Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
2 (Xi- X)(X1-H- lh) г Ah)=—--.-гг-- (5.12)
где h — расстояния между точками наблюдения, выраженные числом интервалов между смежными пересечениями; х — среднее значение ряда с l^i^rt—h; x/i — среднее значение ряда с h =?: і п; Si — среднее квадратичное отклонение ряда с 1 і ^ я — h; Sz — среднее квадратичное отклонение ряда с h^is^n;
или линейчатый спектр дисперсии
»"5—>
E<.-i-+-fE'-.w«5-*+*
¦(--J-)
(-1)*, (5.13).
о
h=l
1
где d=-2 А2 — амплитуды гормоник спектра дисперсий;
k — номера гармоник; п — общее число наблюдений. По автокорреляционной функции (рис. 26) устанавливается, что коэффициент корреляции между значениями линейных запасов
Ып)
Рис. 26. Корреляционная функция характеристик линейных запасов металла
Рис. 27. Линейчатый спектр-плотностей дисперсий линейных запасов металла.
Пунктирная линия — предельное значение фоновых значений (1ц.
03
0,2
OJ
. . lilll11IlіІі І .ТїіТіI.!illl~.I¦¦I¦ illl.l.l¦¦I¦¦I.. .ІіІіТІ ¦¦.». і .
10
ZO
зо
40
50
т-
60
70 со
изменяется от 0,5 при расстояниях между смежными пробами 2 м (Zz=I) до нуля — при расстояниях между ними около 80—100 м (ft=40—50). Появление отрицательных значений коэффициента корреляции при расстояниях между пробами более 100 м свидетельствует о том, что в пространственной изменчивости линейных запасов наблюдается периодичность с длиной волны, сопоставимой с опробованной длиной штрека. Флюктуации автокорреляционной функции указывают на существование мелких периодических колебаний в значении линейного запаса. Для того чтобы геометри-
ковать низкочастотную закономерную составляющую линейных .запасов по простиранию жилы, необходимо обеспечить расстояние между смежными пробами (разведочными пересечениями) заведомо меньше 80 м (40 h).
Более корректная оценка закономерной составляющей пространственной изменчивости линейного запаса в зависимости от •средних расстояний между смежными пробами обеспечивается с помощью линейчатого спектра дисперсий линейных запасов (рис. 27). Для этого, задаваясь доверительной вероятностью (например, 95%), статистически нужно оценить долю аномальных
х=тс
ЬИ
20
/Х>1
OJ 0 -0J -9,2
-о,з
А і і \J і\ і І і 11 ¦ і і і її
\ / '5 \
J 10\^
15h
*Рис. 28 График изменения линейных запасов титана по разведочном} разрезу титаномагнетитовий россыпи
Рис. 29. Корреляционная функция линейных запасов титана
гармоник спектра (dkaa) и вычесть их из единицы. В рассматриваемом примере сумма аномальных гармоник, т. е доля закономерной составляющей изменчивости линейного запаса, при k= 1 ¦составляет 0,651. Более 30% дисперсии связано с первой низкочастотной гармоникой, длина которой равна опробованной длине штрека (см. рис. 23), а остальные 30% распределяются по ^другим, нередко высокочастотным гармоникам. Спектром подтверждается целесообразность геометризации только первой гармоники, что может быть достигнуто при сети 80 м (74 длины первой гармоники). В этом случае на долю случайных гармоник останется 1—0,31 «0,69 общей доли дисперсии, которую и следует использовать при расчетах погрешностей линейных запасов и средних содержаний металла в блоках, разведанных по сети порядка 80 м. Дальнейшее сгущение сети наблюдений нецелесообразно, так как это не приведет к существеному уменьшению доли случайной изменчивости линейных запасов. Например, уменьшение расстояний между смежными пробами до 20 м позволит геометризовать третью гармонику, однако это уменьшит долю случайных гармоник всего лишь на 0,08.
В качестве другого примера рассмотрим данные по разведочному разрезу титаномагнетитовой россыпи. Значения линейных запасов титана по 29 скважинам, пробуренным с интервалами через 10 м, показаны на рис. 28. Статистические характеристики линей-
ных запасов: х=61; s2
A E
= 3137; —- =1,53; —-=2,01 свидетельствует
о том, что данная совокупность удовлетворительно описывается функцией нормального закона статистического распределения.
Проверкой гипотезы о наличии тренда установлено /=15; .?'(()=18,3; 0^=72,5; z= 0,39. При таких значениях принимается гипотеза о случайности ряда.
0,2
0,1
Рис. 30. Линейчатый спектр плотностей дисперсий линейных запасов титана.
Пунктирная линия — предельное значение фоновых значений dK
I I J 5 7 9 Il 13* Ba
По оценке автокорреляционной функции (рис. 29) и линейного спектра дисперсии линейных запасов (рис. 30) для данной густоты сети также устанавливается отсутствие закономерной составляющей изменчивости этого параметра, так как с?ь.ан=0,19, а значение наибольшей гармоники спектра 0,17.
При отсутствии закономерной составляющей изменчивости линейных запасов, их значения не могут быть геометризованы. Можно определить только вероятную погрешность оценки X=61.
Aj =^? = /?^=10'3- (5Л4)
Следовательно, с вероятностью 68% (/=1) истинное среднее значение линейного запаса по разрезу находится в интервале 50,7— 71,3. В данном случае при густоте сети наблюдений 10 м и более она не оказывает существенного влияния на результаты оценки линейных запасов, так как ведущее значение имеет только количество скважин в подсчетном контуре.
