Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
1xl1Q=I-xl1 O’ /о-'оПИ-
17 Кеплен, Эссиг
= (to/to*) (zFAty/RT). В некоторых случаях А-ф = 0, поэтому X = RT 1п(с1/с11) и x = (w/(d*)ln(cn/cI). Как видно из рисунка, согласие между теорией и экспериментом вполне удовлетворительное.
Применяя эти формулы к экспериментальным данным, полученным при измерениях на мочевом пузыре жабы, из
> ¦> v рис. 11.1 можно видеть, что значение /50//0 = 1,84, найденное для С1~, связано со значением % = —1,4. Тогда уравнение (11.42) дает (w/<o*)ci = [25,3/(— 1) (50)] (—1,4)а0,71. Значение
/бо//о = 2,27 было получено для потока натрия с соответствующим значением / = — 2,0, что дает (<д/м*)ка = = 125,3/(1) (—50)] (—2,0) аг 1,0. Эти результаты несколько отличаются от приведенных выше данных Чена и Уолсера для мочевых пузырей в виде замкнутых мешков.
Расчет (w/w*)Na и (w/w*)ci указанным способом требует, конечно, чтобы на потоки натрия и хлорида не влияли потоки растворителя и других ионов. Ранее мы изложили некоторые соображения, делающие это допущение правдоподобным. Однако надо отметить, что в противоположность оценкам степени изотопного взаимодействия парциальную проводимость иона можно оценить однозначно из двух значений однонаправленного потока независимо от природы факторов, влияющих на поток метки. Действительно, в самом общем случае уравнения (9.30),
(9.45) и (9.48) дают
потоков, сопряженных с силами, создающими суммарный транспорт. При пассивных сопряженных потоках, пропорциональных Дг|з, можно ввести коэффициент пропорциональности а, определяемый соотношением
Тогда удобно ввести и величину, которая включает все факторы, создающие аномальные значения отношения потоков [5]. Как видно из уравнения (11.28), эта величина эквивалентна Q в обозначениях Чена и Уолсера:
Подставляя уравнения (11.42) — (11.44) в (11.31), получим
X R0jJj = azFAty
(11.43)
Q = ((b/g>*)(1 + а)
(11.44)
exp (QzF Дilf/RT) — 1
QzF ДtyIRT
(11.45)
и снова /дч>//о = У—д-ф/Уо- Так же как и уравнения (11.36) — (11.38), это уравнение нельзя решить в явном виде. Однако его опять можно проанализировать графически, вводя общее
определение
% == QzF Aty/RT (11.46)
которое соответствует определению, данному уравнением
(11.49), при а = 9. Соотношение между /д^//0 и Х> построенное графически на рис. 11.1, позволяет теперь использовать экспе-
рименталыю измеренное значение /дм>//о (или /дм>//о) для оцен-ки Q. Вообще интерпретация величины Q остается не вполне однозначной, поскольку, как видно из уравнения (11.44), случай, когда Q^?= 1, может возникнуть или из-за изотопного взаимодействия (со/to* =^= 1), или из-за сопряжения потоков различных веществ (а =^9). Однако определение Q этим способом позволяет оценить парциальную проводимость g, приписываемую данному иону. Из уравнений (9.15) и (9.18) имеем
J = — са (zF Aty + X RojJi) =
= — см* [(&}/«>’) (zF + 2 ^°^/)] = ~ ca>*QzF (11.47)
В то же время для пассивных потоков уравнение (11.21) дает
/ = — g Aty/zF
По уравнению (9.45), 10 = ЯТш*, так что
g = [(eF)2/tfГ] Q?0 ^ (zFM) 4 (И -48)
->
Если Дг|5 выражено в милливольтах, /0— в ммоль/(см2-с) и g — в обратных мегаомах на кв. сантиметр, то
g- = 9,65 • 197 (z/A^)/0X (11.49)
(В отсутствие сопряженных потоков других веществ Q = со/м*, что позволяет оценить степень изотопного взаимодействия, как и ранее. В отсутствие изотопного взаимодействия оценка % дает возможность определить влияние сопряженных потоков других веществ.)
11.3. Обоснование теоретических соотношений
в биологических мембранах: активный транспорт
11.3.1. Общие соотношения
Ввиду большой общности предположений, используемых для вывода уравнения (11.1), можно ожидать, что полученные на его основе соотношения будут применимы в самом широком
диапазоне условий экспериментов. В частности, следует ожидать, что их можно использовать для анализа кинетики и механизма активного транспорта. Пытаясь применить уравнение для отношения потоков с этой целью, необходимо, однако, учитывать, что при выводе уравнения (11.1) вклад обменных реакций в создание сил, определяющих транспорт, был отражен только путем формальных аналогий с силами, обусловленными сопряженными потоками растворенных веществ и растворителя, тогда как по своей природе эти два фактора в корне различны: потоки массы представляют собой векторную величину, а соответствующие локальные феноменологические коэффициенты сопротивления — скалярную, в то же время метаболический поток Jr (такой, например, как поглощение кислорода) —скалярная величина, и, следовательно, коэффициент сопротивления г1Г должен быть вектором. Поэтому, хотя включение силы rtrJr кажется интуитивно оправданным, важно экспериментально проверить уравнение для отношения потоков при наличии активного транспорта, как это было сделано ранее для пассивного транспорта.
