Анализ неоднородностей электроэнерrетических систем - Войтов О.Н.
ISBN 5-02-031231-2
Скачать (прямая ссылка):
Полученный после склеивания узлов эквивалент сети содержит достаточно полную информацию о неоднородностях сети, так как оставлены связи, объединяющие узлы, наиболее различающиеся по их реакции на обобщенное возмущение.
Проиллюстрируем этот способ эквивалентирования на примере
схемы ЭЭС, показанной на рис. 4.42. Выделенная на рисунке связь
7—
, активное и индуктивное сопротивления которой приняты в 100 раз меньшими сопротивлений остальных ветвей, является сильной. Такое сочетание сопротивлений связей приводит к очень плохой обусловленности матрицы узловых проводимостей
ПШ1
0.00593, X
тах
1000.24) и расходимости вычислительного про-
цесса при решении уравнении установившегося режима
На
проекции графа сети рис. 4.43 в координатах первых собственных векторов матрицы узловых проводимостей видно, что узлы 2 и 7 сливаются в один узел. После объединения узлов связи 2—7 обусловленность матрицы узловых проводимостей улучшается
ПИП
0.00595, Я
тах
0.65) и появляется возможность рассчитать
установившийся режим рассмотренной ЭЭС.
В результате объединения узлов сильной связи 2—7 максимальное и минимальное сингулярные числа матрицы Якоби становятся
1
2
3
4
5
11
6
7
8
9
12
Рис. 4.42. Схема ЭЭС.
4.8. ЭКВИВЛЛЕНТИРОВАНИЕ
183
равными: о
тш
1.34, а
шах
7.88, близкий результат по улучшению
обусловленности матрицы Якоби может быть получен при умень-
шении проводимости ветви 2—7 в 100 раз, при этом о
тш
1.106,
°тах = 7-099. Таким образом ослабление сильной связи может быть
эффективным приемом улучшения обусловленности.
Теперь проиллюстрируем эффект эквивалентирования сильных связей ЭЭС на примере схемы, содержащей 152 узла и 163 связи, проекция графа сети которой в координатах сингулярных векторов показана на рис. 4.44.
Темное пятно в начале осей координат соответствует узлам, модули напряжения которых обладают близкой чувствительностью к внешним возмущениям. Результатом эквивалентирования малосенсорных узлов является схема, содержащая наиболее сенсорные узлы исходной ЭЭС — 1204, 1221, 1203, 1206, которые хорошо видны на проекции узлов графа сети (рис. 4.45), полученного после эквивалентирования (исключения) узлов темного пятна (см.
рис. 4.44)
узлов с минимальной сенсорностью.
Рис. 4.43. Граф сети (рис. 4.42) в координатах первых собственных векторов матрицы узловых проводимостей.
184
Гл. 4. СЛАБЫЕ МЕСТА ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ЭЭС
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
1
И
Рис. 4.44. Граф сети (152 узла и 163 связи) в координатах первых сингулярных векторов.
0.7
1221
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
1206
1199
1198
I
0.1
I
0.2
і
0.3
I
0.4
\
0.5
1203
I
0.6
1204
I
0.7
I
0.8
Рис. 4.45. Проекция узлов графа сети в координатах первых сингулярных векторов, полученного после эквивалентирования узлов схемы ЭЭС (152 узла и 163 связи) с одинаковой малой сенсорностью, до схемы (37 узлов и
39 связей).
4.8. ЭКВИВЛЛЕНТИРОВЛНИЕ
185
Поскольку сенсорными будут узлы, напряжение которых в большей степени изменяется под влиянием внешних факторов, чем напряжение остальных узлов, то эквивалентирование узлов с минимальной сенсорностью делает менее сенсорными узлы с максимальной сенсорностью. Показателем этого является как увеличение
минимального сингулярного значения матрицы Якоби для эквивалентной схемы, так и уменьшение числа ее обусловленности. Действительно, для исходной схемы данные показатели были равны о у = 0.0865, сопсЗ = 1.583, а для схемы, полученной после эквива-
лентирования, а1 = 1.128, сопс! = 1.125.
С другой стороны, эквивалентирование наиболее сенсорных узлов (сенсорных узлов первого ранга) позволяет разбить исходный кластер близких по сенсорности узлов на более мелкие кластеры и тем самым выделить сенсорные узлы второго, третьего и т.д. рангов, но конечно, такое деление на ранги условно.
Исключение наиболее сенсорных узлов исходной схемы — эти узлы формируют граф сети, проекция которого показана на рис. 4.44, — позволяет не только разбить кластер наименее сенсорных узлов на меньшие кластеры, но и выделить сенсорные узлы второго ранга (рис. 4.46), дальнейшее исключение которых позволяет выделить слабые узлы третьего ранга (рис. 4.47).
Рис. 4.46. Граф сети (152 узла и 163 связи) в координатах первых сингулярных векторов после удаления сенсорных узлов первого ранга.
186 Гл. 4. СЛАБЫЕ МЕСТА ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ ЭЭС
1200
Рис. 4.47. Граф сети (152 узла и 163 связи) в координатах первых сингулярных векторов после удаления сенсорных узлов второго ранга.
Аналогично изложенному, использование информации о не-однородностях ЭЭС, полученных на основе структурного анализа, позволяет построить эффективные алгоритмы эквивалентирования генераторов при исследовании динамики ЭЭС. Соответствующие результаты авторов подробно изложены в работах [5, 37, 70, 71] и здесь не рассматриваются.
ГЛАВА 5
Учет слабых мест при решении задач управления режимом ЭЭС
Управляемость ЭЭС существенно зависит от свойств допустимой области изменения контролируемых параметров режима. Свойства области в значительной степени определяются ее геометрическими характеристиками, такими как степень вытянутости, объем и вид. На характеристики области существенно влияют следующие факторы:
