Переключение генов. Регуляция генной активности и фаг - Пташне М.
ISBN 5-03-000854-3
Скачать (прямая ссылка):
Специфическое и неспецифическое связывание
Рассмотрим культуру бактериальных клеток, которые содержат одинаковое число молекул репрессора и один оператор. Какая часть операторов связана с репрессором в каждый данный момент времени? Будем рассматривать наши клетки так, как будто они представляют собой одну большую клетку, в которой концентрация операторов и репрессоров такая же. как в отдельных клетках.
В равновесии взаимодействие репрессоров и операторов
134
характеризуется константой диссоциации К0Р, которая определяется как
OR-O + R, = (1)
где [R] и [О]-концентрация несвязанных (свободных) репрессора и оператора соответственно, [OR]-концентрация комплексов репрессор-оператор.
Чтобы оценить долю операторов, занятых репрессором при данной концентрации последнего, выведем уравнение, которое прямо даст нам долю операторов, свободных от репрессора. Пусть [От]-суммарная концентрация оператора, [О] - концентрация свободного оператора, [OR]-концентрация связанного оператора; тогда [Ох] = [О] + [OR]. Подставляя выражение для [OR] из уравнения (1), получаем
[О] К0 р К0 р
(2)
Посмотрим теперь, как выполняется это уравнение, на реальном примере. Пусть в одной клетке Е. coli содержится 100
копий репрессора. Тогда его концентрация составляет примерно 10”7 М. Концентрация одного оператора в клетке равна примерно 10'9 М. Константу равновесия Кор примем равной Ю~10 М.
Репрессор находится в большом избытке по отношению к оператору, поэтому [R] % [Rr], где [RT]-суммарная концентрация репрессора в клетке. Кроме того, [RT] »КОР, и мы можем использовать упрощенную форму уравнения (2):
[О] КОР 1<Г10
----^«КГ3. П)
[От] [RT] 10-7
Отсюда следует, что в каждый данный момент времени 99,9% всех операторов занято репрессором. Или, другими словами, каждый оператор занят 99,9% времени.
Приведенные вычисления не учитывают тот факт, что белки, которые прочно связываются со специфическими операторными участками, обладают также низким, но все же не пренебрежимо малым сродством к неоператорным участкам ДНК. Такое связывание с неспецифическими последовательностями ДНК может приводить к заметному снижению концентрации свободного репрессора и, следовательно, доли связанных операторов. Далее мы всюду будем считать, что репрессор обладает одинаково низким сродством к любому неоператорному участку ДНК. В действительности может оказаться, что в неспецифическом связывании участвуют главным образом последовательности, которые отчасти напоминают оператор, но это не повлияет на наши основные выводы.
135
Константа равновесия KD для взаимодействия репрессора с неоператорными участками ДНК определяется как
[D] [R1
DR^D + R, = Ш (4)
где [D] - концентрация свободных от репрессора неоператорных участков, [DR]-концентрация комплексов репрессора с такими участками.
Чтобы оценить долю репрессора, связанного с неоператорными участками, заметим, что если [RT]-суммарная концентрация репрессора, то
[RT] = [R] + [DR] + [OR] * [R] + [DR],
Подставив выражение для [DR] из уравнения (4), получим [R] Кп Кп
Esi^+-TDi^np"[D]>>x”- <5)
Пусть для нашего репрессора KD =10 4 М (это вполне разумная величина). Концентрация неспецифических участков связывания в бактериальной клетке равна примерно 10“2 М. Длина бактериальной ДНК составляет ~ 107 пар оснований, и в своих оценках мы полагали, что каждая пара оснований представляет собой начало нового неспецифического участка. Число неспецифических участков всегда много больше числа молекул репрессора, поэтому мы можем считать, что [D] = [DT], где [Dx]-суммарная концентрация неспецифических участков. Тогда в соответствии с уравнением (5) имеем
[R] 1(Г4
1(Г2. (6)
[RT] 1(Г2 ;
Отсюда следует, что 99% нашего репрессора в клетке не находятся в свободном виде в растворе, а связаны с неспецифическими участками и, следовательно, недоступны для связывания с оператором. Это в свою очередь означает, что доля операторов, связанных с репрессором, будет в действительности более чем в 100 раз ниже величины, вычисленной по формуле (3).
Итак, эффективность связывания репрессора с оператором определяется двумя величинами: KD/Kop и [RX]/[DT], В нашем примере при увеличении отношения сродства репрессора к операторной и неоператорной ДНК в 100 раз (т. е. при увеличении в 100 раз величины KD/KOP) доля свободных от репрессора операторов уменьшится примерно в 100 раз. Чтобы получить результат в общем виде, подставим в уравнение (2) выражение для [R], полученное из соотношения (5). После преобразований получим
