Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
ДС? (Д^О — зависимость изменения критерия О от АХ.
Далеко не всегда эта зависимость гладкая, дифференцируемая, тем более аналитически вычисляемая. Например, АЕ(АХ), когда допустимая область задается системой неравенств, имеет скачки производных при смене активных неравенств; АЗ (АХ) включает
сложные, зачастую аналитически не выводимые зависимости якобиана или других общесистемных показателей от вектора Х\ зависимость АТ(АХ) проявляется через решения системы дифференциальных и алгебраических уравнений; зависимость АЕ(АХ),
вообще говоря, может быть дифференцируемой только при отсутствии активных неравенств и скачков в характеристиках относительных приростов электростанций.
В качестве Д/) могут выступать изменения токов, мощностей,
напряжений, параметров связей (в частности, отключения и включения связей) и т.д. Соответственно для УР второе звено АХ (АО)
определяется, в свою очередь, двумя последовательными элементами — обращенной матрицей Якоби, являющейся матрицей чувствительности параметров режима к относительно малым изменениям балансов мощностей (токов) в узлах, и матрицей чувствительности балансов мощностей (токов) к возмущениям Д/). Отсюда
следует уже трехзвенная цепочка:
первое звено — зависимость (чувствительность) балансов мощностей (токов) в узлах от возмущений, т.е. ДЙ/(Д/>);
22
Гл. 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ
второе звено — зависимость (чувствительность) параметров
режима от изменений балансов мощностей (токов) в узлах, т.е. ДАГ(Д1^/Г) (при анализе поведения ЭЭС в переходных процессах это
звено имеет вид АХ(т, Д/)(т), ДМ^(т), X) и представляет собой
решение системы дифференциальных и алгебраических уравнений). По сути, для переходных процессов первое и второе звенья трудноразделимы;
зависимость (чувствительность) критерия
третье звено
от изменений параметров режима,
например
управления АР {АХ).
Необходимо анализировать все три звена, но начинать следует со среднего, на наш взгляд, наиболее важного, свойства которого
инвариантны к виду возмущения и типу критерия
определяются
в основном свойствами матрицы Якоби, которая для УР зависит главным образом от топологии, параметров схемы сети, нагрузок в узлах и их статических характеристик.
Критерием чувствительности данного среднего звена для УР служит обусловленность матрицы Якоби д\?/дХ, т.е. отношение
нормы изменения параметров режима АХ к изменению невязок уравнений установившегося режима ДИ^ за счет возмущений.
Математические модели динамики ЭЭС весьма сложны и представляют собой системы нелинейных дифференциальных и алгеб-
элементов
раических уравнении весьма высокого порядка с ограничениями на изменения некоторых переменных с изменяющимися в ходе процесса значениями коэффициентов.
Поэтому целесообразно, исходя из иерархического подхода к моделированию динамики сложных ЭЭС [19], анализ сенсорности и неоднородности с точки зрения динамических режимов выполнять с помощью достаточно простых математических моделей, отражающих в основном сетевые факторы проявления слабых мест, но и учитывающих также динамические параметры и характеристики
, связанные с их конструкцией, а кроме того, динамические взаимодействия элементов ЭЭС между собой. Немаловажным обстоятельством при этом будет и возможность получения тех или иных аналитических и качественных решений или соотношений. Большую роль играет также скорость получения необходимых оценок.
При анализе среднего звена будем выделять сенсорные и слабые элементы ЭЭС. Для УР исследование ведется путем анализа матрицы Якоби или матрицы узловых проводимостей. Именно выявление сенсоров и слабых мест составляет содержание проводимых авторами исследований по локализации слабых мест с использованием сингулярного и спектрального анализа [1]. Для
1.4. ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И НЕОДНОРОДНОСТИ 23
динамических процессов наряду с этими методами предлагается применять методы структурного анализа [3], в основе которого лежит применение кластерного анализа к определению слабых сечений в ЭЭС. Ключевая исходная посылка состоит в том, что устойчивость сложной ЭЭС определяется взаимным поведением генераторов в переходном процессе. В свете изложенного, рассматривая генераторы как объекты классификации, естественно показатели, определяющие расстояния между объектами, связывать каким-то образом с взаимным поведением генераторов. Указанному положению соответствует принятая математическая модель ЭЭС, когда рассматриваются пара генераторов при тех или иных допущениях относительно остальной части системы, и на ее основе строятся алгоритмы определения показателей для классификации. Как уже обмечалось, предлагается использовать информацию о
сенсорах и слабых местах при разработке методов построения равнопрочной сети, для оперативного анализа надежности, выбора состава наиболее информативных измерений, а также при контроле допустимости режима и его оптимизации.
1.4. ОБЗОР ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ЭЭС
Проблема чувствительности ЭЭС в установившихся режимах вначале изучалась в связи с анализом влияния погрешностей исходных данных. С точки зрения моделирования ЭЭС влияние погрешностей исходных данных на результат для хорошей модели вполне адекватно влиянию реальных возмущений на значения параметров режима.
