Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения - Кондратьев Н.Д.
ISBN 5-282-02181-1
Скачать (прямая ссылка):
Но если все сказанное верно, то отсюда можно сделать вывод, что источники депрессивного состояния мирового и в частности сельского хозяйства в основе еще далеко не изжиты2. Конъюнктура мирового рынка может в отдельные периоды улучшаться. Но при прочих равных условиях еще многие годы она останется в общем на пониженном уровне. Это положение имеет силу в особенности применительно к сельскому хозяйству.
1 Ср. литературу, указанную в прим. 2* на с. 401-402.
2 Cp доклад: Nourse E.G. The Outlook for Agriculture и речи но поводу этого доклада Warren'a Stine'a и др. (J. of farm economics, 1927); Warren G., Pearson F. Op. cit. Ch. XXV; Sering M. Op. cit. P. 36-74.
МОДЕЛЬ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ КАПИТАЛИСТИЧЕСКОГО ХОЗЯЙСТВА*
1. Задачи работы заключались в том, чтобы определить законы основных тенденций (или тренда) динамики народного хозяйства и формулировать их строго математически. Решение этой задачи вводит по существу совершенно новый раздел в систему теоретической социальной экономии, так как она интересовалась до сих пор лишь такими динамическими проблемами, как проблема циклических колебаний и кризисов.
2. Для решения задачи я выделил основные элементы, характеризующие состояние народного хозяйства и допускающие прямо или косвенно количественное выражение. Эти элементы, а также их обозначения буквами или математическими символа-
ми следующие:
1) Национальный капитал — К
2) Количество самодеятельного населения — А
3) Производство средств производства — Р\
4) Производство предметов потребления — Рг
5) Общие размеры производства — P
6) Народный доход — E
7) Заработная плата — /
8) Процент на капитал — i
9) Сумма земельной ренты — jR
10) Размеры накопления капитала — S
Итого 10 основных величин. И для того чтобы определить их и закон их изменения, необходимо установить систему из 10 независимых уравнений и решить ее или определить некоторые из них отдельно, а для оставшихся построить соответствующую систему уравнений. Я иду вторым путем.
3. Я констатирую, что среди этих величин имеются величины, которые в процессе динамики кумулируются, накапливаются и в каждый данный момент образуют известный фонд. Такими
*Модель изложена в письме от 5 сентября 1934 г., пересланном из Суздальского иолитизолятора. В письме от 21 июля 1934 г. И.Д. Кондратьев высоко оценивал полученный результат, считая его в полном смысле слова открытием. Публикуется по тексту книги: Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики. M.: Экономика, 1989. С. 412-414 (Прим. сост.).
величинами являются, во-первых, количество самодеятельного населения, во-вторых, национальный капитал. Сюда же нужно отнести уровень техники, который хотя и не является сам экономической величиной, но допускает косвенное измерение и оказывает количественно измеримое влияние на элементы хозяйственной жизни. Прочие экономические элементы имеют характер не фонда, а "потока", не подчиняются принципу кумуляции. Общий ход динамики (тренд) этих элементов (как и всей социально экономической жизни) отражает собой (в смысле фундаментальной связи) ход динамики кумулятивных элементов. Ход динамики последних я прежде всего и анализирую.
• 4. Мне удалось показать, что закон их изменения выражается дифференциальным уравнением вида:
dy
dt
= ky (L - у),
где к есть коэффициент пропорциональности. Интеграл этого уравнения, т.е. j у) = ^
+ с
приводит к формуле искомого закона в виде конечного или обычного уравнения вида1: •
у =
i + c:at'
(1)
где L, С и а — параметры, определяемые эмпирически.
Это уравнение графически характеризуется кривой вида 1 (рис. 1), а скорость ее прироста кривой 2 (рис. 2).
Рис.1.
Рис.2.
Найденная формула (1) при подстановке соответствующих параметров выражает закон тренда двух кумулятивных вели
я = ак — (Прим. ред.).
чин — и капитала, и населения, а также ход измерения уровня техники.
5. Далее, опираясь на выводы теоретической экономии, я строю дифференциальное уравнение в частных производных, которое связывает сумму капитала (К), населения (А) и размеры дохода (E). Это уравнение таково
_ ЭЕ __. ЭЕ , E- — к + — А. ЭК ЭА
Интегрируя его, я получил выражение дохода E через А и К в виде простой формулы (2)
E = mV?K \ (2)
где m можно трактовать как уровень техники в его количественном влиянии на хозяйство. И так как закон изменения m, А и К дан формулой (1), то, следовательно, формула (2) дает закон изменения дохода Е. Таким образом, определены три искомые величины, не считая уровня техники.
6. Далее я строю уравнения, которые связывают еще не определенные искомые величины с уже определенными.
1.S = ?^jJ- (уравнение, определяющее ход накопления).
2. i = (уравнение, определяющее ход динамики про-
" цента).
3. 1 = — (уравнение, заработной платы).
ЭА
4. Pi — С +S (уравнение, производства средств произ-
водства) .
5. P2=E— S (уравнение, определяющее ход средств по-
требления).
6. P = Pi +P2 (уравнение, определяющее ход общих разме-
ров производства).
7. R = iV (уравнение, суммы ренты, причем V есть цен-
