Механика жидкости и газа - Лойцянский Л.Г.
Скачать (прямая ссылка):
/
і
О
5
Wco Рис. 176.
W
U' о**2
Ч-СУ
в которой производная Ur и 6** вычислевы в переменных Дородницына ? и
dU
as '
U'-
§ 90] ламинарный слой в сжимаемом газе (а== І) 579
a i0—теплосодержание адиабатически и изэнтропически заторможенного потока, может быть выражев через известную функцию U (х) приближенным соотношевием (в обычвом аргументе х)
х
dU ґ>
= « - I ^-.(,-?"-'^ (Ш, V ZiJ ^
где а и Ь — те же самые ковставты, что и в § 88, а т имеет значевие
„ , k b m=2 + _r-t>
для воздуха близкое к числу 2,5. В зависимости от выбора чисел а н b следует выбирать и отрыввое звачевие /с.1
На рис. 177 приведен вспомогательный график, позволяющий по задав-ному распределевию коэффициевта давлений рш в несжимаемом обтекавии
V
• Рис. 177.
сразу определят!, величину U/ УШо ПРИ докритических звачевиях числа M^ График составлен ва освовавии изложенного в гл. VI приближения теории Христиановича.
1A. А. Дородницын и Л. Г. Л о й ц я в с к и й, К теории перехода ламинарвого слоя в турбулевтвый. Прикл. матем. н мехав., т. IX, вып. 4, 1945. См. также Кибель, Кочив и Розе, Теоретическая гидромеханика,
ч. Ц, стр. 515 — 520.
37* 580
динамика вязкой жвдкбсти и газа
[гл. Vhi
Как 'было еще показано в гл. VI, возрастание числа M00 в дозвуковой области вывывает увеличение разрежений и вместе с тем углов наклона кривой U (лг) за точкой минимума давления, т. е. увеличение по абсолютной
величине производной • Как можно заметить по структуре формулы (133),
это приведет к ускорению возрастания / и, следовательно, к перемещению точки отрыва в сторону точки минимума давления. Можно поэтому думать, что сжимаемость газа при дозвуковых скоростях предваряет отрыв, ухудшая обтекание крылового профиля. Расчеты подтверждают такое мнение. В дальнейшем будет указаво экспериментальное подтверждевие того же факта.
Удовольствуемся этими краткими сведениями о ламинарном пограничном слое в сжимаемом газе.1 Применение к сжимаемому газу приближенных методов теории ламинарного пограничного слоя (см. § 87) произодилось многими авторами. Для пластинки первое исследование в этом направлении было проведено Ф. И. Франклем.2 При отсутствии теплоотдачи и числе о = 1 теми же приближенными приемами для крылового профиля пользовался А. А. Дородницын в ранее цитированной работе. При более общих предположениях (наличие теплоотдачи) тот же вопрос был исследован Л. Е. Калихманом.3
v Обзор советских работ по теории пограничного слоя дав в нашем очерке „Пограничный слой" в сборвике „Механика в СССР за тридцать лет", Гостехиздат, 1950.
2 Ф. И. Ф р а в к л ь, Теория ламинарного пограиичвого слоя в сжимаемом газе. Труды ЦАГИ, № 176, 1934.
3Jl. Е. Калихман, Сопротивлевие и теплоотдача плоской пластины в потоке газа при больших скоростях. Прикл. матем. и механ., т. IX, 1945, а также — Газодинамическая теория теплопередачи, Прикл. матем. и механ., т. X, вып. 4, 1946. ГЛАВА IX
ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
§ 91. Переход ламинарного движения в турбулентное.
Критическое рейнольдсово число
Подкрашивая жидкость или впуская в движущийся газ облачка, отличного от него по цвету дыма, можно непосредственно наблюдать за движением отдельных малых объемов жидкости или газа. При этом, как показывают опыты, в одних случаях наблюдаемые струйки сохраняют отчетливую форму на большом протяжении и медленно рассеиваются в потоке, а в других, наоборот, сразу же размываются, окрашивая или задымляя окрестные объемы жидкости или газа.
Первый вид движения, при котором частицы следуют то отчетливо видимым траекториям, представляющим плавные, лишь слегка изменяющиеся со временем, кривые, называется ламинарным; этот вид движения был рассмотрен в предыдущей главе.
Более распространен второй вид движения с хаотически переплетенными и быстро изменяющимися во времени траекториями, с поперечными и, даже, попятными по отношению к общему движению жидкости перемещениями отдельных малых объемов. Такое нерегулярное, имеющее в малых своих частях случайный характер движение называется турбулентным
Характерные особенности турбулентного движения удобно наблюдать, например, в городских каналах при малых скоростях движущейся в них воды. Если посмотреть с моста на поверхность воды в канале, обычно засоренную листьями, щепками и другими мелкими плавающими телами или налетом нефти, то можно заметить, как отдельные объемы воды, участвуя в общем поступательном движении, совершают весьма замысловатые движения поперек общего направления потока, а вблизи берегов, где скорости особо малы, даже попятные движения.
Ламинарные и турбулентные движения при некоторых условиях переходят одно в другое. Повышая, например, скорость ламинарно движущейся по цилиндрической трубе жидкости, заметим, как на подкрашенную и хорошо видимую вначале прямолинейную струйку начинают накладываться волны, распространение которых вдоль струйки говорит о появлении возмущений в ранее СПОКОЙНОМ прямолинейном 582
ТУРБУЛЕНТНО Г ДВИЖЕНИЕ
[і Л. iX
