Введение в популяционную генетику - Ли Ч.
Скачать (прямая ссылка):
По аналогии с (17), Винер [652] предложил следующие оценки:
г"= V&,
р" = V к' + О' — I/O7; (22)
q" = V W+Cy—VV.
Выражения для дисперсии этих оценок аналогичны формулам (7) и (9), а именно:
т =
4 G
4 G (р + г)
1 — г2 4G ’
+
Я —г 4 G(q+r)‘
Таблица 5.2
Дисперсия оценок частот генов системы АВО, полученных по методу максимального правдоподобия (в сокращенном виде из [4011)
Л Л
I. Значения V(p). Чтобы найти V(q), надо поменять местами р и q
р ? = 0,Ю 9 = 0,20 9 = 0,30
0,06 0,0291 0,0291 0,0291
0,07 0,0338 0,0338 0,0338
0,08 0,0384 0,0384 0,0384
0,09 0,0430 0,0429 0,0429
0,10 0,0475 0,0475 0,0475
0,11 0,0520 0,0519 0,0519
0,12 0,0564 0,0563 0,0563
0,13 0,0607 0,0607 0,0606
0,14 0,0651 0,0650 0,0649
0,15 0,0693 0,0692 0,0692
0,16 0,0735 0,0734 0,0733
0,17 0,0777 0,0776 0,0775
0,18 0,0818 0,0817 0,0815
0,19 0,0859 0,0857 0,0855
0,20 0,0899 0,0897 0,0895
0,21 0,0938 0,0936 0,0934
0,22 0,0977 0,0975 0,0972
0,23 0,1016 0,1013 0,1009
0,24 0,1054 0,1050 0,1046
0,25 0,1091 0,1087 0,1083
0,26 0,1128 0,1124 0,1118
0,27 0,1164 0,1159 0,1153
0,28 0,1200 0,1194 0,1188
0,29 0,1235 •0,1229 0,1221
0,30 0,1*270 0,1263 0,1254
0,31 0,1304 0,1296 0,1287
0,32 0,1337 0,1329 0,1318
0,33 0,1370 0,1361 0,1349
0,34 0,1403 0,1392 0,1379
0,35 0,1435 0,1423 0,1408
0,36 0,1466 0,1453 0,1437
0,37 0,1497 0,1483 0,1465
0,38 0,1527 0,1511 0,1492
0,39 0,1556 0,1539 0,1518
0,40 0,1585 0,1567 0,1543
Л
11. Значение У(г). Если p<q, то р и q следует поменять местами
°-02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24
0,02 0,0194 --- --- .--- ---, _ _ _
0,04 0,0287 0,0376 --- --- --- ---. --- _ __ _
0,06 0,0378 0,0463 0,0546 --- _ --- --- .--- --- _ __
0,08 0,0467 0,0548 0,0627 0,0704 --- --- --- --- ---. _ __ _
0,10 0,0554 0,0631 0,0706 0,0779 0,0850 _ --- ---. --- _ ___ _
0,12 0,0639 0,0712 0,0783 0,0852 0,0919 0,0984 --- .--- --- _ _ _
0,14 0,0722 0,0791 0,0858 0,0923 0,0986 0,1047 0,1106 --- ---. .--- __ _
0,16 0,0803 0,0868 0,0931 0,0992 0,1051 0,1108 0,1163 0,1216 ---. --- _ _
0,18 0,0882 0,0943 0,1002 0,1059 0,1114 0,1167 0,1218 0,1267 0,1314 .--- __ _
0,20 0,0959 0,1016 0,1071 0,1124 0,1175 0,1224 0,1271 0,1316 0,1359 0,1400 - -
0,22 0,1034 0,1086 0,1137 0,1186 0,1233 0,1278 0,1322 0,1363 0,1402 0,1439 0,1474 -
0,24 0,1107 0,1155 0,1202 0,1247 0,1290 0,1331 0,1370 0,1407 0,1443 0,1476 0,1507 0,1536
0,26 0,1177 0,1222 0,1265 0,1306 0,1345 0,1382 0,1417 0,1450 0,1481 0,1502 0,1538 0,1563
0,28 0,1246 0,1287 0,1325 0,1362 0,1397 0,1430 0,1461 0,1491 0,1518 0,1543 0,1566 0,1587
0,30 0,1313 0,1349 0,1384 0,1417 0,1448 0,1477 0,1504 0,1529 0,1552 0,1574 0,1593 0,1610
0,32 0,1378 0,1410 0,1440 0,1469 0,1496 0,1521 0,1544 0,1565 0,1585 0,1602 0,1617 0,1631
0,34 0,1441 0,1469 0,1495 0,1519 0,1542 0,1563 0,1582 0,1599 0,1614 0,1628 0,1639 0,1649
0,36 0,1501 0,1525 0,1547 0,1567 0,1586 0,1602 0,1617 0,1631 0,1642 0,1651 0,1659 0,1665
0,38 0,1560 0,1579 0,1597 0,1613 0,1627 0,1640 0,1651 0,1660 0,1667 0,1673 0,1676 0,1678
0,40 0,1616 0,1631 0,1645 0,1657 0,1667 0,1675 0,1682 0,1687 0,1690 0,1692 0,1691 0,1689
Они эквивалентны выражениям, приведенным Бойдом [38]. По Винеру дисперсия оценки р и q несколько выше, чем по Бернштейну, поскольку последняя включает только одну наблюдаемую величину: У В'+О', а первая — две: j^B'+O'—У"O'. Оценки Винера, как и Бернштейна, в сумме не дают единицы. Пусть p"-srq"-srr"JrW=l, так что
W = 1-(р"+ <?" + /•"). (23)
Подставляя сюда р", q" и г" из (22), получаем
W=l+ I/O7— V А' + O' — V В' + О'. (24)
Сравнивая это выражение с (19), имеем
W = —D. (25)
Бойд [37] указывает, что оценки (22) Винера, подобно оценкам Бернштейна, также можно скорректировать и получить эффективные оценки:
p=(i--Lw)(p'' + W),
?=(l—A- w)(q" + w), (26)
поскольку р' по Бернштейну равно p"-\-W и т.д.
