Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Рассматривая одномерную задачу нестационарной теплопроводности, найдем плотность теплового потока под основанием пузыря
(ТЖ0 Ts)
(па^ т)1
и на полусфере (если начальная температура во всем слое толщиной Rotv + б Тж 1 = const)
vs- (8-28)
(паж-с) 1
В этом случае закон роста пузыря параболический
R = c] г1'2. (8.29)
Время охлаждения слоя RdR в основании пузыря радиксом
~ D2__ D2 ?>2
R < R будет т =-----------------------^—, а время охлаждения сферы т= -у
cf с{
Тогда уравнения (8 27) и (8 28) примут вид
^ж (Т ж о Ts) С]
(л а„)|,2(/гг-я!)
(8'27а>
?ср= А,ж.(Гж1,,/27!)С|УЗ. (8.28а)
(ла/К) к
Так как скорость роста объема полусферического парового» пузыря
2 к
то из уравнения теплового баланса
R=R
Pr/s
d V dx
2я Г q0RdR-\-2nR2q^
R= О
ИЛИ
найдем
2зх/?2 "^ = 2 ^яс> (^ж^жо— TS)R + + 2(Зл)1/2с(А,рс)ж2(7’Ж1 — TS)R
Ci = 2 у
* Я
/ 3 (^рс)ж2
Pn's
(Тж0—Ts) ¦
(Тж1 г5) КЗ
(8.30)
Для условий опытов работы [152] по формуле (8.29) с учетом уравнения (8.30) получим
R = 49,2т1/2 мм,
что близко к эмпирически найденному закону (8.26).
’S
V////Z '/7/77,
а) 6)
и* “ж
\ \ /
“ж иж “ж “ж
///777, тТ/777: /77777’/ W77//7
в) г) д) е)
в)
и-ж
г)
“ж
>77/777 *)
7Ут^ТЛ 7////Т7,
3)
“)
К)
Л)
м)
Рис. 8.6. Схема роста и исчезновения парового пузыря на поверхности нагрева в недогретой жидкости
В рассмотренном случае, как и в схемах первого типа, после отрыва пузыря, увлекающего за собой слой перегретой жидкости, стенка приходит в контакт с холодной жидкостью. Температура стенки в процессе нестационарного теплообмена в месте контакта сначала падает, а затем за счет теплоподвода от других частей стенки или тепловыделения в ней снова выравнивается. Когда стенка и жидкость достигают необходимого для активации центра парообразования перегрева период ожидания заканчивается и начинает расти новый паровой пузырь. Весьма вероятно, что именно так происходит рост сферических пузырей, отделенных от стенки в среднем более толстым слоем жидкости, чем полусферические (рис. 8.7). Основная доля тепла на испарение подводится к ним со стороны стенки. Это тепло накапливается в перегретом слое жидкости в период ожидания.
253
К внешней части сферы или полусферы тепло может подводиться или даже отводиться в зависимости от величины перегрева или недогрева всей жидкости. В недогретой жидкости это может даже привести к росту, а затем к захлопыванию парового пузыря за счет интенсивного отвода тепла и конденсации пара на внешней сферической поверхности пузыря. Схемы такого процесса изображены на рис. 8.6, а — м (q — направление теплового потока; т — направление потока массы) [64].
Прежде чем подвести итоги сказанного, отметим следующее:
1. Первая схема с учетом работы [152] должна быть дополнена предположением, что основная доля тепла при росте пузыря сообщается ему жидкостью со стороны стенки.
2. В первой схеме не учитывается, что после отрыва пузыря, когда в зоне влияния в контакт со стенкой приходит холодная жидкость, температура стенки в месте контакта должна снизиться.
Рассмотрим одномерную задачу нестационарной теплопроводности для случая контакта полубесконечного слоя жидкости с начальной температурой Гш0 и стенки толщиной 6W при началь-
CL X
ной температуре Tw0. Тогда при F0w = —— < 0,25 и ?ож =
= а>— < 0,25 найдем [49] температуру в месте контакта Тгр из уравнения
Гго-Тл0 1
---— =----------(8.31)
Two-T*о / (рсХ)ж
V (P&)w
Следовательно, в формулы (8.20) — (8.22) надо подставить вместо (Tw — Ts) значение (Ггр—Тш0) из уравнения (8.31).
Для насыщенной жидкости Гш0 = Т8.
3. При росте пузыря по второй схеме, т. е. с подводом тепла
только от стенки через микрослой, тепловой поток на рост полу-
сферического пузыря
Q (т) = rsPn = wJnR* -f-. (8.32)
dx dx
Тепло, которое расходуется на парообразование за весь период роста пузыря тр до размеров отрывного радиуса R0y
‘ rspn2nR4R = -j- nrspnR30. (8.33)
о
Средняя плотность теплового потока на площади nR* за время Тр
Ro вычисляем по формуле, например (8.24). Кроме того, надо учесть тепловой поток от стенки в период то, идущий на прогрев холодной жидкости, пришедшей в контакт со стенкой, по выражению (8.20) с учетом формулы (8.31).
В работе В. Ф. Приснякова [61] предложена теория роста пузырей, объединяющая обе схемы, причем учитывается профиль температуры жидкости около стенки. Однако не учитываются локальные нестационарные изменения Tw. Сопоставляя ее с экспериментами при Tw — Ts = const, получают удовлетворительные результаты. В работе отмечено, что при больших значениях /ж =
__ _?жРж(^ш—Ts)__ pQCT ПуЗЫрЯ происходит главным образом за
Рпг
счет подвода тепла от перегретой жидкости к его поверхности. При малых значениях /ш основную роль играет теплоподвод через микрослой на поверхности.
Итак, можно ожидать, что в реальных случаях рост парового пузыря — процесс чрезвычайно сложный, сочетающий в себе одновременно элементы, рассмотренные в обоих типах схем (с учетом сделанных замечаний); причем при больших давлениях пузыри растут преимущественно за счет тепла, полученного жидкостью от стенки в период ожидания, а при небольших давлениях— за счет тепла, получаемого непосредственно от стенки через микрослой, хотя это лишь часть тепла, передаваемого от стенки к жидкости. И в том, и в другом случае на скорость роста пузыря и особенно на весь цикл активации зародыша и роста пузыря влияет сочетание теплофизических свойств жидкости и стенки.
