Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
249
В последующем типичный для инерционной схемы роста линейный закон R(т) = const т сменяется на параболический R(%) = const т1/2 (т. е. определяющим рост пузыря становится
скорость парообразования). Но несмотря на эту смену, ослабленное влияние поверхностного натяжения (радиус полусферы
з__
в -j/2 раза больше радиуса сферы того же объема) и более интенсивное испарение из микрослоя сохраняют влияние инерционных сил и полусферическую форму пузыря в течение всего периода его роста. Схема этого процесса изображена на рис. 8.5.
Сравнительно полный теоретический анализ этой схемы дан в работе [98] с учетом нестационарной теплопроводности в стенке.
Получена следующая зависимость для роста радиуса пузыря:
R
С2 VРгж VЯ
(рсХ)л
(р сК)а
1/2
+ 2|/ \j*Vax%, (8.24)
где
J ук —
9жср (Тсуо Ts)
Ж______________ .
Pn^s
РжСп (Т ЖО Т s)
ИЖ______________ .
РпГ5
здесь Тгг0, Тж0 — начальная температура стенки и жидкости.
При выводе уравнения (8.24) микрослой рассматривался как тепловое сопротивление 60ДЖ с пренебрежимо малой теплоемкостью; 6o = c2Vv3KT—начальная толщина микрослоя на внешней границе полусферы. Сопоставив с результатами эксперимента, приняли с2 = 0,8.
Температуру поверхности раздела фаз определяли без учета кривизны поверхности и поверхностного натяжения Ts = f(pw)-Второе слагаемое в уравнении (8.24) учитывает испарение через полусферическую поверхность, когда жидкость перегрета.
Пренебрежение теплоемкостью микрослоя приводит к занижению парообразования и уменьшению объема пузыря в
6
раз, если полагать, что средняя температура слоя при образовании пузыря падает от Тго0 до 1/2(Twq + Ts). Если
с2 V Рж ц Д У я (ргА,)ж I/2
2 2_ 2
в формуле (8.24) соизмеримы, то рост пузыря сопровождается заметным падением температуры стенки под ним и протекает медленнее, чем при Tw = Тт = const (когда Ах Л2).
250
С увеличением давления скорость роста пузырьков значительно уменьшается, так как растет плотность пара в них. Следовательно, снижается влияние инерционных сил даже в начальный период роста пузырьков. Они все время сохраняют сферическую форму. В этом случае схема с микрослоем и полусферическим пузырем не отвечает реальной картине. Тем не менее результаты расчета по формуле (8.24) при кипении воды (ps =1-т- 100 бар) на серебряной поверхности (А2-+ 0), как показано в работе Д. А. Лабунцова, удовлетворительно совпадают с данными эксперимента.
Д. А. Лабунцов [43] определил скорость роста пузыря, изображенного на рис. 8.4, в предположении, что тепло на испарение передается теплопроводностью от стенки с Тгс — const в узком слое (область ABC на рис. 8.4) у основания пузыря. Он нашел, что
R = У2р/шажт (8.25)
или
Формула удовлетворительно описывает экспериментальные данные для кипения воды (ps = 1 ~ 100 бар), бензола (ps = = 1 15 бар) и этанола (ps = 1 ч- 34 бар) на серебряных и
медных поверхностях (Tw ^ const), если принять |3 = 6 [44]. Эти же данные по кипению воды на серебряной поверхности успешно обобщаются формулой (8.24).
Таким образом, согласно первым типам схем основной теплосъем от стенки происходит после отрыва пузыря, когда холодная жидкость приходит в соприкосновение со стенкой и нагревается до тех пор, пока перегрев ее не станет достаточным для активации парового зародыша. Рост же парового пузыря происходит за счет тепла, аккумулированного в перегретом слое в период ожидания то.
В схемах второго типа, постулирующих существование микрослоя, основной теплосъем от стенки происходит в период роста парового пузыря тр. А в период ожидания подводимое тепло идет на восстановление температуры стенки и прилегающей к ней жидкости до температур, необходимых для повторной активации зародыша в центре парообразования.
Оба типа расчетных схем представляют собой идеализацию лишь двух возможных частных случаев. Наиболее вероятно для полусферических и сферических пузырей, что основная доля тепла на парообразование подводится к поверхности пузыря, прилегающей к стенке. Это тепло может подводиться теплопроводностью от стенки (если слой жидкости между поверхностью раздела фаз и стенкой достаточно тонкий) или за счет теплоемкости жидкого слоя, когда он достаточно толстый.
251
В работе [152] при кипении воды (ps = 1 ат, Ти — Ts = = 12,5° С) в большом объеме насыщенной жидкости для полусферических пузырей получена зависимость
R = 46т1 2 мм (8.26)
при среднем времени роста пузырей т0 = 5 - 10~4 с. Результаты экспериментов и расчет сопоставлены по различным схемам. Лучшее совпадение с экспериментом дал расчет, основанный на следующих допущениях:
1. При росте пузыря по мере формирования микрослоя толщиной 6 его температура на границе раздела мгновенно падает от Гж0 до Ts, Гж0 = Tw0 — начальная температура слоя,, постоянная по его толщине.
2. За время роста пузыря 0 < т < 0,5 * 10~3 с тепловой пограничный слой 6Т~|/ ажт не успевает достигнуть стенки (бт <6К поэтому жидкий микрослой под основанием пузыря можно рассматривать как полубесконечный. Рост пузыря происходит за счет нестационарного охлаждения этого слоя, т. е за счег тепла, полученного слоем от стенки в период ожидания.
