Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
f = Efi
(9.69)
(9.59).]
этого соотношения. Эти соображения подразумеваются в исходном подходе Кедем — Качальского и развиты в их анализе составных мембран.
9.4. Выводы
1. В весьма общих предположениях может быть получено соотношение между суммарным потоком, отношением потоков и силами, индуцирующими транспорт. Если проницаемость обусловлена одинаковыми каналами, то в отсутствие изотопных взаимодействий измерение отношения потоков позволяет количественно оценить силы. Измерение одного из однонаправленных потоков (в отсутствие суммарного потока) или обоих однонаправленных потоков (при наличии суммарного потока) определяет R (сопротивление суммарному потоку) или со (проницаемость) без привлечения каких-либо сведений или предположений о движущих силах или сопряженных потоках.
2. Для однородных каналов отклонения отношения потоков от нормальной величины объясняются сопряжением с потоками других веществ, активным транспортом или изотопным взаимодействием. При наличии изотопного взаимодействия измерение обменного сопротивления R* или обменной проницаемости со* не позволяет количественно оценить R или со, а отношение потоков не позволяет оценить силы.
3. Измерение отношения потоков в условиях короткого замыкания— классический способ оценки электродвижущей силы транспорта натрия — ненадежно, поскольку /0 зависит не только от ?Na, но и от эффективности утечки, изотопного взаимодействия и сопряжения транспорта с обменом веществ.
4. Неоднородность параллельных областей и элементов, соединенных последовательно, модифицирует изотопное взаимодействие и отношение потоков предсказуемым образом. Наблюдаемое отношение потоков в системе с активным транспортом очень чувствительно к параллельной утечке. Энергетические ограничения в системе насос — утечка нельзя оценить из измерений однонаправленного потока без детальных данных об обоих каналах транспорта.
10
Кинетика изотопных потоков: механизмы изотопного взаимодействия
Хотя формальное рассмотрение имеет преимущества в точности и общности, оно не дает физической картины транспортных процессов. Его следует дополнить рассмотрением некоторых частных моделей. Для анализа кинетики изотопных потоков и аномалий отношения потоков было предложено множество разнообразных моделей. Мы рассмотрим некоторые из них, которые удобно сопоставить с приведенными ранее соотношениями.
10.1. Модели, основанные на трении
Модели, основанные на трении, успешно использовались при изучении транспортных процессов в синтетических мембранах [9, 14, 18] и для анализа отношения потоков [4, 8, 19]. Мы рассмотрим ранние результаты [4], следуя подходу, развитому Кедем и Качальским.
В этом подходе предполагается, что в стационарном состоянии термодинамическая сила Xt, действующая на i-e вещество, точно уравновешена фракционным взаимодействием с частицами других транспортируемых веществ и с мембраной. Сила трения Fij = — fij(Vi—Vj), где fij — коэффициент трения, отнесенный к молю t-го вещества, a v — средние скорости движения вещества относительно мембраны, которые задаются отношениями потока к концентрации (J/c). Рассмотрим сначала поток через гомогенную мембрану т. Сопротивление суммарному потоку дается выражением
Rw == f wm Ax/cw (10.1)
где Ад: — толщина мембраны. С другой стороны, обменное сопротивление потоку воды определяется формулой
^=0wm+/2w)A*/Cw (Ю.2>
где f2w — коэффициент трения воды с водой, так что
(*7*)w = 1 + (faw/fwm)
(10.3)
Уравнение (10.3) показывает, что при наличии фрикционного взаимодействия между молекулами воды обменное сопротивление превосходит сопротивление суммарному потоку, а отношение потоков будет аномальным. Однако в противоположность тому, что можно было бы интуитивно ожидать, степень аномальности отношения потоков будет зависеть не только от эффективности взаимодействия между молекулами воды, но и от взаимодействий между молекулами воды и мембраной. Следовательно, уже такая простая фрикционная модель позволяет объяснить наблюдаемые существенные изотопные взаимодействия в каналах большого диаметра, в которых fwm будет мало, тогда как изотопное взаимодействие оказывается слабым в тонких каналах, там, где /wm велико.
Точно так же можно рассмотреть взаимодействие между частицами растворенного вещества. Хотя и предполагается, что такие эффекты очень малы в разбавленных водных растворах, они могут оказаться весьма значительными в гидрофобном окружении, например в плазматических мембранах. Если выразить взаимодействие между частицами растворенного вещества с помощью коэффициента трения f2s, то получим
(R'/R) s = 1 + fWtfsm + fsw) (Ю.4)
Снова R* > R. Очевидно, что простая фрикционная модель не позволяет объяснить отрицательное изотопное взаимодействие. Действительно, изложенные соображения слишком грубы и не учитывают детали молекулярных взаимодействий. Они могут дать лишь чисто качественную картину явления.
10.2. Решеточная модель и модель переносчиков: пассивный транспорт
