Аморфные полупроводники и приборы на их основе - Хамакава Й.
Скачать (прямая ссылка):
2.2. ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕКТРОНОВ И КРАЙ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Ш.Абе, Ю.Тойозава (Shuji Abe. Yutaka Toyozawa. Institute for Solid Physics, University of Tokyo.)
С теоретических позиций дан обзор качественных особенностей спектров межзонного поглощения и родственных явлений в аморфных полупроводниках. Основное внимание уделяется решеточной релаксации, правилам fc-отбора, хвостам Урбаха, межзонным корреляциям флуктуации потенциала и фотостимулирован-ным изменением структуры.
Теоретические исследования края собственного поглощения в аморфных полупроводниках показывают, что:
1) характерной для аморфных полупроводников особенностью, обусловленной нарушением правила fc-отбора, является квадратичная зависимость края поглощения от энергии фотонов;
2) так же как и для экситонного поглощения, наличие хвоста Урбаха вблизи края собственного поглощения обусловлено двумя факторами: нормально распределенным диагонально-узловым беспорядком (локализованными состояниями) н зонными энергетическими состояниями;
3) уменьшение коэффициента межзонной корреляции флуктуации потенциала приводит к почти параллельному красноволновому сдвигу края собственного поглощения;
4) фотоструктурные изменения в халькогенидных стеклах могут быть объяснены изменением коэффициента межзонной корреляции под влиянием процессов рекомбинации электроиио-дырочных пар.
35
34
2.2.1. Общая характеристика оптических спектров поглощения аморфных полупроводников
Измерения спектров оптического поглощения - важнейший инструмент исследования электронной структуры полупроводников. В кристаллах до тех пор, пока справедливо приближение невзаимодействующих электронов и определяющую роль играет правило Аг-отбора, межзонное поглощение остается прямо связанным с электронной и зонной структурой. В этом случае эксперимент согласуется с теорией количественно. Однако, как только полупроводник из класса кристаллических попадает в класс аморфных материалов, инструмент зонной теории теряет свое значение. В качестве ключевой проблемы здесь выступает задача установления физической картины оптических переходов в неупорядоченных системах.
Основное следствие отсутствия трансляционной симметрии - нарушение правила оптического А'-отбора | 22-24]. Под этим понимается потеря в процессах оптических переходов строгой избирательности, связанной с законом сохранения момента импульса. Происходит это в результате того, что блоховские состояния перестают быть собственными. Последнее обстоятельство оказывает особое влияние на форму кривой оптического поглощения вблизи его края. Следующий фактор - случайное распределение потенциала, обусловленное структурным беспорядком, приводит к появлению вблизи краев энергетических зои протяженных хвостов. По своему характеру электронные состояния в хвостах энергетических зон являются локализованными по андерсоновскому типу | 25 ]. При этом наличие передела подвижности влияет иа спектры поглощения незначительно. Тенденция к локализации, проявляющаяся даже для размытых состояний, играет по отношению к пространственной корреляции волновых функций роль более важную, чем правила отбора в Аг-пространстве.
Излагаемый в настоящей статье теоретический подход ко всем этим проблемам связан прежде всего с фундаментальными основами физики. Раздел 2.2.2 вводит читателей в курс современной теории межзонных переходов. Раздел 2.2.3 знакомит с основными особенностями края собственного поглощения в аморфных полупроводниках. В разделе 2.2.4 обсуждаются так называемые хвосты Урба-ха, раздел 2.2.5 посвящен динамическим процессам, связанным с краем собственного поглощения в халькогенидных стеклах.
2.2.2. Межзонные переходы
При температуре абсолютного нуля спектры межзонного поглощения не зависят от электронного спектра и определяются суммарной скоростью дипольных переходов между- начальными и конечными состояниями электронов:
ЦЕ)~2 ?|</М|/> |2 Ь(Е,- Е. - Е), (2.2.1)
где Е — разность энергий начального и конечного состояний электронов; |/> — начальное состояние электрона в валентной зоне с энергией Е;\ |/> —конечное состояние электрона в зоне проводимости с энергией Ер Символом й обозначен квантовый оператор дипольного момента.
В системах с трансляционной симметрией правило А;-отбора записывается в виде < к'с\й\ кр>ёкЬк¦к, где \к > — состояние с волновым вектором к в д-той зоне (д = V или с соответственно для валентной зоны и зоны проводимости), а малой величиной момента импульса фотона пренебрегают. В этом случае выражение для спектра межзонного 36
поглощения (2.2.1) в двухзонном приближении (для зоны проводимости и валентной зоны) записывается в виде:
1(Е) ~Ш*12 Ь(Ес{к) - Ер(к) - Е), (2.2.2)
к
где Е (к) — закон дисперсии д-той зоны. Если пренебречь зависимостью величины <1к от к, то- межзонное поглощение полностью определяется суммарной плотностью состояний электронов.
Эти рассуждения, однако, становятся бессмысленными при рассмотрении аморфных систем, где блоховские функции I А"м > не являются собственными [22]. В результате мы должны возвратиться к выражению (2.2.1). Более того, для наших целей очевидно не подходит и это начальное выражение (кроме случаев прямого численного расчета спектров поглощелия методом многоатомного кластера конечных размеров [26]). Это происходит не только из-за трудностей в определении собственных состояний, но и из-за непредсказуемого поведения последних в неупорядоченных системах.
