Практикум по агрохимии - 2-е изд. - Минеев В.Г.
ISBN 5-211-04265-4
Скачать (прямая ссылка):
При обработке результатов опыта по методу анализа вариации (рассеяния) сначала находят средний урожай в опыте, затем вычисляют отклонения от него всех урожаев отдельных делянок. Эти отклонения возводят в квадрат и находят их сумму, которая соответствует общей вариации (рассеянию) опыта. Далее вычисляют средние урожаи для вариантов, их отклонения от среднего урожая, квадраты отклонений и их сумму. Последнюю умножают на число повторений. Полученная величина характеризует изменение урожаев в зависимости от вариантов. Затем определяют средние урожаи по повторениям, их отклонения от среднего урожая для опыта, квадраты этих отклонений и их сумму, которая после умножения на число вариантов дает величину, характеризующую варьирование урожаев, вызываемое различным плодородием повторений. Вычитая из суммы квадратов, характеризующей общее рассеяние в опыте, величины, найденные для рассеяния вариантов и повторений, находят величину суммы квадратов, соответствующую случайным отклонениям, или остаточное рассеяние (вариацию) в опыте.
Вычисление величин, характеризующих рассеяние общее, вариантов повторений и случайное, может идти с использованием квадратов не отклонений, а квадратов величин урожаев по делянкам, по повторениям и по вариантам, но это целесообразно только при наличии счетных машин.
Полученные суммы квадратов следует соответственно разделить на число степеней свободы для вариантов на (I — 1) и для повторений на (п—\) и для случайного рассеяния на (п — 1) х (I — I). После деления сумм квадратов на число степеней свободы получаем средние квадраты.
Отношение среднего квадрата вариантов к среднему квадрату случайного рассеяния и является критерием точности опыта и его пригодности для решения поставленного вопроса. При этом используются таблицы Снедекора, в которых указывается, при каком отношении
621
средних квадратов изменение урожаев, вызываемое вариантами, имеет вероятность в 95 или 99% (см. табл. 52 и 53).
52. Таблица величин для вероятности в 95% по Снедекору
п2* Число степеней свободы большего среднего квадрата (п^
1 2 3 4 5 6 7 8 12 20 40 00 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,00 3,87 3,77 3,67 7 5,99 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,57 3,44 3,34 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,28 3,15 3,05 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,27 3,29 3,22 3,06 2,93 2,82 2,71 10 4,97 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 2,91 2,77 2,67 2,54 11 4,84 3,99 3,59 3,36 3,21 3,10 3,01 2,95 2,79 2,65 2,53 2,40 12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,69 2,54 2,42 2,30 13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,84 2,77 2,61 2,46 2,34 2,21 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,54 2,39 2,27 2,13 15 4,54 3,68 3,29 3,05 2,90 2,79 2,70 2,64 2,48 2,33 2,21 2,07 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 3,59 2,42 2,28 2,16 2,01 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,34 2,19 2,07 1,92 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,28 2,12 1,99 1,84 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,23 2,07 1,93 1,78 24 4,26 3,40 3,01 2,79 2,62 2,51 2,43 2,36 2,19 2,02 1,89 1,73 26 4,22 3,37 2,97 2,74 2.58 3,47 2,39 2,32 2,15 1,99 1,85 1,69 30 4,17 3,32 2.92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,08 1,93 1,79 1,62 00 3.84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1.75 1,57 1,40 1,00 П2* — число степеней свободы меньшего среднего квадрата.
Пример использования анализа вариации приведен далее при обработке результатов полевого опыта.
При работе методом анализа вариации данные для всего опыта обрабатывают совместно, так как этот метод такой же обобщенный, как и описанный ранее. Далее, и в том и в другом методе при анализе вариации все вычисления производят с абсолютными величинами отклонений. В результате вычислений оба метода дают одну и ту же величину суммы квадратов случайных отклонений; только в одном случае они определяются непосредственно, а при анализе вариации — по разности. Исклю-чение влияния изменения плодородия почвы по повторениям опыта в том и другом случае производится на основе одного и того же принципа. Существенное различие между обоими методами заключается в том. что в одном случае устанавливается ошибка опыта, т. е. ошибка разности между двумя средними, а в другом — критерий Фишера,
622
характеризующий, во сколько раз отклонения между вариантами больше случайных.
53. Таблица величин F для вероятности в 99% по Снедекору
2* П * Число степеней свободы большего среднего квадрата («/)
1 2 3 4 5 6 7 8 12 20 40 00 6 13,7 10.9 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,72 7,39 7,14 6,88 7 12,3 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,47 6,15 5,90 5,65 8 11,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6.19 6,03 5,67 5,36 5,11 4,86 9 10,6 8.02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,11 4,80 4,56 4,31 10 10.0 7,56 6,55 5,59 5,64 5,39 5,21 5,06 4,71 4,41 4,17 3,91 11 9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,40 4,10 3,86 3,60 12 9,33 6,33 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,16 3,86 3,61 3,30 13 9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 3,96 3,67 3,42 3,16 14 8,86 6,51 5,56. 5,03 3.69 4,46 4,28 4,14 3,80 3,51 3,26 3,00 15 8,68 6,46 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,67 3,36 3,12 2,87 16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,55 3,25 3,01 2,75 18 8,28 6,01 5,09 4,57 4,25 4,01 3,85 3,71 3,37 3,07 2,07 2,57 20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,23 2,94 2,69 2,42 22 7,94 5.72 4,82 4.31 3.99 3,76 3,59 3,15 3,12 2,83 2.58 2,31 24 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,03 2,74 2,49 2,21 26 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 2,96 2,66 2,41 2,13 30 7,56 5,39 4.51 4.02 3,70 3,47 3,30 3,17 2,84 2,55 2,29 2,01 00 6,64 4,60 3.78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,18 1,87 1,59 1,00 Yl * — число степеней свободы меньшего среднего квадрата
