Расчетные графики и таблицы по электроакустике - Иофе В.К.
Скачать (прямая ссылка):
-1--= 0,024.
Pсвоздуха
В тех случаях, когда задача не может быть решена простым умножением или делением на указанное отношение, то переход к излучению в другие среды указан в пояснении к графику.
График 8-1
МОИ с»2
Зависимость активного R1 и реактивного Xi удельных сопротивлений (акустич. ом-см2), испытываемых пульсирующей сферой, излучающей в воз-d
дух, от отношения -—--диаметра сферы а к длине волны X излучаемого
Л
ею звука.
Зависимость определяется формулой:
d \2 d
Z1 = R1 + JX1 = рс
Необходимо отметить, что эта формула может рассматриваться как ре»
зультат определения величины сопротивления разветвления из двух эле-
d
ментов, имеющих сопротивления соответственно рс и JpCK——.
А
265
Пример. Найти активную и реактивную составляющие сопротивления пульсирующей с частотой 343 гц сферы диаметром 7 см, излучающей в воздух.
Из графика 4-6 определяем, что длина волны в воздухе будет прибли-
d
зительно 100 см, откуда отношение — составит 0,07.
к
Восстанавливая ординату в точке на оси абсцисс, соответствующей значению 0,07, до пересечения с кривыми, отсчитываем приблизительно на оси ординат величины и Xx соответственно 2 и 9 акустич. ом-см2.
Учитывая, что поверхность сферы составляет nd2 = к-72 = 154 см2, ее акустическое сопротивление будет
Z0= 2 + /'9 =а (1,3 + /»5,84)*10~2 акустич. ом, 154
а механическое сопротивление составит
ZM = (2 + / .9) 154 = 308 + / . 1386 мех. ом.
Поскольку круговая частота колебаний равна 2^-343^=^2150 сек-!, то акустическая масса излучения будет
5'84-10"2 = 2.7. КГ» е.е»-<.
2150
а соколеблющаяся механическая масса
1386 л ал
-= 0,64 г.
2150
266
График 8-2
акт см*
Зависимость активного Ri и реактивного Xi удельных сопротивлений (акустич. ом-см2), испытываемых осциллирующей сферой, излучающей
d
в воздух, от отношения —--диаметра сферы d к длине волны X из-
Л
лучаемого ею звука.
Зависимость определяется формулой:
Пример. Найти активную и реактивную составляющие сопротивления осциллирующей с частотой 343 гц сферы диаметром 10 см, излучающей в воздух.
Из графика 4-6 определяем, что длина волны в воздухе будет прибли-
d
зительно 100 см, откуда отношение — составит 0,1.
Л
267
Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей этой величине, до пересечения с кривыми, отсчитываем приблизительно на оси ординат величины Ri и Xi соответственно 0,035 и 2,35 акуст. ом-см2.
Учитывая, что поверхность сферы составляет nd2 = я-100 = 314 см2, ее акустическое сопротивление будет
„ . .v 0,035 + /-2,35 /t ,. , .-сч 1Л_4 Za = Ra +JXa = —--^-1—1-= (1,11 +/•75)-10 4 акустич. ом,
а механическое сопротивление составит
Zm= Rm + JXм = 314 (0,035 + /•2,35) = И + /•74O мех. ом.
Поскольку круговая частота колебаний равна 2 71-343 = 2150 се/с-1» то акустическая масса излучения будет
314
75-IQ"4 2150
= 3,5-10"6
г-см
-4
а соколеблющаяся механическая масса
740 2150
= 0,343 г,.
268
График 8-3
O) QK-OM CM2
48
О
Сопротивление излучения ~рс-4її(Ік7 sin 2 (^Нвр-Лр)
JcJ _
/1
W 36 32 28 24 20 16 12
8
Ц
'-OM см2
Зависимость активного R1 (график 8-3, а) и реактивного X1 (график 8-3, б) удельных сопротивлений (акустич. ом-см2), испытываемых колеблющимся поршнем, составляющим часть жесткой сферы и излучающим
. « nd одной своей стороной в воздух, от отношения--периметра осно-
\
вания^'поршня nd к длине волны X излучаемого им звука. Зависимость определяется формулой: *
где
2 2
m=0
Z1=R1-JX1,
[Pm-i (cos»0)-/>m+1(cos»0)]2 (ka)\2m + 1) D2m
' M о p з, Колебания и звук, Гостехиздат, 1949, стр. 354.
269
1 2 2 Zj (2m+ 1)?
X l/m (to) Sin om — nm (kd) COS om].
Здесь P — символы шаровых функций Лежандра; Jm и 77Ot ~~ символы сферических бесселевых функций; а — радиус шара; — центральный угол в сфере, соответствующий периметру осно-
вания поршня.
Значения Dm и Ът определены в приложении. Площадь основания поршня равна
na2sin2-^- , 2
Пример. Найти активную и реактивную составляющие сопротивления излучения диафрагмы микрофона, имеющей диаметр 2,5 см на частоте 6860 гц. Микрофон заделан в сферический кожух диаметром 5 см.
По смыслу задачи можем воспользоваться настоящим графиком. Из графика 4-6 длина волны в воздухе равна 5 см.
Центральный угол при вершине определится как
2,5
9
O0 = 2 arc sin -JT-= 60°.
Отношение
r,d 2,5 те , -п - = те—-— =-= 1,57.
\ 5 2
^ Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс, соответствующей этой величине, до пересечения с кривыми, имеющими отметку 60°, отсчитываем на оси ординат соответственно значения R1 на графике 8-3, а и X1 на графике 8-3, б приблизительно 17 и 23 акустич. ом-см2.
Учитывая, что площадь основания диафрагмы составляет -^-•2,52 =
= 4,96 см2, ее акустическое сопротивление будет
Za = = 3,43 + /-4,64 акустич. ом,
4,96
а механическое сопротивление составит
Zn = 4,96 (17 + /.23) = 84,5 + /. 114 мех. ом.
