Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
1 ^Р° rha /О ол\
чрш- вил = 1---— • {г.Mi)
Po-Pi
] I отер и полного давления во всех решетках Др0 = F Ji-, т. е. связаны с. осевой силон сопротивления, действующей на профиль в решетке. Теоретически возможное її їмспепие статического давления в решетке обусловлено осевой составляющей силы Жуковского Сдид, действующей на профиль в решетке при обтекании ее идеальной жидкостью (см. рис. 2.9) и равно Оащі!і. Однако при определении КПД решетки Ом л л оговорена неизменность скоростей для диффузор ной решетки и давлений — для конфузорной. Поэтому под теоретически возможным изменением статического л.'шления понимается такое, которое было бы, если не учитывать потери давления, оі'спую силу сопротивления Fa, т. е. такое изменение давления равно Gjt, а КПД |ц-1неток в общем виде определяется выражением: 'ПрТц~ 1 — FJGa- Так как (см.
2J> FJGa=~' V siil ?„ COS P00= U (tg P00 И- Ctg P00), to КПД решеТКН
колеса
ЧРШ. R -- 1 - fl (Ctg ?co + tg ?co), (2.31)
і ic \^—'cxicm. Через \i — cx'cy — M- (1 "I- P^ ctg P^00) получаем известное выражение:
'l*«-"- 1 + ? ctg p. • <2-31)
Диалогичный вид будет иметь и КПД решеток CA н ВИЛ.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ РЕШЕТОК
Различают распределенные и суммарные аэродинамические характеристики плоских решеток. Первые представляют собой зависимость распределения давления и скорости (рис. 2.10) по профилю от угла
49
P
-?,5 -2,0
-is
-%0 -U1S D
0,5 7,0
-1045° / /
.-
7 0,1 0,'t a) 0,6 0,8 л
W rt as
(V
атаки, вторые — зависимость коэффициента подъемной силы профиля или угла выхода потока от угла входа.
Теоретическ ие X ар актер иста к и решеток соответствуют обтеканию профилей невязкой жидкостью. Имеется много оригинальных работ, посвященных расчету и исследованию теоретических характеристик плоских решеток [33 J и являющихся в той или иной мере продолжением работ по решеткам Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина.
Для расчета вентиляторов, а также для анализа различных его свойств особый интерес представляют суммарные характеристики, такие, например, как зависимость Cy (а), которая имеет вид
'У
da
sin (а — CC0), (2.32)
Рис. 2. Ю. Распределение давления (а) и скорости (б) по профилю в решетке (т = 1,27; с = = 0,1; / =0,1; вР = 52°)
dCylda
где коэффициент наклона соответствует углу атаки а = а0; а = O00 — ?r = O1, — ?oo- Удобным оказался способ представления суммарных характеристик в виде зависимостей dcy/da(r, с, f, ?) и a<j (т, с, f. ?), где ? = ?r + aQ — угол притекания средней скорости, соответствующий бесциркуляционному обтеканию решетки. Примеры таких характеристик, полученных А. С. Гиневским в результате сложных и многочисленных расчетов [14], приведены на рис. 2.11 ... 2.13. Они являются результатом использования метода конформных отображений, позволившего при помощи удачно выбранной отображающей функции получить обтекание решетки профилей по известному обтеканию решетки кругов. Характерная особенность работы [14] состоит в том, что в широком диапазоне геометрических параметров профиля и решетки (0 < f < 0,15; 0 <: с -< 0,2; 0,25 < х'с < < 0,35; 0 <: т < 2; —45° < ?r < 70°) средняя линия полученных аналитических профилей близка к дуге окружности, а форма исходного симметричного профиля (см. рис. 2.2) остается практически неизменной.
При решении многих задач аэродинамики лопаточных машин вообще и вентиляторов в том числе бывает необходимо знать такую суммарную характеристику, как зависимость угла выхода потока нз решетки от угла атаки, т. е. от угла входа потока. Оказывается, такая связь в невязкой жидкости является линейной:
ctg P4 = ctg P1+ ?.
(2.33)
50
_*пе. 2.11. Зависимость dcy!da от параметров решетки при различных углах ? [fr бесциркуляционного обтекания ([ = 0...15%)
іО^Ффициентьі А и В полностью определяются геометрическими параметрами решетки профилей. Выведем выражение (2.33). Из (2.1) ]п (2.25) следует
ctg ?2 = 2 ctg ?oo - ctg ?i; ctg ft, = ctg P1 - xcJ2 sin P00.
Напомним, что при обтекании решетки идеальной жидкостью = с№. Исключив из этих двух уравнений угол P00 и Су, BOC-
-f =15 о/о
>f=W°/o
f=5°h
Рис. 2.12. Зависимость угла атаки а0 от параметров решетки (? = 45е)
51
Рис. 2.13. Зависимость угла атаки щ от параметров решетки (? = —45°)
пользовавшись при этом выражением (2.32), представленным в виде
получим выражение (2.33). Коэффициенты А и В имеют вид:
A =--±-?-., В = dtt--.(2.34)
1 + T lfcrsin (UI' - -ао) 1 + T Ita"sin (Є* - ао)
Ha рис. 2.14 и 2.15 приведены примеры графиков для определения коэффициентов А и B1 которые взяты из работы [16]. Эти графики получены пересчетом графиков типа приведенных на рис. 2.11 ... 2.13 с помощью формул (2.34). При густоте т = 0 всегда А = 1, а В — 0, т. е. в случае одиночного профиля отклонения потока пет, р2 = P1. При т 1,3 независимо от значений других параметров решетки и профиля всегда А <: 0,02. При этом с погрешностью, как правило, не более чем 0° 15', т. е. пренебрежимо малой, можно считать, что А ~ 0, угол выхода потока р2 не зависит от угла входа P1 и остается постоянным, а поворот потока Ap = р3 — P1 в данной решетке полностью определяется углом входа.
