Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
где у — темп (скорость) переноса компоненты с носителем, х — уровень или концентрация рассматриваемой компоненты в носителе (содержание компоненты в единице носителя), Q — темп потока носителя.
Рассмотрим, например, процесс теплоотдачи с выдыхаемым воздухом. Пусть удельная теплоемкость воздуха равна с0, температура тканей легких 0ь температура среды 0о, интенсивность дыхания V. Тогда потери тепла у выражаются соотношением
У = со (01 - 0О) V. (6.31)
6.3. Взаимодействие и превращение компонент
В процессе функционирования биосистем обращающиеся в них компоненты не остаются неизменными. Сущность процессов жизни в том и состоит, что компоненты, поступающие из окружающей среды в биосистему и запасаемые в ней, взаимодействуют между собой, вступают в реакции, преобразуются и включаются в кругооборот веществ и энергии, утилизируются, а ненужные биосистеме вещества снова переходят в окружающую среду.
Так, вещества, поступившие в организм, подвергаются ряду химических превращений, обеспечивая поступление энергии и построение структур тканей и органов. В то же время происходит непрерывный распад тканей с образованием простых веществ. Эти два типа процессов (анаболизм и катаболизм) вместе образуют то, что называется процессом метаболизма. Сложные химические процессы метаболизма объединяются в единое целое с помощью хорошо организованного управления, осуществляемого нервной и гуморальной системами.
При рассмотрении этих вопросов следует иметь в виду их большую сложность и недостаточность наших знаний о функционировании систем и органов в целостном организме. Поэтому, как правило, нарисовать детальную и полную картину химических процессов и процессов управления в организме не удается. Однако имеется несколько типовых способов описания превращений компонент в биохимических системах (закон действующих масс, уравнения ферментативных реакций) и разработаны простейшие модели воздействия активных веществ на органы и железы в организме. Кроме этих моделей мы кратко рассмотрим вопросы превращения и взаимодействия компонент в биосистемах экологического уровня.
Закон действующих масс. В качестве компонент биосистем на всех уровнях организации можно прежде всего рассматривать химические вещества, поступающие в организм и утилизируемые в нем.
Если в компартменте системы происходит химическая реакция с веществами А, В, ..., которые превращаются в вещества М, N, ..., то закон действующих масс записывается для нее в виде
аЛ + РВ + • • • цМ + vW + .. ., (6.32)
где числа а, (3, ..., ц, v, ... носят название стехиометрических коэффициентов.
Важнейшей характеристикой реакции (6.32) является константа ее скорости k. Если концентрации веществ А, В, ..., М, N, ... обозначить через хА, хв, ¦ ¦ ¦, хм, xN, ..., то изменение этих концентраций во времени определяется уравнением
dxA ^ dxв __ dxм dx N
dt dt • ' ' dt dt
... = k ... x^Xft ...). (6.33)
Часто для биохимических реакций оказывается, что некоторые из компонент, участвующих в реакции, имеются в избытке. Тогда их изменением в ходе функционирования можно пренебречь, и в правой части (6.33) соответствующая концентрация заменяется константой. Например, если все вещества, кроме А и N, имеются в изобилии, то выражение в правой части (6.33) заменяется на —k^x^. В таком случае закон действующих масс принимает вид
dx. dx
dt = dt~= xaxn> (6.34)
где k\ — новая константа.
В биосистемах происходят сложные специфические комплексы химических реакций. Их моделирование представляет собой самостоятельную задачу [75,281]. Но при ориентировочных грубых расчетах иногда вместо рассмотрения всей системы химических реакций пользуются уравнениями так называемой суммарной реакции, в которых учитываются лишь исходные и конечные вещества этой реакции. Все промежуточные стадии и возникающие при этом вещества не рассматриваются. Имеются указания на то, что в биосистемах для оценочных расчетов можно пользоваться законом действующих масс для суммарных реакций [215, 281]. При моделировании процессов обмена -в живых системах могут оказаться полезными методы математического моделирования химических реакций, разработанные в химической технологии [228].
Ферментативные реакции. Если уравнения, описывающие закон действующих масс, одинаково характерны для живой и неживой природы, то ферментативные реакции, в которых ферменты работают как катализаторы — ускорители реакций, в основном специфичны для биосистем (хотя ферментативные реакции проходят не только в живом организме — in vivo, но и в условиях химического эксперимента, в пробирке — in vitro).
Ферменты — это различные белки, выполняющие каталитическую функцию в организме. Вещества, вступающие под действием ферментов в реакцию, называются субстратами. Иногда, кроме фермента и субстрата, для осуществления реакций необходимы еще и дополнительные вещества — коферменты. Действие ферментов заключается во влиянии на скорость реакции, коферменты действуют либо как переносчики некоторых химических групп, участвующих в катализируемой реакции, либо как усилители действия (активаторы) ферментов [98, 279, 304].
