Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 31
Рис. 32
••
р
р° \ '\
* г
н"
о
Рис. 33
36
величина
Рис. 34
в точке А, Следовательно, между точкой А' на предметной плоскости Я и изображением ее на картине установилось так называемое перспективное соответствие.
На совмещенных плоскостях (рис. 33) перспектива точки А' строится в той же последовательности, как и на проецирующем аппарате. Таким образом, на совмещенной предметной плоскости #" можно задавать точки, прямые, углы и плоские
фигуры и строить их перспективы на картине.
Вернемся к нашему условию задачи, о построении перспективы угла а. На картине заданы: перспектива стороны Ь и б, элементы картины (рис. 34).
Продолжим прямую до пересечения с линией горизонта в точке F. Определим совмещенную точку зрения 5К. Для этого из точки Р радиусом РО опишем вверх дугу до пересечения с перпендикуляром, проведенным из точки Р. Получим точку ^к. Соединим прямой точки F и Отрезок Зк/7 определит направление луча зрения, проведенного параллельно прямой Ь. Для построения перспективы другой стороны угла надо к отрезку F5,к построить угол а с вершиной Сторону этого угла продолжить
до пересечения с линией горизонта в точке V. Из точки К проведем прямую через один из концов заданной стороны угла. Таким* образом получим перспективу угла а.
Пусть необходимо построить перспективу угла 60\ лежащего в
совмещенной предметной плоскости (рис. 35). Заданы элементы
картины. Построение будем выполнять в следующей последователь- . ности:
1. Определим картинные следы сторон угла — точки Ь* и
2. Определим предельные точки сторон заданного угла. Для этого построим совмещенную точку зрения & и из нее проведем две пря-
Рис. 35
37
мые, параллельные сторонам заданного угла. Эти прямые пересекут линию горизонта в точках Р и К, т. е. будут предельными точками сторон угла 60°.
3. Построим перспективу угла 60°.
Из построения видно, что перспектива угла 60е получилась перевернутой, поскольку угол был задан в совмещенной предметной плоскости Н".
Контрольные вопросы и упражнения
1. Как строится перспектива угла, лежащего в предметной плоскости?
2. Как строится перспектива угла 30е по заданной одной его стороне?
3. Как строится перспектива угла 90° при условии, что одна из его сторон направлена в точку 01
Примечание.
Положение точек Р и В выбирается на картине произвольно, но с учетом требований, изложенных в § 7.
§ 9. ПЕРСПЕКТИВА ПЛОСКОСТИ
В перспективе плоскость можно задавать с помощью тех же фигур, которыми она задается в пространстве, а именно: 1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой. 2. Прямой и точкой, не лежащей на этой прямой. 3. Двумя пересекающимися прямыми. 4. Двумя параллельными прямыми.
В практике перспективных построений плоскость чаще всего задают плоской фигурой, ограниченной отрезками прямых линий (треугольником, четырехугольником и следами). Следом плоскости называют линию пересечения плоскости с картиной или с предметной плоскостью. Линию пересечения заданной плоскости с картиной называют картинным следом плоскости, а линию пересечения заданной плоскости с предметной плоскостью — предметным следом.
Плоскость, расположенная в предметном пространстве не параллельно картине и предметной плоскости, называется плоскостью общего положения. Если плоскость расположена в предметном пространстве перпендикулярно к картине или предметной плоскости или же параллельно картине или предметной плоскости, то такая плоскость называется плоскостью частного положения.
Зададим плоскость <2 общего положения (рис 36) двумя следами: ?)к — картинным следом и Он — предметным следом.
Определим для плоскости (2 предельную прямую. Предельная прямая плоскости есть перспектива бесконечно удаленной плоскости. Поскольку плоскость общего положения имеет два следа, то следует строить предельную прямую для каждого следа плоскости. На картине изображение картинного следа совпадает с самим следом. Изображением предметного следа может быть построение по точке пересе-
38
Рис. 36
чения следов Q0, принадлежащей одновременно предметному следу, и по предельной точке ?х, которую мы получим на линии горизонта в пересечении с лучом БО,'^ проведенным параллельно предметному следу <2Н. Таким образом, на картине получим два следа ()кщ ()И, представляющих перспективу плоскости (). Следует заметить, что перспектива предметного следа должна быть ограничена точками Qo и ?х, тогда как картинный след может быть продолжен вверх и вниз под картину. Перспектива бесконечно удаленной плоскости представит на картине предельную прямую этой плоскости. Па проецирующем аппарате (рис. 36) проведем мысленно через точку зрения 5 пучок лучей в бесконечно удаленные точки плоскости 0!', направив каждый луч параллельно плоскости. Картинные следы каждого из лучей образуют лучевую плоскость, параллельную плоскости 0,. Очевидно, линия пересечения лучевой плоскости с картинной представляет предельную прямую плоскости ?'Следовательно, можно заключить следующее: предельная прямая плоскости параллельна картинному следу 0,* плоскости 0!\ так как прямые получены в результате пересечения двух параллельных плоскостей (лучевой и плоскости 0,') с плоскостью картины; предельная прямая проходит через предельную точку предметного следа бес плоско-сти б\ так как эта точка есть перспектива одной из предельных точек плоскости '.
