этот период на рабочий орган действу-
