Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
*д - *W - 0,5; уц - 1 - гч - 0,5, (Ш.")
где ztt —средняя (циклическая) вероятность фиксирования встречи частиц при полном цикле уплотнения, или, что то же самое, средняя (цикли-ческая) взаимозависимость частиц тела в этом же цикле;
00
средняя (циклическая) вероятность ухода о* встречи, т. е. циклическая автономность частин пористого тела. частиц
Таким образом, в случае в-1 имеет место полная равноправность (если учитывать весь цикл уплотнения? между автономностью и взаимозависимостью частиц Равновероятность фиксирования и потери встречи для данного случая выражается тем, что мгновенная вероятность фиксирования встречи частиц (коэффициент консолидации) z равна концентрации О твердой фазы а мгновенная вероятность у ухода от встречи в поры равна концентрации пор Я:
г=0;# = Я=1 — 0-0 + 2=0 -f-/7 = 0-f
+ (1 — О) - 1 = const^ (III,17a)
Заметим, что при а = 1 имеет место:
г=0; со=02/2; dco=zdO = OdO; а=03; m=3. (Ш,18)
Рассмотрим статистический смысл одного из частных случаев преобладания вероятности потери встречи над ее фиксированием, когда а = 2. При этом;
P(z) = 2 = 02; (Щ,19) dP (со) - dco=ZdO=О2 dO=О (OdO);
CD=O3A «W= 1/3; (Ш,19а)
zc - fl3/3; zu = comax = 1/3; УпГ 1-^=2/3; (ІП.196)
«^O2Z=O4; m = a + 2 = 4. (ІІІ,19в)
Эту систему уравнений можно объяснить следующим образом. Потеря встречи (разрыв связей и конта^ов) между частицами может происходить под действием двух (или более) факторов и в два (или более) этапа. Прежде всего разрыв первоначальных связей между частица ми в процессе уплотнения [26] 063^«^? обстоятельством, что в ряде случаев он неS только оолп чает установление новых связей между ними и повыше ние плотности, но просто необходим для этогоЛІРЯП0В" шении до единицы показателя степени о, ъ.?°?^« с системой уравнений (ПШ), (Н1,17а), <*
~ftdft, z=ft. Заметим, что вывод этой системы уравняй* не связан с понятием о влиянии упругого последейстки на разрыв контактов, а обусловлен только некоторой н избежной степенью равновесия между разрывом статЛ
контактов и установлением новых. Может, однако имет место и дополнительный процесс —разрыв части* остав шихся связей упругим последействием еще в процессе перераспределения нагрузки между оставшимися кон тактами. Таким образом, коэффициент взаимосвязи между частицами, который без учета упругого последействия равнялся Z=ft, уменьшится под его воздействием т. е. показатель степени а увеличится. Величина a=2 отвечает естественному предположению, что оставшаяся после дополнительного разрыва силами упругого последействия «во втором заходе» часть контакта будет также пропорциональна ft.
Из формул (111,196) видно, что циклический коэффициент автономности #ц=2/3, а коэффициент взаимосвязи частиц 2ц= 1/3, т. е. в случае а=2 имеет место преобладание автономности над взаимосвязью.
Из системы формул (111,16) (111,17) (111,18) и (111,19) видно, почему в очень многих случаях связь между относительной плотностью ft и параметрами (а следовательно, и свойствами) пористого тела описывается простой степенной зависимостью. Из этих формул также следует, что именно характеристика z отражает противоречивость двух групп процессов.
Следует, однако, иметь в виду, что не на всех этапах процесса уплотнения показатели степени а и m одинаковы. Существуют три стадии процесса уплотнения [27], поэтому u=const и m = const могут иметь место только в некоторых интервалах уплотнения. В сыпучем состоянии частицы пористого порошкового тела практически
аВТОНОМНЫ. ПОЭТОМУ В СЫПучеМ СОСТОЯНИИ Z = Cl(UlUfM-V,
u>-*-0, а-*оо, т-^оо. Сыпучее состояние практически продолжается, вероятно, до относительной плотности утряски. Консолидация в каждой из стадий уплотнения идет постепенно. Поэтому значение показателя степени а не может одним скачком от значения а-+-оо упасть, например, до а=2. Такое падение должно происходить более медленно и непрерывно. Практически при уплотнении сыпучих порошков следует также учитывать, что O0=O не при ft=0, а при ft=fto, где fto~приблизительно
62
ти ht6v ьная плотность утояски ММо« z=№"o)b~[AHl-%)]b;
«m -(1-^(6+1)-Я./(И-1); (ш20а)
2с - (Aft Я/ (ft+ 1); ,ц = № + 1} _ '
«-^-«¦(АолЛ (Ш20в)
где приблизительно постоянная величина 6>0 (поакти чески она иногда доходит до 4); Я0= 1-^f
12. РАЗЛИЧИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ПАРАМЕТРОВ И СВОЙСТВ ВОЛОКНИСТЫХ И ПОРОШКОВЫХ СПЕЧЕННЫХ ТЕЛ
При спекании материя может избирательно стягиваться к местам контакта без уплотнения. Поэтому спекание является в ряде случаев не только статистическим, но и избирательным процессом, а иногда даже только избирательным. Избирательное действие спекания обычно ограничивается тем, что «диспетчерская» функция г — вероятность фиксирования контакта [22] — приближается, по статистическим и физико-техническим данным, к максимально возможным значениям, которые остаются, однако, в рамках статистической теории.
Поведение и свойства спеченных порошковых и волокнистых тел очень различны прежде всего из-за раз-* ной структуры частиц порошков и волокна. Частицы порошка имеют форму, не сильно отличающуюся от равно-осности. Поэтомххвязь.,между частиіщдш^рішіковот-тела имеет подвижно-жестки.1_харіШт- Порошковая, частица деформируется локально —в мргтях контакта. Порошковое тело уплотняется и за счет роста существующих до уплотнения контактных участков (жесткая связь), и в результате взаимного перемещения частиц без существенной их деформации. При уплотнении и спе. кании порошковых тел обязательно име «место.не только рост, но и разрыв и смещение связей и контактов меж ду частицами (фиксирование и потеря встречи между ними).
