Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
При решении этой задачи можно брать на линии горизонта точку схода для пучка параллельных прямых в произвольном месте. В таком случае параллельные прямые будут перспективами не прямоугольников, а параллелограммов.
3—«06
Решение в перспективе
5)
Рис. 74
В практике построения перспективных проекций существует целый ряд различных способов, позволяющих строить перепек-тиву пучка параллельных прямых при недоступных точках схода. Рассмотрим некоторые из них.
На картине задана перспектива прямой лежащая на предметной плоскости, и точка А (рис. 75). Требуется через точку А провести прямую, параллельную прямой Ь. На прямой Ь возьмем произвольную точку 1 и проведем через нее прямую до пересечения ее с линией горизонта в точке Р. Точку Е и точку А соединим прямой — получим треугольник АР—7; немного отступя вправо (или влево) от треугольника, возьмем на прямой Ь произвольную точку В и проведем через нее прямую параллельно стороне 7—Р до пересечения с горизонтом в точке V. Через точку V начертим прямую, параллельную стороне РА. Затем из точки В проведем прямую, параллельную прямой А—7, до пересечения ее с прямой, проходящей через точку К, в точке Е. Через точки Е и А проведем прямую, которая будет искомой. Треугольник А—7—Е будет подобен треугольнику, поскольку они параллельны и вершины их лежат на параллельных прямых. В данном случае центром подобия их будет точка схода, которая находится за пределами рамки картины.
На рисунке 76 приведен пример, на котором наглядно показано, как с помощью данного способа можно, не выходя за пределы рамки картины, строить параллельные прямые.
Возьмем еще один пример построения перспективы параллельных прямых. Допустим, что необходимо провести прямую, параллельную прямой Ь и проходящую через точку А (рис. 77, а).
Прежде чем строить перспективу параллельных прямых, рассмотрим геометрические построения (рис. 77, б). На прямой Ь возь-
Рис. 75
66
мем произвольную точку В и проведем через нее горизонтальную прямую. На прямой от точки В вправо отложим четыре равных между собой отрезка В—/, 7—2, 2—3, 3—4. Через точку 4 проведем произвольную прямую, пересекающую прямую Ь в точке 5. Точки 3 и 4 соединим с точкой 5. Далее, через точку А проведем горизонтальную прямую и отложим на ней отрезки I—II, /7—777, III—IV, равные отрезкам 1—2, 2—3, 3—4. Через точку IV начертим прямую, параллельную прямой 4—5, а через точку III — прямую, параллельную прямой 3—5. Пересечение прямых обозначим точкой V. Искомая параллельная прямая пройдет через точки А и V, поскольку треугольники равны и параллельны.
В перспективе построение выполняют в той же последовательности: от точки В (рис. 77, б) на горизонтальной прямой откладывают четыре произвольных отрезка В—7, 1—2, 2—3, 3—4. Через точку 4 проводят прямую 4—5 до пересечения с горизонтом в точке V. Точки 5 и 5 соединяют прямой и продолжают до линии горизонта в точке Р. Такое же построение выполняют на прямой, проходящей через точку А. Искомая прямая пройдет через точки А и V.
Рассмотренный способ позволяет не только строить перспективу параллельных прямых, когда точка схода их находится за пределами картины, но и выполнять обратную задачу: делать проверку правильности построения перспективы параллельных прямых. Так, например, на репродукции с картины известного русского художника В. Серова «Девочка с персиками» (рис. 78) показано применение данного спо-
рна 78
Рис. 79
Рис. 80
соба для проверки правильности построения параллельных прямых-края стола и линии оконной рамы. Анализ показал, что построение на картине выполнено верно.
Контрольные вопросы и упражнения
1. На чем основаны способы построения перспективы пучка параллельных прямых при недоступных точках схода?
68
69
2. На рисунке 79 изображена шоссейная дорога. Проверьте, насколько верно выполнено построение перспективы параллельных прямых. Проверку можно выполнить на прозрачной бумаге кальке.
3. На рисунке 80 изображены параллельные прямые и пересекающая их горизонтальная прямая. Требуется провести параллельные прямые через .точки 7, 2, }, 4, 5 так, чтобы они были параллельны двум заданным параллельным прямым. Построение выполните на кальке.
§ 16. ПЕРСПЕКТИВА ПЛОСКИХ ФИГУР
Рассмотрим примеры построения перспективы плоских фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, расположенных в различных положениях по отношению к картинной плоскости при недоступных точках схода.
На рисунке 81, а задана перспектива двух сторон АВ и АО прямоугольника АВЕО, лежащего в предметной плоскости. Требуется достроить перспективу прямоугольника АВЕО.
Задача основывается на положении из геометрии о том, что параллельные отрезки, расположенные между параллельными прямыми, будут равны между собой. На картине задана лишь одна точка схода для сторон прямоугольника; чтобы лучше представить способ построения перспективы прямоугольника на картине, обратимся к чертежу, выполненному в натуре по правилам геометрии.
На рисунке 81, а задан прямой угол В АО, произвольно расположенный по отношению к горизонтальной прямой. Достроим этот угол до прямоугольника АВЕО способом, который будет применен при построении его перспективы. Несомненно, что в натуре достроить
