Физическая химия силикатов и других тугоплавких соединений - Горшков В.С.
ISBN 5-06-001389-8
Скачать (прямая ссылка):
точкой М, лежащей на пересечении конноды пк с вертикалью исходного состава М'т (составы М' и М одинаковы). По правилу рычага содержание при температуре ( жидкой фазы (точка п) и кристаллической фазы АВ (точка &) определится из выражений:
1
м
т V 1___
\ п/ \м
—лг-+— >к 2
і і
Е' !
і
А т АВ В
Рис. 75. Применение правила рычага в двухкомпонентных диаграммах состояния
содержание жидкой фазы п = ¦
Мк пк
100%;
содержание кристаллов АВ =
Мп пк
100%.
277
5.3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛА РЫЧАГА В ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ
В трехкомпонентных диаграммах состояния возможны три типа задач с использованием правила рычага.
5.3.1. Определение количественного содержания фаз образовавшихся за весь путь кристаллизации, при наличии в системе жидкой и одной твердой фазы
Это имеет место, когда точка состава жидкой фазы находится в поле первичной кристаллизации какого-либо соединения. Пусть
расплав состава М охлажден до 3 температуры (2 (рис. 76). При этой
температуре в равновесии будет находиться жидкая фаза состава т и кристаллы АС, выделившиеся в процессе охлаждения исходного расплава. В соответствии с правилом рычага содержание этих фаз за весь путь кристаллизации (от температуры ?1 до /2) определится из выражений:
содержание жидкой фазы т =
АС — т содержание кристаллов АС = Мт
Рис. 76. Применение правила рычага в трехкомпонентных диаграммах состояния
АС — т
100%.
5.3.2. Определение количественного содержания фаз, образовавшихся за весь путь кристаллизации при наличии в системе жидкой и двух твердых фаз
Это соответствует случаю, когда точка состава жидкой фазы находится на пограничной кривой. Пусть кристаллизация того же расплава состава М продолжалась до температуры і3 (рис. 76). При этой температуре в равновесии находятся три фазы: жидкая состава точки п, лежащей на пограничной кривой, и две твердые — кристаллы В и АС. Задача определения их содержания за весь путь кристаллизации от температуры ї\ до ?3 распадается на две части. Сначала определяется содержание жидкой и всей твердой фазы (суммарное содержание кристаллов В + АС), а затем — со-
278
держание кристаллов В и АС в отдельности в общей массе твердой фазы (после чего можно рассчитать процентное содержание каждой фазы в отдельности по отношению к общей массе всего вещества) .
Для решения указанных задач соединяем прямой точку состава жидкой фазы п с точкой исходного расплава М и продолжаем эту прямую до пересечения с соединительной линией АС—В, соответствующей пограничной кривой Е}Е2, на которой в равновесии с жидкой фазой находятся кристаллы В и АС. Точка пересечения к, лежащая на соединительной прямой АС—В, будет характеризовать суммарный состав твердой фазы (В + АС) и разделит эту соединительную прямую на два отрезка (АС—к и к—В), длины которых будут определять содержание в твердой фазе соответственно кристаллов В и АС (пропорциональность обратная). Таким образом, содержание определяемых фаз находится из следующих выражений:
содержание жидкой фазы л =-100%;
кп
суммарное содержание твердой фазы (В + АС) =-100%;
к—В
содержание АС в твердой фазе =—-— 100%;
АС — В
/I_дс
содержание В в твердой фазе =—--— 100%.
АС — В
5.3.3. Определение количественного соотношения твердых фаз, выделяющихся из расплава в данный момент кристаллизации
Количественное соотношение двух твердых фаз, кристаллизующихся из расплава при его охлаждении вдоль конгруэнтной пограничной кривой, в общем случае не остается постоянным, а изменяется (постоянным это соотношение будет только в том случае, если пограничная линия является прямой). Для определения указанного соотношения в каждый данный момент кристаллизации, т. е. при данных температуре и составе расплава, необходимо к пограничной кривой в точке, соответствующей этой температуре, провести касательную и продолжить ее до пересечения с соответствующей этой кривой соединительной прямой. Точка пересечения разделит соединительную линию на отрезки, длины которых (в обратной пропорциональности) будут характеризовать соотношение двух выделяющихся при кристаллизации твердых фаз. Например (см. рис. 76), для определения количественного соотношения кристаллов АС и В, выделяющихся при температуре 1% из расплава со-
279
става точки п, лежащей на конгруэнтной пограничной кривой ЕХЕ2, проводим в точке п к этой кривой касательную и продолжаем ее до пересечения с соответствующей этой кривой соединительной линии АС—В (точка к'). Количественное соотношение выделяющихся твердых фаз определяем из выражения
АС к' В В АС'
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте правило рычага и примените его для количественного определения содержания всех фаз в системе А—В—С (см. рис. 68) после охлаждения раплава состава точки а2 до температуры, соответствующей точке г ва пограничной кривой й^Е.
2. Каким образом можно определить количественное соотношение двух твердых фаз, кристаллизующихся при охлаждении жидкой фазы при данной температуре?
ГЛАВА 6
МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ
6.1. СУЩНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММ состояния
