Формальные грамматики и языки - Гладкий А.В.
Скачать (прямая ссылка):
(Б)
Гастроли балета на льду прахадягт) успешно.
При этом возможны случаи, когда бесспорно синтаксически омонимичное — с содержательной точки зрения — предложение допускает различные «естественные» описания с помощью деревьев подчинения, но только од* но с помощью системы составляющих, и наоборот. Например, двум различным смыслам предложения, допускающего лишь одну «естественную» систему составляющих (16), отвечают соответственно деревья
(^1) Студенты Встретили больного^Вра'ча ИЬаноЬо
и
^ ^ бол^оа^врача~иВаиоВа.
В то же время предложение
(23) Он только подписывает эти бумаги
допускает по меньшей мере два смысла («эти бумаги он только подписывает, а не составляет их сам» и «он ничего вообще не делает, кроме как подписывает эти бумаги»), и этим смыслам отвечают разные системы составляющих
(24) Он ((только подписывает) (эти бумаги)) и
(25) Он (только (подписывает (эти бумаги))),
298 СИСТЕМЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ И ДЕРЕВЬЯ ПОДЧИНЕНИЯ [П I
но «естественное» дерево при обоих смыслах одно и то же:
Для анализа предложений естественного языка част используются так называемые размеченные дет, ревья подчинения. Размеченное дерево подчине' ния для цепочки х — это четверка (X; —?, Z, г|з), гд (X; —?)—дерево подчинения для х, Z— конечное мно жество (его элементы называются метками) и \|) отображение множества дуг дерева (X; —?) в Z.
Пусть, например, Z содержит символы п р е д.,: ап поз., опред., атр., обет., отпредл., интерпретируемые соответственно как отношения между: сказуемым и подлежащим, существительным и приложением к нему, существительным и его согласованным определением, существительным и его несогласованным определением, глаголом и его обстоятельством, предлогом и управляемым им существительным (каждый раз в указанном порядке). Тогда дерево (17) естественно будет разметить так:
Возможны, вообще говоря, различные разметки одного и того же дерева, отвечающие разным смыслам. Так, конструкция книга отца Федора имеет не менее двух смыслов — при одном речь идет об отце некоег ‘ Федора, при другом о некоем отце Федоре. Этим смыс
(26)
Он только па'бтсыЬает эти бумаги.
пред.
§ П1.2]
ДЕРЕВЬЯ ПОДЧИНЕНИЯ
299
лам можно сопоставить следующие две разметки одно-го и того же дерева:
Проективность и слабая проективность. В классе всевозможных деревьев подчинения можно выделить подкласс, который содержит подавляющее большинство «естественных» деревьев для предложений реальных языков и, по-видимому, практически все «естественные» деревья выражений наиболее важных искусственных формализованных языков. Это класс так называемых проективных деревьев.
Именно, дерево подчинения (X; —*) для цепочки х (а также соответствующее отношение подчинения —*?) называется проективным, если для любых трех точек а, р, у цепочки х из того, что а —*? р и y лежит между а и р, следует, что y зависит от а.
Будем называть подстрелочным всякий интервал (а, р) цепочки х, для которого а-*-|3 или р-*-а. Подстрелочный интервал (а, р) будет называться правильным, если все его точки зависят от а или от р (в частности, пустой интервал правилен). Таким образом, проективность означает правильность всех под-стрелочных интервалов.
Деревья рис. 15, а), б), в) проективны, деревья рис. 15, г), д) не проективны. Все деревья предложений на стр. 295—298 проективны.
Еще один важный класс деревьев подчинения (являющийся, как мы скоро увидим, расширением предыдущего) — класс слабо проективных деревьев. Именно, Дерево подчинения (X; —?) для цепечки х (и отношение ->) называется слабо проективным, если Для любых четырех точек а, р, y> S цепочки х из а —*? р
amp. amp.
книга отца Федора;
amp. аппоз. книга отца vedopa.
300 СИСТЕМЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ И ДЕРЕВЬЯ ПОДЧИНЕНИЯ 1П.
и у —? б следует, что пары а, р и у, в не разделяют др. друга. л
При нашем способе графического изображения д ревьев подчинения слабая проективность равносиль ‘ возможности провести все стрелки так, чтобы никак две из них не пересекались *).
Деревья рис. 15, а)—г) слабо проективны, дере ' рис. 15, д) не является слабо проективным. Все прив денные на стр. 295—298 деревья предложений слаб проективны.
Укажем простые необходимые и достаточные условй проективности и слабой проективности. ;
Будем называть циклическим отрезком ц почки х всякое множество точек это| цепочки, котор является либо отрезком, либо объединением двух отре ков, прилегающих к концам цепочки (иначе говоря, л бое множество, которое при «склеивании» начала ' конца цепочки — цепочка при таком склеивании оказ вается «записанной на окружности» — переходит в о резок).
Теорема П1.1. Дерево подчинения для цепочки тогда и только тогда проективно, соответственно ела проективно, когда группы зависимости всех узлов этог\ дерева являются отрезками, соответственно циклическ ми отрезками, цепочки х. ;
Доказательство, а) Если дерево подчинения ц является слабо проективным, то существуют четыр точки а, Р, у. б такие, что а -> р, у -* 6 и пары а, р у, б разделяют друг друга. Из точек а, у хотя бы одн не зависит от другой; пусть для определенности у не з висит от а. Тогда и б не зависит от а, так что и внутр интервала, ограниченного точками а и р, и вне е имеются точки, не принадлежащие группе зависимост точки а. Но если множество М точек цепочки х содер жит такие две точки, что и внутри и вне ограниченно ими интервала имеются точки, не входящие в М, то , не может быть циклическим отрезком.
