Переодическая система химических элементов. Генетический аспект - Горох А.В.
Скачать (прямая ссылка):
описывающего зависимость J Ej = J(Z). С этой целью был проанализирован график зависимости корня квадратного из потенциалов ионизации водородоподобных атомов (рис.4). Значения величин, по которым построен график, приведены в табл.2.
14
0
96 91 86 1 81 76 71 66 61 56 1 51 46 41 36 31 26 21 15 10 5 VII ' VI ' ~ V 1' iv ' йі ' II
Рис.3. Графики зависимости yjEj = J(Z) и общая структура электронных оболочек атомов естественного ряда химических элементов
15
Рис.4. График зависимости -^Els = J[Z) в водородоподобных атомах (ионах), поясняющий физический смысл главного квантового числа n
Таблица 2
Величина корня квадратного из энергии связи с ядром первого, третьего и десятого, считая от ядра, электронов для ряда элементов (эВ)
Элемент H1 He2 Li3 Be4 B5 C6 N7 O8 F9 Ne10 Na11 Mg12 Al13 Si14
¦Лё і 3,69 7,38 11,06 14,75 18,44 22,13 25,82 29,71 33,19 36,88 40,60 44,26 47,94 51,63
VE 3 2,32 4,27 6,16 8,03 9,89 11,75 13,61 15,46 17,31 19,16 21,02 22,87
¦Je іо 4,64 6,88 8,84 10,95 12,91
16
Из рисунка видно, что тангенс угла наклона графика, определяемый отношением соответствующей ординаты к соответствующей величине Z, равен 3,688:
VE
tg (X15 = — = 3,688, (2)
откуда
т.е. величине корня квадратного из постоянной Ридберга - Vl3,606 . Из рисунка также видно, что ступенчатое возрастание потенциала
ионизации водородоподобных атомов на величину VR происходит с приростом Z на один заряд. Этот шаг прироста Z, вызывающий
увеличение энергии отрыва электрона на величину VR и является величиной, принятой за главное квантовое число п. Следовательно, главное квантовое число электрона водородоподобных атомов (п), это AZ = 1. Соответственно, тангенс угла наклона графика
iJEis = f (Z) можно выразить соотношением
AZ n
JR ^
n&--.(4)
tg a
VE VR
Приравняв (2) и (3): -=-, получаем
Zn
VE = ^
n
Для других серий электронов физический смысл главного квантового числа тот же, что и для 1s электронов - это также шаг
прироста заряда ядра пропорциональный величине VR (рис.5, серия 2S1). Однако в отличие от водородоподобных атомов величина п для электронов многоэлектронных систем является условной или, как принято ее называть, эффективной, хотя правильнее было бы назвать ее виртуальной. Это вытекает из того, что она не целочисленна, как того требует понятие заряда ядра, и коррелирует не с потенциалом ионизации
равным VR, а лишь с величиной возрастания энергии связи электрона на
VR . Выражается она, как это видно из графиков, также как и n1s через
отношение VR к тангенсу угла наклона прямой JEj =fZ)
щ,эф =--. (5)
17
Таким образом, использование понятия главного квантового числа в качестве одного из параметров, определяющих состояние электрона, позволяет в едином ключе, через фундаментальную константу - постоянную Ридберга, характеризовать энергетику электронов в зависимости от Z как в водородоподобных, так и в других изоэлектронных атомах.
Зависимость J Ej = J[Z) применительно к многоэлектронным атомам описывается выражением, подобным закону Мозли
пї,зф
где ai - постоянная экранирования. Этот параметр для i-й серии электронов представляет собой величину заряда ядра, нейтрализуемую электронами более глубоких уровней. На графике постоянная экранирования - это отрезок оси Z, отсекаемый прямой
¦JEj = J(Z), как показано на рис.5. Иными словами at - это величина
заряда ядра, при котором ¦JEj = 0. Разность (Z - a)) - это эффективный заряд ядра для i-серии электронов - Z^.
Рис.5. Графики зависимости jElS{ = J(Z); jElS2 = J(Z); JE^ = J(Z),
поясняющие физический смысл главного квантового числа (n2, n3) и постоянной экранирования (a2, a3) для второй и третьей изономерных серий электронов в многоэлектронных атомах
18
Численное значение постоянной экранирования для каждой изономерной серии электронов можно определить непосредственно из графика, путем измерения длины отрезка на оси Z, отсекаемого
прямой ¦JEj = j(Z), или через соотношение, также вытекающее из графика - -JE = tga j ¦ (Z - aj), для какого-либо Z:
at = Z - &. (7)
tga i
В табл. 3 дана сводка значений эффективного главного квантового числа и постоянной экранирования, вычисленных для каждого изономерного ряда электронов с 1-го по 92-й.
Надежность найденных значений п, и а, оценивалась путем вычисления через них, по соотношению (6), соответствующих ионизационных потенциалов и их сравнения со справочными величинами. Отклонение вычисленных значений от справочных составляло, в основном, 0,2-3% и изредка достигало 10%. В табл. 4 в качестве иллюстрации дано сопоставление вычисленных и
справочных значений JE~ для атомов четырех элементов из различных групп таблицы Менделеева.
О надежности полученных значений nt и at свидетельствует также практически полное совпадение сумм вычисленных ионизационных потенциалов с одной стороны и полученных по справочным данным с другой для элементов, у которых определены значения всех потенциалов ионизации (см. табл.5). Кроме того, сумма всех единичных ионизационных потенциалов, вычисленных по соотношению (6) для урана, имеющего 92 электрона, с высокой точностью (табл.5) совпадает по абсолютной величине с энергией основного состояния атома урана, находимой по уравнению, вытекающему из модели Томаса-Ферми
