Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
+ 1/5р5ас1/Т2 +2с/уТ3 (1 -[1 + 1/2р2у] ехр[- ур2]),
|l -ехр(-ур2) j^l +УР2+^У2Р4 j J.
видов уравнений, описывающих отношения между параметрами РУТ, разработан на основе корреляций отклонений этих свойств от свойств определенных эталонных веществ. Начало разработки современных схем этого типа было положено предложенными Питцером и др. [555] корреляциями по сжимаемости в виде полинома от ацентрического коэффициента:
г = zф) + + сЛ(2) + ... .
На практике такое уравнение обычно прерывают на линейном члене. Член г(0) характеризует сжимаемость «простой» жидкости, например аргона, а прочие члены представляют собой поправки на отклонение от поведения «простой» жидкости. Первоначально члены г(0) и были представлены в табличной форме в виде функций приведенных температуры и давления, соответствующие графики были построены Эдмистером [265], а их современная трактовка дана на рис. 1.22.
Лидерсен и др. [451] приняли критическую сжимаемость за корреляционный параметр. Значения сжимаемости, плотности жидкостей, коэффициентов фугитив-ности и отклонений от энтальпии и энтропии были сведены в таблицы. Однако эти таблицы, как и таблицы Питцера, применимы только при величинах приведенной температуры выше 0,7; помимо этого, табличная или графическая форма подачи материала затрудняет использование компьютера. В любом случае таблицы и уравнения Ли и Кеслера, о которых говорится ниже, во многом превосходят их.
Разработан ряд корреляций г(0) и имеющих вид уравнения. В этих целях Ли и Кеслер [425] использовали уравнения, подобные уравнению Бенедикта — Уэбба — Рубина. Они соотносили свойства всех веществ с двумя жидкостями — простой и эталонной. При составлении корреляций для г(0) были преимущественно использованы данные о метане, аргоне и криптоне, а в качестве эталонной жидкости был выбран н-октан — наиболее
тяжелый и достаточно хорошо изученный углеводород. Было предложено следующее определение сжимаемости:
z =z<°> + (а)/0,3978)(г(г) -z<°>) = z<°> + tozd),
(1.157)
где 0,3978 — ацентрический коэффициент н-октана. Очевидно, что, согласно Питцеру, определяется следующим выражением:
z(i) = (z(r) _z(0))/0>3978 (1.158)
Оба параметра сжимаемости представлены уравнениями одного-и того же вида, имеющими, однако, разные числовые коэффициенты. Вышеупомянутые и связанные с ними уравнения приводятся в табл. 1.18.
Способ решения при известных величинах Тг и Рг состоит в нахождении VJ0) и У^ методом подбора из уравнения (3), приведенного в табл. 1.18, затем г(0) и zw и последующем определении на основе их значений параметра сжимаемости. Наиболее удобный для практического решения вид уравнения можно получить путем подстановки \/Vr = Pr/zTr, поскольку диапазон величин Z обычно невелик — приблизительно от 1 до 0,05. Следует отметить, что в то время, как Рг и Тг являются приведенными параметрами, Vr нельзя считать приведенным объемом, поскольку
У г = PcV/RTc.
Уравнения для фугитивности и функций отклонения имеют аналогичный вид, и их можно решить после нахождения Vr или z. Результаты решения уравнения были представлены в табличной форме для интервалов 0,3 < Тг < 4 и 0,01 < Рг < 10, чтобы облегчить проведение расчетов. Была проведена проверка величин Тг
Продолжение табл. 1.17
Уравнение состояния
7,3
ПривеЗенное давление Рг
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 70,0
Приведенное давление Рг
Рис. 1.22. Коэффициент сжимаемости z = z(0) + полученный по уравнению Ли — Кеслера (табл. 1.18).
80 Глава 1
Таблица 1.18. Уравнение состояния Ли — Кеслера
/Л.к, \ я с в с4 / у \ / г \
ш<г> = 0,3978
г =
В = ЬХ- Ь2/Тг - ЪЪ1Т2 - ьЛ/т?. С = сх- с2/Тг + сг1Т\. ?> = б?, + ^2/Гг.
(1) (2)
(3) (4) (5) (6)
Константы Простые жидкости Эталонные жидкости
0,1181193 0,2026579
Ь2 0,265728 0,331511
?3 0,154790 0,027655
?4 0,030323 0,203488
с. 0,0236744 0,0313385
с2 0,0186984 0,0503618
с3 0,0 0,016901
с4 0,042724 0,041577
6?! X 104 0,155488 0,48736
й?2Х 104 0,623689 0,0740336
0,65392 1,226
У 0,060167 0,03754
Уравнение коэффициента футитивности:
//\ В С Б
где
с4
Е =
и?т{', + ,-(»+'+7*)«р (--?)}¦
Уравнение отклонения энтальпии от идеальности: Я-Я* / Ь2+ 2Ь3/ТГ+ ЗЬ4/Т2
= тЛг - \ -
ятс { тгуг
с2 - Зсс/Т2 й2
}
+ -ттиг + ЗЕ1 (9)
2ТГУ2 ЬТГУ\
Уравнение отклонения энтропии от идеальности: 5-5* (Р \ ?1 + ЬЪ1Т2 + 2Ь4/Т?
сх - 2съ1Т\ ?1
< +2Е, (10)
2У2 5У5Г
Уравнение состояния
Продолжение табл. 1.18
где Р* = 1 атм для данных проекта 44S* Американского нефтяного института (API Research Project AAS* data) Псевдокритические свойства:
Vci ZciRTcj/PCj.
Zci = 0.2905 - 0.085w(-.
Vc=-Q ? liXjXk{VlcP + V^)\
(11)
(12) (13)
8VC J к со = ^LixjUij.
Pc = dcRTJVc = (0,2905 - 0,085(о)АГс/Кс.
Уравнение ацентрического коэффициента:
\ъР%г - 5,92714 + 6,09648/Tfr + 1,28862 In Tbr - 0,169347 7jr Ш ~ 15,2518- 15,6875/7^- 13,4721 In Tbr+ 0,43577 T%r
(14)
(15) (16)
(17)
Таблица 1.19. Трехпараметрическое уравнение состояния [351, 248]
