Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка):
Это расстояние в обратном пространстве связано обратно пропорциональной зависимостью с размером элементарной ячейки в реальном пространстве. Таким образом, чем ближе друг.к другу расположены ряды пятен на рентгенограмме, тем больше размеры элементарной ячейки (и наоборот).
Объясним в общих чертах, как возникает нулевая слоевая линия на рентгенограмме (рис. 5.32). Нулевая слоевая линия — это ряд пятен, который проходит через центр пленки. Предположим, кристалл имеет ромбическую симметрию и ось с расположена вертикально. Оси а и Ь, следовательно, расположены горизонтально. Из определения индексов Миллера следует, что
5.4. Рентгеновский эксперимент
189»
все плоскости типа (кЩ имеют общее направление, и все они параллельны оси с. Поскольку падающий пучок рентгеновских, лучей горизонтален {т. е. перпендикулярен оси с), то все лучи, рассеянные на плоскостях (/г?0), также горизонтальны. Таким образом, эти лучи распространяются горизонтально, и отвечающий им ряд пятен и образует нулевую слоевую линию.
Следующий ряд пятен, первая слоевая линия, отвечает отражению от семейства плоскостей (М1) и т. д. Положение отдельных пятен на слоевой линии зависит от межплоскостных расстояний в рассматриваемом семействе плоскостей, т. е. от значений к и к. Семействам плоскостей с большими межплоскостными расстояниями соответствуют малые брэгговские углы отражения, поэтому отвечающие этим плоскостям пятна располагаются ближе других к отверстию в центре пленки. (Это — входное отверстие для нерассеянных рентгеновских лучей, которые соответствуют нулевому брэгговскому углу.)
При исследовании каждого нового кристалла работу обычно начинают с его ориентирования в камере. Когда кристалл установлен таким образом, что одна из его осей вертикальна, из рентгенограммы кристалла можно рассчитать период решетки в направлении этой оси. Для определения остальных параметров элементарной ячейки (два линейных и три угла) необходимо анализировать положение отдельных рядов пятен. Если кристалл имеет высокую симметрию, то на рентгенограмме вращения имеется не слишком большое количество рефлексов. В этом случае информацию об остальных параметрах ячейки можно получить, проведя соответствующий графический анализ рентгенограммы. Однако более часто для этого используют (при наличии соответствующего оборудования) съемку кристаллов либо в камере Вайссенберга, либо в прецессионной камере. Существенное преимущество этих двух методов заключается в возможности получения одной-единственной слоевой линии (о которой говорилось в методе вращения), все пятна которой «разворачиваются» на всю плоскость фотопленки.
В методе Вайссенберга съемка также производится на «цилиндрическую» фотопленку. Однако между кристаллом и пленкой помещают металлический экран, так что все дифракционные конусы, кроме одного, закрываются, т. е. все слоевые линии, кроме одной, исчезают. В процессе съемки кристалл слабо* колеблется, и в то же время фотопленка синхронно перемещается вверх и вниз. (Способы синхронизации движения кристалла и фотопленки достаточно сложны, и здесь не рассматриваются.) Упрощенная схема вайссенбергограммы приведена на рис. 5.33, Дифракционная- картина искривлена, что объясняется способом синхронизации качания кристалла и движения фотопленки.. Прежде всего обратим внимание на две оси; если кристалл
190
5. Дифракция рентгеновских лучей
ориентирован вдоль оси с*, то оси в плоскости чертежа обозначаются а* и 6*. (Звездочки около символа оси означают, что это —оси обратной решетки. Подробности обсуждаются в приложении, разд. 7.) Заметим, что каждая из осей на рентгенограмме повторяется несколько раз. Аксиальные пятна расположены на прямых, остальные — на кривых. Расстояния между
'/В* А
это расстояние связано с величиной угла у
Рис. 5.33. Схема нулевой слоевой линии на рентгенограмме, снятой методом Вайссенберга. Все приведенные пятна имеют одинаковую интенсивность. На практике, однако, интенсивности рефлексов различны.
пятнами, расположенными вдоль осей а* и Ь*, обратно пропорциональны величинам соответствующих параметров элементарной ячейки. Таким образом, из вайссенбергограммы можно получить значения двух остальных линейных параметров элементарной ячейки. Расстояние между двумя аксиальными рядами пятен связано с величиной угла между соответствующими осями элементарной ячейки, т. е. с величиной угла у между осями и* и Ь*. Вследствие искривленности вайссенбергограммы, весьма существенно при промерах совместить ее с некоторой стандартной масштабной сеткой (на рисунке не изображена). Это дает возможность непосредственно рассчитать параметры эле
5.4. Рентгеновский эксперимент
191
2Т0 200 210
ментарной ячейки. Некоторым из пятен на рис. 5.33 приписаны соответствующие индексы Миллера Ш. Метод индицирования рядов на вайссенбергограммах аналогичен тому, который применяется при индицировании рентгенограмм, снятых прецессионным методом.
Рентгенограмма, получаемая при съемке монокристалла прецессионным методом, выглядит гораздо более привлекательно и эстетично (рис. 3.2). Ее
