Биофизика - Владимиров Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
Макросостояние: 0/4 1/3 2/2 3/1 4/0
w. 1 4 6 4 1
Видно, что для макросостояния 2/2 число микросостояний до максимально и
равно 6.
Совершенно ясно, что система в каждый данный момент времени вероятнее
всего окажется в состоянии с максимальным до, т. е. состоянии 2/2. И
поэтому самопроизвольные процессы будут идти в сторону этого
макросостояния. Сравнительно нетрудно показать, что между величиной до н
энтропией существует соотношение
S = /г In ш, (1.1)
где k - постоянная Больцмана.
Это соотношение означает, что энтропия есть мера неупорядоченности
системы: стремление энтропии к росту связано с тенденцией системы перейти
в состояние с большей термодинамической вероятностью, т. е. менее
упорядоченное. Примеры перехода систем в наиболее вероятное состояние
показаны на рис. 1.
Из второго закона термодинамики следует невозможность превратить при
постоянной температуре тепловую энергию в механическую работу. Работа
связана с однонаправленным перемещением тел (зарядов и масс), т. е. с
движением всех входящих в данное тело молекул в одном направлении. Именно
поэтому кинетическую энергию летящего тела в принципе можно целиком
превратить в работу. В работу можно превратить электрическую энергию,
представляющую собой однонаправленное движение ионов или электронов в
электрическом поле.
Тепловая энергия обусловлена хаотическим движением частиц, сумма векторов
скорости которых в любом направлении равна нулю (рис. 1,а, состояние II).
Поэтому кинетическая энергия этого теплового движения частиц не может
быть непосредственно использована для работы.
10
I
II
О- ¦ сн*- - o' ^o ?
<1^1 *0 i=1 1 1 n m x (- i=l 'I*'"-0 X 2 2 I 2 'll
(r) (r) 6 (r) 0 (r) (r) - (r) (c) 0 (r) (c) 0
Ез=3 -oo B 2 E.-'00000- - -o -oo -OCOQ-
Рис. 1. Примеры перехода систем в наиболее вероятное состояние в
направлении I -*¦ II (Sn > Si ).
а - изменение ориентации частиц (превращение кинетической энергии
движущегося тела в тепло); б -изменение распределения частиц в
пространстве (диффузия); в - изменение распределения частиц по
энергетическим уровням;
ш( - масса 1-й частицы; V! и V; - вектор скорости и его модуль i-й
частицы; сА, св - концентрация частиц типа А и В соответственно; Е| -
энергия 1-го внергетического уровня в условных единицах; Ni - число
частиц на 1-м энергетическом уровне; п - число частиц в системе.
1.2. ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ЖИВОЙ КЛЕТКЕ
Солнечные лучи, поглощаясь зеленым листом, осуществляют процессы
фотосинтеза, при которых энергия света Е,- = nhx (где п - число
поглощенных хлорофиллом фотонов; v - частота электромагнитных колебаний)
превра-
11
щается в химическую энергию Ех, "запасенную" в органических соединениях,
например, в глюкозе.
Химическая энергия глюкозы превращается в ходе клеточного окисления
частично в тепло, а частично - в другую форму химической энергии, в
энергию макроэр-гических связей АТФ. За счет гидролиза АТФ может
происходить перенос веществ из области меньшей в область большей
концентрации (осмотическая работа), перенос ионов в область более
высокого электрического потенциала (электрическая работа), в организме
животного - сокращение мышц (механическая работа). При этом происходит
перевод части химической энергии АТФ в осмотическую, электрическую и
механическую энергию.
В дальнейшем нам понадобятся приводимые в табл. 1 формулы и понятия,
описывающие изменение количеств различных форм энергии и соответствующую
этому работу при переходе системы из некоторого состояния I в состояние
2.
Таблица 1
Основные формы энергии в биосистемах
Энергия в расчете:
Форма энергии на 1 молекулу на 1 моль
Электрическая ге (<р2-<рД *F (<P2-<Pl)
Осмотическая Со кТ In - П RT In - Cl
Химическая IV - IV IV - IV
Примечание, е - заряд электрона (1,6-Ю-19 Кл]; F - заряд моля
одновалентных ионов (число Фарадея) F = Na -е = 9,65-
• 107 Кл/кмоль; N л-число молекул в моле вещества (число Авогад-ро), Na -
6,02- 10м кмоль-1; г - заряд иона в единицах элементарного заряда; R-
универсальная газовая постоянная, равная 8,31-
• 103 Дж/(кмоль-К); Т -- абсолютная температура (К); с - молярная
концентрация; к - постоянная Больцмана, к = 1,38-10~23 Дж/К; <р -
электрический потенциал; рщ ( н р02 ( р?2)- химические потенциалы в
состоянии 1 н 2.
12
1.3. СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ
Электрическая, осмотическая и химическая энергии могут быть использованы
для совершения работы, т. е. для направленного перемещения тела против
действующих на него сил. Количественный мерой превращения этих видов
энергии служит изменение так называемой свободной энергии. Тепловая
энергия при постоянной температуре не может быть использована для
совершения работы. Про-If текание химических реакций в жидкой фазе не
изменяет Ф Давления, но может вызывать изменение объема. Поэтому Ц1для
таких систем вместо изменения внутренней энергии ^ системы используется
изменение ее энтальпии (АН), ко-торое равно AU + рАУ, где р - давление,