Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Проверка уравнения (109), выполненная автором с помощью опытных данных Торпа и Роджера [195] для 66 жидкостей, показала хорошие результаты. В дальнейшем многие исследователи проверяли уравнение А. И. Бачинского и установили, что оно плохо соответствует опытным данным при температурах, близких к тройной точке, а также данным для ассоциированных жидкостей [186]. Исследуя применимость уравнения при высоких давлениях (порядка нескольких тысяч атмосфер), Г. М. Пан-ченков обнаружил, что для отображения опытных данных Бриджмена
182
[196] значение С должно существенно изменяться по мере изменения давления.
В своей монографии [186] Г. М. Панченков проанализировал работы многих исследователей, пытавшихся теоретически доказать зависимость, установленную А. И. Бачинским (работы М. Ф. Широкова [197], А. С. Предводителева [198], Герцога и Кудара [199], А. Д. Гольдгам-мера [200] и Б. М. Гугеля [201]). Г. М. Панченков отметил, что эти авторы не опирались на предварительно высказанные предположения о механизме течения и структуре жидкостей, а подбирали механизм течения с целью получить в итоге уравнение А. И. Бачинского. Ни одному из исследователей не удалось теоретически строго вывести уравнение (109), хотя они использовали различные исходные положения и методы решения задачи.
Несмотря на теоретическую необоснованность уравнения (109), мы намеревались применить его для расчета вязкости жидкого воздуха и его компонентов, учитывая, что оно удовлетворяет экспериментальным данным для многих жидкостей и к тому же имеет простой вид. С этой целью первоначально были определены значения удельного объема жидкого азота по уравнению состояния (72) при всех температурах и давлениях, при которых представлены опытные данные в работах [154, 155, 157, 162, 169, 170], и графически построена зависимость между значениями текучести и удельного объема. Из рис. 25 (верхняя кривая) видно, что при удельном объеме выше 1,27 дм3/кг (со <2,7) опытные точки И. Ф. Голубева и соавторов [170] и часть точек Г. П. Филипповой и И. П. Иш-кина [169] группируются вокруг прямой с разбросом, не превышающим 3%, но при меньших значениях v данные отклоняются от линейной зависимости. По данным Н. С. Руденко [155] и Форстера [162], которые существенно расходятся как между собой, так и с результатами работ [169, 170], могут быть проведены отдельные прямые, не соответствующие большинству опытных данных, представленных на графике. Для интервалов V = 1,12-И ,21 дм3/кг и 1,21 1,27 дм3/кг можно составить отдельные уравнения в форме (109), однако на границах интервалов не будет сохранен плавный характер изменения вязкости в зависимости от удельного объема. Таким образом, с помощью уравнения А. И. Бачинского можно описать значения вязкости жидкого азота далеко не во всей области параметров, исследованной экспериментально.
А. С. Предводителев опубликовал ряд работ [202—204], посвященных выводу уравнений для расчета вязкости и теплопроводности жидкостей, где на основании различных предпосылок получены некоторые модификации формулы (109). В статье [202] был использован метод адиабатических инвариантов и критерии механического подобия; полученное таким путем уравнение для расчета вязкости аналогично уравнению (ПО). В работе [203] выведены формулы для коэффициентов переноса жидкостей и сжатых газов на основании предположения, что эти коэффициенты можно представить как сумму, в которой первое слагаемое вычисляется в соответствии с кинетической теорией газов, а второе — на основе модели жидкости как упругого континуума. Полученное в [203] уравнение для расчета вязкости имеет вид
(и — Ь) и /3
где Ъ и С — постоянные.
Позднее В. А. Соловьев [205] обнаружил в работе [203] ряд спорных физических предпосылок и математических неточностей. По мнению автора [205], хорошее согласование величин, рассчитанных по уравнениям А. С. Предводителева, с опытными не свидетельствует о теоретической обоснованности уравнений, а лишь является следствием того, что они содержат постоянные, определяемые с помощью экспериментальных
183
Рис. 25. Зависимость текучести ф = 1/г) и комплекса
о
фр от удельного объема жидкого азота по опытным данным:
/ — И. Ф. Голубева и соавторов [170]; 2 — Форстера [162]; 3 — Г. П. Филипповой и И. П. Ишкина [169]; 4 — С. Ф. Герфа и Г И. Галкова [157]; 5 —Н. С. Руденко [155]; 6 — Н. С. Руденко и Л. В. Шубникова [154].
m2
н сек
70
15
W
------- - ------ ------- ... 0
------- о,
о -1 V-2 п-3 • -4 0~5 а -6 * V
і*
V < V
: * V
< V > 0
в$ ° ? 0 V V
>* Pd d V
г
?/3
7?0
/ДО
5/7
?2
/,7 У7дм3/кг
данных, и к тому же близки по форме к эмпирическим зависимостям А. И. Бачинского и Вебера (для теплопроводности).
В дальнейшем А. С. Предводителев [204] рассмотрел вопрос о тепловом движении в жидкости, исходя из идей Дебая о спектре собственных колебаний ограниченного тела. В статье [204, № 8] на основании концепции блуждающих волновых пакетов (сумм волн сжатия) выведена формула, названная автором обобщенной формулой А. И. Бачинского,
