Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
In а, = 1п7,х, « lnx, « ln(l — xj) — —Xj (VI-13)
тг = (VI-14)
Для разбавленного раствора Xj % rij /щ и
тттцУг = njRT (VI-15)
или
тгVi = rij RT (VI-16)
Так как Vi « V (для разбавленных растворов) и rij/V — Cj/M, то
тг = CjRT/M (VI-17)
Это простое соотношение между осмотическим давлением 7г и концентрацией растворенного вещества Cj называется уравнением Вант-Гоффа. Можно видеть, что осмотическое давление пропорционально концентрации и обратно пропорционально молекулярной массе. Если растворенное вещество диссоциирует (в случае солей) или образует ассоциаты, уравнение VI-17 необходимо модифицировать. При диссоциации число молей увеличивается и, следовательно, осмотическое давление увеличивается, в то время как при ассоциации молекул число молей снижается и осмотическое давление также снижается. Некоторые примеры расчетов по уравнению VI-17 приведены в табл. VI-3. Примеры показывают, что осмотическим давлением можно пренебречь при использовании процессов микрофильтрации и ультрафильтрации, в то время как его необходимо учитывать при обратном осмосе. Существенные отклонения от закона Вант-Гоффа наблюдаются в случае растворов высокомолекулярных веществ, как это описано в гл. VII.
VI.3. Баромембранные процессы
VI.3.1. Введение
Для концентрирования или очистки разбавленных (водных) растворов широко используются мембранные процессы, осуществляемые под действием перепада давления, или баромембранные процессы. Размер частицы или молекулы, а также химические свойства растворенного вещества определяют структуру мембраны, т. е. размер пор, их распределение по размеру, которые необходимы для разделения данной смеси. Различные мембранные процессы можно классифицировать по размером разделяемых частиц растворенного вещества и, следовательно, по структуре используемых мембран. К таким процессам относятся: микрофильтрация, ультрафильтрация и обратный осмос. Схема этих трех процессов приведена на рис. VI-2.
Под влиянием движущей силы, т. е. приложенного давления, растворитель и молекулы некоторых растворенных веществ проникают через мембрану, тогда как другие молекулы или частицы в различной мере задерживаются мембраной ( точнее, не проходят через нее). При переходе от микрофильтрации к ультрафильтрации и обратному
Микрофильтраци^
ДР=> Сырье • растворитель
0 растворенное вещество
(нюкомилекулярние)
Пермеат а растворенное вещество
(высокомолекулярное)
® твердые частицы
Ультрафильтрация
АР
Сырье
Пермеат
Обратный осмос
ДР
Сырье
Пермеат
Рис. VI-2. Процессы микрофильтрации, ультрафильтрации и обратного осмоса.
Микрофилътрация Ультрафильтрация_______
Обратный осмос
_j___________I___________I___________I I—
0,1 1,0 10 100 1000 Размер молекул,нм
Рис. VI-З. Размеры молекул растворенных веществ, отделяемых в методах микрофильтрации, ультрафильтрации и обратного осмоса.
осмосу размер (молекулярная масса) отделяемых частиц или молекул уменьшается и, следовательно, размер пор мембран необходимо также сделать меньшим. Это вызывает увеличение сопротивления мембран массопереносу. Соответственно требуется прилагать более высокое давление (движущая сила). Однако между отдельными процессами не существует резких границ. Схематически пределы размеров частиц, отделяемых в каждом из этих процессов, показаны на рис. VI-3.
Можно охарактеризовать различные процессы по структуре мембран. При микрофильтрации вся толщина мембраны дает вклад в сопротивление транспорту, особенно при использовании симметричных пористых мембран. Толщина мембраны может варьировать от 10 мкм до 150 мкм и более. При ультрафильтрации и обратном осмосе используются асимметричные мембраны, в которых тонкий, относительно плотный верхний слой (толщиной 0,1-1,0 мкм) нанесен на подложку с пористой структурой (толщиной 50-150 мкм). Гидравлическое сопротивление практически полностью локализуется в верхнем слое, тогда как нижний слой выполняет лишь функцию подложки. Поток через эти (и другие) мембраны обратно пропорционален эффективной толщине, а поскольку мембраны обладают асимметричной структурой с толщиной верхнего слоя менее 1 мкм, такие мембраны могут представить интерес с экономической точки зрения. Сравнение различных процессов дано в табл. VI-4.
VI.3.2. Микрофильтрация
Микрофильтрация — это мембранный процесс, в наибольшей степени близкий к обычной фильтрации. Размеры пор микрофильтрационных
