Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
3. Все кристаллические структуры разделены на 32 класса. Каждый класс показывает, сколько элементов симметрии пересекается в одной точке в данной конкретной структуре.
4. И, наконец, в зависимости от симметрии групп атомов, находящихся в узле решетки, все кристаллы подразделяются на 92 точечные группы.
Все эти характеристики пространственного расположения атомов очень важны, так как они дают возможность объяснить многие свойства кристаллов и поведение их при внешних воздействиях.
13
Рік. 3. Кристаллическая решетка кремния и схема ковалентной связи: а - общий вид; б - расположение атомов в плоскостях [атомы - лежат в плоскости (100), атомы + - (HO), X - (111)]; в - гранецентрированные кубические ячейки, сдвинутые относительно друг друга; г — ковалентная связь. Цифрами указано Положение атомов по отношению к передней грани в частях параметра а
Представленное описание кристаллической решетки соответствует идеальному расположению атомов в пространстве. И в этой идеальной картине следует выделить несколько важных, широко употребляемых понятий. К ним относятся понятия о вершине, ребре и плоскости решетки. Обычно поверхность естественного кристаллического тела ничем не напоминает описанное атомное строение. Однако в особых условиях выращивания или обработки можно получить гранный кристалл, который в той или иной степени напоминает трансляционную ячейку. При этом хорошо видны плоские грани, ребра и вершины пространственного параллелепипеда. Более того, можно с большой; достоверностью утверждать, что главным свойством кристаллического
14
Рис. 4. Система координат и индексы Миллера; плоскость abc — плоскость (111)
ZkiOOl]
п
(OOl) ¦’
тела является обязательное наличие на поверхности признаков решеточного (ретикулярного) строения.
Если кристаллу придать искус-
'с У [010]
(OlO)
ственно форму шара, то эта форма
отразит лишь макроскопическую структуру. При микроскопическом исследовании с разрешением около десяти межатомных расстояний обнаружится, что вся поверхность состоит из полиэдрических ступеней в той или иной степени точно вписанных в сферическую поверхность.
В этом и заключается основное различие поверхности кристаллического тела и жидкости. Поверхность кристалла всегда ,отражает решетчатое строение. Жидкая же поверхность оказывается атомно-гладкой. Поверхность совершенной грани кристалла также атомно-гладкая.
Макроскопически округлая поверхность кристалла всегда состоит из ступеней различной высоты и протяженности. Если же имеются ступени, то обязательно присутствуют ребра и вершины (углы). Для обозначения точек (узлов), направлений (ребер) и поверхностей (граней) в кристаллическом теле существует индексация.
Каждую точку в системе координат (рис. 4) можно определить долей и количеством отрезков на осях координат, которые отсекают перпендикуляры, опущенные из этой точки координат. Например, точка в начале координат [[ООО]]. Точка в центре объемноцентриро-ванной ячейки [ [1/2 1/2 1/2]]. Направление (ребро) определяется индексами [ft к /], которые представляют собой набор наименьших целых чисел, относящихся между собой как компоненты вектора, параллельного данному направлению. В кубическом кристалле направление X запишется как [100], диагональное как [111]. Положение граней определяется индексами Миллера (ft, к, /); эти значения обратны значениям отрезков, которые данная плоскость отсекает на координатных осях, приведенные к наименьшему кратному этих чисел. Если отрезок отрицателен, то знак становится над индексом, например (ft, к, I). Для обозначения совокупности граней, например граней, параллельных плоскости (У, Z), используется символ {ft00}. Часто грань или ребро изображают в виде рядов соприкасающихся шариков. Это создает представление осязаемой плотности твердого тепа. В действительности
15
же в узлах решетки находятся не шары, а, скорее, точки. Радиус ядра составляет ~ IO-14 м. В нем сконцентрирована основная масса атома IO-27 кг (масса электрона на четыре порядка меньше). Расстояние между атомами (ядрами) в кристаллах ~ IO-10 м, поэтому понятно, что основное пространство между узлами (точками) решетки занято электромагнитными полями взаимодействия, а это фактически является вакуумом. Все это следует учитывать при воссоздании картины реального строения вещества.
Реальное строение кристаллов
В твердом веществе атомы также совершают поступательное движение. Количество атомов с энергией, достаточной для этого движения
подчиняется распределению Больцмана: п = п0е~ДЕЛсГ, где ДE -энергия активации; п0 - количество атомов в единице объема.
Силы межатомного взаимодействия являются причиной установления общего геометрического пространственного порядка в расположении атомов, но они не в состоянии полностью подавить движение. Атомы в зависимости от температуры совершают колебания в общем случае в трех направлениях. Амплитуда колебаний тем больше, чем больше воздействия атомов среды. Естественно, что оно тем больше, чем выше температура. Среди огромного числа атомов (молекул) имеются такие, у которых амплитуда колебаний меньше средней (определяемой температурой), и такие, у которых амплитуда приобретает настолько большую величину, что межатомная связь разрывается. Атом приобретает такую энергию поступательного движения, что он в своем движении может преодолеть 3-4 межатомных расстояния, а затем закрепиться в нерегламентном месте решетки - в междоузлии.
