Акустооптические устройства и их применение - Магдич Л.Н.
Скачать (прямая ссылка):
При Q<C 1 имеет место дифракция Рамана - Ната, при Q^> 1-дифракция Брэгга; значения Q^l соответствуют переходной области. Однако в работе [8] отмечается, что эти условия являются достаточно сильными, и практически дифракция Рамана - Ната наблюдается уже при
Q<c0,3, (1.2)
а дифракция Брэгга при
<3>4л. (1.3)
Последнее условие означает, что падающий под
углом Брэгга световой пучок пересекает две или более соседних плоскости с максимальной (минимальной)
плотностью. Максимальное и минимальное значения параметра Q, определяемые (1.2) и (1.3), в последующем изложении примем соответственно за верхний предел дифракции Рамана -Ната и нижний предел дифракции Брэгга. Область, соответствующую значениям 0,3<Q< <4я, будем считать промежуточной между этими видами дифракции.
При этом необходимо сделать следующее замечание. Большинство акустооптических (приборов, т. е. приборов, использующих явление дифракции света на акустических волнах, работает в режиме дифракции Брэгга (исключение составляют низкочастотные процессоры). Но иногда для акустооптического устройства условие (1.3) не выполняется. Тем не менее часто представляется возможным пренебречь интенсивностью высших дифракционных порядков по сравнению с интенсивностью первого и описывать характеристики такого при-
бора в предположении брэгговской дифракций. На тех случаях, когда влиянием дифракционных максимумов высших порядков пренебречь нельзя (см., например, § 3.2), мы остановимся особо.
1.2. Векторные диаграммы
Векторная диаграмма служит наглядной иллюстрацией угловых соотношений при брэгговской дифракции. Впоследствии с их помощью будем описывать дифракцию в анизотропных средах. Рассмотрим векторную диаграмму при брэгговской дифракции в изотропных средах [9]. Акустическая волна описывается аналогично световой, если длина акустической волны много меньше поперечных размеров звукового столба. Наиболее простым является случай взаимодействия плоских монохроматических световой и акустической волн. В этом случае плоскую акустическую волну но аналогии с плоской световой будем характеризовать волновым вектором К{К=2к1А) и частотой Q.
Процесс дифракции света на ультразвуковой волне можно представить как трехчастичное фотон-фононное рассеяние, сопровождающееся рождением (поглощением) фонона. К процессу рассеяния применимы законы сохранения энергии и импульса.
Закон сохранения энергии определяет соотношение между частотами рассеянного фотона coi, падающего фотона со и фонона 0i==co±Q. Знак плюс (минус) соответствует поглощению (рождению) фонона.
Закон сохранения импульса для этих двух процессов соответственно запишется в виде
k, = k±K, (1.4)
где к - волновой вектор падающего фотона в среде; kj - волновой вектор рассеянного фотона.
Векторная диаграмма рассеяния света на звуке при поглощении фонона (знак плюс в выражении (1.4)) изображена на рис. 1.3,а. Так как акустическая частота пренебрежимо мала по сравнению с оптической: ?2<Со), то частота рассеянного фотона практически равна частоте падающего и k\=k. Последнее равенство означает, что при дифракции конец вектора к* всегда находится на окружности с радиусом, равным k{ (рис. 1.3,а). Угол,
9
На который пбёорачйвается в с}5еде Волновой BeKfOp дифрагированного света, равен 20б и, как видно из рис. 1.3,а, определяется соотношением
sin 6Б - K/2k~l[2A.
(1.5)
Из (1.5) следует, что угол 0Б, под которым при рассеянии должна падать световая волна, есть угол Брэгга в среде. Из (1.4) и рис. 1.3 можно сделать вывод, что
Рис. 1.3. Векторные диаграммы взаимодействия плоских монохроматических световой и акустической волн: а - изотропная дифракция; б - анизотропная дифракция. Этой геометрии рассеяния соответствует знак -Ь в выражении (1.4) .
при изменении частоты акустической волны (изменяется К) рассеяние под прежним углом невозможно, так как в противном случае нарушается закон сохранения импульса (1.4). Равенство (1.4) сохранится, если рассеяние будет происходить под новым углом, определяемым для нового значения К, как и раньше, соотношением
(1.5). Аналогичное явление имеет место при отклонении угла падения от брэгговского при неизменной акустической частоте; если угол падения отличается от брэгговского, то рассеяние не произойдет. Подобная ситуация имеет место только при взаимодействии волн с идеально плоским фронтом, т. е. при взаимодействии бесконечно широких пучков. Но векторные диаграммы могут оказаться полезными и для случаев, когда один или оба из взаимодействующих пучков расходятся.
5)
10
В качестве примера рассмотрим особенности дифракции плоской световой волны на расходящейся акустической волне (рис. 1.4). Известно, что расходящаяся (т. е. ограниченная) волна представляет собой набор плоских волн, распространяющихся в различных направлениях с определенными амплитудами. Волновые векторы этих плоских волн заключены в некотором угловом интервале. Это в полной мере относится и к ограниченной аку-
Рис. 1.4. Дифракция плоской световой волны на расходящейся звуковой
Рис. 1.5. Дифракция расходящейся световой волны на плоской звуковой
