Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
fo 106 2-106 3-106 5-106
Q (fo) 1,46-105 2,78-105 4,06-105 6,54-105
fo 6-106 7-106 107 2-107
Q (fo) 7,76-105 8,96-105 1,25-106 2,4-106
fo 3-107 5-107 7-107 108
Q (fo) 3,52-106 5,69-106 7,82-106 1,09-107
fo 3-108 5-108 109 3-109
Q (fo) 3,1-107 5,03-107 9,72-107 2,77-108
fo 5-109 1010 5-1010 1011
(Q (fo) 4,51-108 8,75-108 4,09-109 7,95-109
fo 5-1011 1012 2-1012
Q (fo) 3,75-1010 7,28-1010 1,42-1011
7.3.1. РАСЧЕТ ПРОДВИЖЕНИЯ В ЗАЛЕЖЬ ПОДОШВЕННОЙ
ВОДЫ
Задача решается на базе теории укрупненной скважины для случая постоянной депрессии на водоносный пласт методом последовательных приближений.
Принимается, что забойное давление на стенке укрупненной скважины приблизительно равно средневзвешенному по газонасыщенному объему залежи пластовому давлению, т.е.
313
Задается, а в случае имеющихся геолого-промысловых данных используется фактическая зависимость средневзвешенного по газонасыщенному объему залежи пластового давления от времени, представленная на рис. 7.4. Интервал времени [0 — t] разбивается на п равных отрезков времени At, а зависимость Р = Р(t) (см. рис. 7.4) аппроксимируется ступенчатой зависимостью.
Искомой величиной является суммарное количество пластовой воды OJt), поступившее в укрупненную скважину (залежь) на момент времени t.
Решение уравнения (7.10) с использованием принципа суперпозиций имеет вид
0?t) =
2nkhR^
[Ар 00(fo)+арО(іо - fo 1)+Ар 20(fo - fo2)+
+ ... + Арп-10(fo - fon-1)] -
(7.11)
где
fo = Kt /Яз2; fo - fo 1 = K(t - t1)/Яз2; fo - fo2 = K(t - t2)/Яз2; fo - fo n-1 = = ,
Яз Яз
а Aр0, Aр 1, Aр2, Aр3 и т.д. — приращения депрессии, определяющие приток пластовой воды в течение временных интервалов t, ( t — t1 ), ( t — t2) и т.д., соответственно определяемые по графику (см. рис. 7.4).
Последовательность расчетов сводится к следующему: 1. Определяются значения депрессий Ap1, Ap2, Ap3 и т.д. по графику (см. рис. 7.4).
Рис. 7.4. Аппроксимация зависимости изменения во времени среднего пластового давления ступенчатой зависимостью
314
2. Вычисляются аргументы функции О(fo): fo; fo — 1O1; fo — fo2 и т.д.
3. По табл. 7.2 определяются значения самой функ-
4. По формуле (7.11) определяются количества поступившей в залежь пластовой воды ОМ на различные моменты времени t1, t2, t3 и т.д., т.е. находится искомая зависимость
Если при решении задачи использовались фактические данные функции p = p(t), то остальные основные показатели разработки залежи природных газов определяются по методике, аналогичной для их вычисления в случае газового режима залежи.
Если проводятся прогнозные расчеты по определению зависимости (7.12), т.е. эта зависимость задается произвольно, то зависимость p = p(t) является также искомой.
Последовательность расчетов в данном случае сводится к следующему.
1. В первом приближении принимается, что пластовое давление в залежи в процессе ее разработки изменяется так, как оно изменялось бы при газовом режиме. По уравнению материального баланса для газового режима залежи на различные моменты времени t вычисляются значения p и строится зависимость p = p (t). Очевидно, что вычисленные значения p в данном случае являются заниженными по сравнению с теми значениями, которые соответствуют водонапорному
режиму залежи. На рис. 7.5 указанная зависимость обозначена значком ( — ) — p-.
ции Q( fo).
Ов
cut).
(7.12)
Рис. 7.5. Зависимости изменения
P1
H
р-
P+
во времени завышенных p + и заниженных p — средних пластовых давлений в залежи
t
315
2. Полученная заниженная зависимость p = p (t) аппроксимируется ступенчатой зависимостью и далее по изложенной выше методике с использованием формулы (7.11) определяется завышенная зависимость Q+ = Q+ (t).
3. По уравнению материального баланса для водонапорного режима залежи, записанному в виде
pi+(t) =
1>на Q н
aQ н -Q+ (t) z н
(t) ^
T ст
(7.13)
определяется завышенное значение величины pi+(t) (см. рис. 7.5). Искомая зависимость pi = p(t) находится между зависимостями p~ = p~ (t) и pi + = pi+(t).
4. Для определения искомой зависимости pi = p(t) во втором приближении принимается, что поступление в залежь воды обусловлено зависимостью pi + = pi+(t). Данная зависимость аппроксимируется ступенчатой зависимостью и по формуле (7.11) находится заниженная зависимость Q- = Q-(t).
Вычисления продолжаются до тех пор, пока последовательно вычисленные значения p~ и pi + не будут отличаться друг от друга на значение заданной погрешности є.
7.3.2. РАСЧЕТ ПРОДВИЖЕНИЯ В ЗАЛЕЖЬ КОНТУРНОЙ ВОДЫ
Исходным для решения задачи является уравнение
1 dp + d" p = 1 dp r dr dr2 к dt
(7.14)
Начальные и граничные условия выражаются следующим образом:
t = 0, p
Яз, Ap = Рн -r — оо, p
рс = const;
(7.15)
(7.16)
(7.17)
Як, Р
Рн,
(7.18)
или
r
или
316
(7.19)
При решении задачи учитывается следующее граничное условие:
r = Rз; qв = 2nkhR3 *Е = const, (7.20)
Ц в дг
показывающее, что укрупненная скважина эксплуатируется с постоянным во времени дебитом поступающей в залежь пластовой воды qB.
Решение уравнений (7.14), (7.15), (7.17) и (7.20) имеет вид (7.9).
