Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
Ризб, а Ризб, в = ^‘Q> (12.2)
где R — постоянное сопротивление, a Q, рКЗб, а и рИЗб, в меняются во времени [см. уравнение (5.1)]. Этот вывод оказался бы примерно таким же и для более сложной сети трубок при условии, что все они жесткие, а числа Рейнольдса достаточно малы, чтобы влияние явлений на начальном участке (разд. 5.3) и вторичных течений было пренебрежимо малым (разд. 5.8). Будь система кровообращения совокупностью жестких трубок, форма пульсовых волн давления в каждой ее точке была'бы подобна форме волны давления в корне аорты и эти волны возникали бы везде одновременно с последней, но их амплитуда уменьшалась бы соответственно положению данной точки относительно входа. На самом же деле такая картина не может служить удовлетворительным приближением к действительности уже потому, что длина начального участка при характерных для артерий значениях чисел Рейнольдса велика [см. уравнение (5.4)]. Но и при любых числах Рейнольдса, будь система жесткой, существенные изменения давления возникали бы в ней повсюду почти одновременно, а объемная скорость притока жидкости в любую часть такой системы была бы всегда равна объемной скорости оттока из нее.
Модель упругого резервуара. На самом деле нигде в реальной сосудистой системе ни форма волн давления, ни их ход во времени не совпадают (рис. 12.14). Временной ход волн расхода крови (или средней по сечению скорости крови) в полой вене совсем не таков, как в аорте, и нигде пульсовые изменения скорости не пропорциональны пульсовым колебаниям разности давлений. Причина этих явлений кроется в растяжимости кровеносных сосудов. Когда сердце изгоняет кровь и давление в крупных артериях растет, они растягиваются. При последующем падении давления диаметр артерий уменьшается, благодаря чему расход через мелкие периферические сосуды не снижается тотчас до нуля. Впервые
мысль о таком действии артерий, запасающих кровь во время систолы и выталкивающих ее в мелкие сосуды во время диастолы, высказал в 1733 г. Хейлс (сельский священник, который, кстати, первым измерил кровяное давление). Но только в 1899 г. немецкий физиолог Франк теоретически развил эту идею.
В модели Франка (рис. 12.22) артерии представлены в виде растяжимой камеры (ее называют еще упругим резервуаром), объем которой V пропорционален избыточному давлению в ней.
Q
изб.»
изб.а
Рис. 12.22. Модель упругого резервуара, состоящая из растяжимой камеры, объем которой V пропорционален избыточному давлению ризб в ней. Расход Q жидкости, вытекающей из камеры, пропорционален разности между артериальным и венозным давлениями (ризб, а — ризб, в), причем коэффициент пропорциональности есть сопротивление системы микрососудов. Расход жидкости, поступающей из сердца в систему, Qc, может отличаться от Q.
Система микрососудов представлена в этой модели как единственное постоянное сопротивление, расход крови через которое Q прямо пропорционален разности давлений на его концах. Уравнение (12.2)., таким образом, описывает связь между расходом крови через систему микрососудов и артерио-венозной разностью давлений. Если учесть, что избыточное давление в венах много меньше, чем в артериях, то, не слишком изменяя выводы, следующие из модели, давление в венах можно считать равным нулю, и тогда:
Ризб,а = Я<2- (12.3)
Объем артериальной камеры связан с давленйем в ней соотношением
Ризб,а=^/С, (12.4)
где С — податливость камеры, считающаяся постоянной (в гЛ. 7
убедительно показано, что это слишком сильное упрощение даже
для единственной артерии). Наконец, скорость увеличения объема камеры dV/dt должна равняться разности скоростей притока в Нее крови из сердца Qc и оттока крови в систему микрососудов Q:
-f- = Qc-Q. (12.Б)
Три уравнения—(12.3), (12.4) и (12.5)—могут быть объединены в одно, содержащее одну неизвестную — /?изб, а, V или Q. Решение
должно дать взаимосвязь между давлением в артериях и притоком крови в них из сердца для любого момента времени.
Из модели следует, что в течение диастолы, когда приток фактически равен нулю, давление в артериях снижается во времени экспоненциально, т. е.
Ризб, аосе-*1«с, (12.6)
и такой характер спада давления близок к наблюдаемому в действительности. Однако в начале систолы, когда приток крови Qc велик, согласно теории, пропорционально ему должна возрастать скорость повышения давления dp„3<$, Jdt; опыты же показывают, что пропорционально притоку растет само давление (точнее, величина, на которую оно превышает давление в конце диастолы Ризб, д), т. е.
Ризб. а Ризб, д Qc-
Это расхождение показывает, что модель упругого резервуара не в состоянии точно отобразить динамические процессы даже в крупных артериях. Конечно, простота этой модели привлекает, но ей присущ один принципиальный недостаток: она не учитывает того, что пульсовые колебания давления перемещаются по артериальной системе в виде волны.
