Теоретическая биология. Часть 1 - Васильев А.А.
Скачать (прямая ссылка):
«Хорошие» свойства, которые характеризуют результаты измерений в биологии, позволяют представить поведение описываемой сложной системы в относительно простом виде. Для биологических объектов такая редукция описания оказывается возможна во многих важных отношениях.
При этом сами по себе значения совокупности параметров, которые детально описывают живую систему, не наблюдаемы по данным какого-либо одного эксперимента. Непосредственно наблюдаемы лишь параметры упрощенного (редуцированного) представления. Наблюдаемые параметры редуцированного представления -- это сложные комбинации из параметров, описывающих живую систему детально. Наблюдаемые параметры редуцированного представления зависят от конкретной ситуации (условий эксперимента, состояния исследуемого объекта и т.д.). В этом смысле их значения относительны (в этой связи возникает понятие «биологическая относительность»), но они объективно описывают наблюдаемое поведение, т. е. дают основу для последующей реконструкции параметров детального описания.
Для полной реконструкции параметров детального описания нужна большая совокупность данных и многоэтапная процедура вычислений. Чтобы продемонстрировать эффективность такой многоэтапной процедуры в качестве способа количественного описания жизнедеятельности организмов, нужен хотя бы один пример. Все остальное содержание первой части пособия и представляет собой разбор такого примера.
А именно, рассмотрена многоэтапная процедура описания ограничений материального баланса по совокупности ресурсов, используемых живой системой, -- традиционный аспект экономии ресурсов живой системой (вторая глава). В силу множества выводимых следствий и их взаимосвязей, даже в этом одном экономическом аспекте нужно рассматривать большое разнообразие имеющихся данных и анализировать процедуры проверки экономических утверждений, тем более, что рассмотренный пример экономики растения как одного из множества биологических объектов дает путь к оптимизационному описанию всего множества других биологических объектов.
4
На этом пути по сути дела предопределен выбор именно экономического аспекта в качестве аспекта, который при описании проявлений жизнедеятельности организмов необходимо рассмотреть в первую очередь. Без разрешения проблемы экономического описания трудно представить себе преодоление общебиологического кризиса количественного описания, поскольку в экономическом аспекте кризис количественного описания в биологии выражен наиболее явно.
С одной стороны, очевидно, что потенциал количественного описания ограничений на поведение живой системы в связи с динамикой превращений совокупности составляющих, которые необходимы для ее воспроизводства, исключительно велик. Такие ограничения весьма многочисленны, т.к. воспроизводство живой системы представляет собой динамическое превращение большого числа составляющих. Это химические элементы, белки, макро-молекулярные комплексы, разнообразные структуры на всех более высоких уровнях организации живых систем и т. д. Невыполнение в любой момент времени баланса по многим из этих составляющих фатально для воспроизводства живой системы в целом. Эти ограничения выражают многочисленные количественные соотношения, измеряемые во вполне характерных случаях тысячами или даже многими десятками тысяч. Число количественных соотношений, по крайней мере, столь же велико, сколь велико число самих составляющих. Причем ограничения по ним должны быть выполнены как глобально с точки зрения результирующего баланса, так и локально в каждый момент времени и во многих областях пространства.
С другой стороны, при количественном анализе именно многочисленность ограничений является препятствием при использовании их с целью достижения эффективного описания поведения живой системы. Если учитывать все эти ограничения, то получается слишком большое число уравнений, которое обычно даже не пытаются решать непосредственно, а попытки свести описание к малому числу уравнений дают неприемлемо грубое качество описания.
Несмотря на эти, вполне объективные трудности, подход для их разрешения удается сформулировать и продемонстрировать его эффективность. При предлагаемом разрешении важно использование идеи качественной однородности -- представления о сходстве свойств составляющих живой системы. Следствием сходства свойств составляющих является сходство уравнений, описывающих эти составляющие. Чем больше сходство свойств, тем больше сходство уравнений. А чем больше сходство уравнений, тем легче решается система таких уравнений. Эффективный метод решения систем большого числа уравнений (метод симметризации) основан на выявлении сходства этих уравнений (гл. I, п.4, приложение А).
Качественную однородность можно рассматривать как симметрию, характерную для живых организмов, хотя не только для них. Причем у этого свойства организмов есть свое теоретическое обоснование (глава III в части 2). Идея качественной однородности при количественном описании в биологии, физике, химии и других науках не менее важна и универсальна, чем идея количественной однородности, оперирующая представлением системы в виде совокупности одинаковых составляющих и служащая основой для статистических методов.
